用公式法求解一元二次方程教案1

用公式法求解一元二次方程教案1

课 题 ‎2．3 公式法 课型 新授课 教学目标 ‎1．一元二次方程的求根公式的推导 ‎2．会用求根公式解一元二次方程 教学重点 一元二次方程的求根公式．‎ 教学难点 求根公式的条件：b-4ac0‎ 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、复习 ‎1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？‎ ‎2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 ‎ 二、新授：‎ ‎1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)‎ 解：方程两边都作以a，得 x2+x+=0‎ 移项，得： x2+x=－ 配方，得： x2+x+()2=－+()2‎ 即：（x+）2= ‎∵a≠0，所以4a2>0‎ 当b2－4ac≥0时，得 x+=±=± ‎∴x= 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)‎ 当b2－4ac≥0时，它的根是 x= 注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。‎ ‎2、公式法：‎ 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。‎ ‎3、例题讲析：‎ 例：解方程：x2―7x―18=0‎ 解：这里a=1，b=―7，c=―18‎ ‎∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0‎ ‎∴x= 即：x1=9, x2 =―2‎ 学生演板 x1=9,x2=－2‎ 注意：符号 这里a=1，b=―7，c=―18‎ 2‎ 例：解方程：2x2+7x=4‎ 解：移项，得2x2+7x―4=0‎ ‎ 这里，a=1 , b=7 , c=―4‎ ‎∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0‎ ‎∴x== 即:x1= , x2=―4‎ 三、巩固练习：‎ P58随堂练习：1、2‎ 四、小结：‎ ‎（1）求根公式：x= （b2－4ac≥0）‎ ‎（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤 五、作业：‎ ‎（一）P59 习题2.6 1、2‎ ‎（二）预习内容：P59～P61‎ 板书设计：‎ 一、 复习 二、 求根公式的推导 三、 练习 四、 小结 五、 作业 学生小结 步骤: (1)指出a、b、c ‎ ‎（2）求出b2－4ac ‎ (3)求x ‎ ‎（4）求x1, x2‎ 看课本P56～P57，然后小结 这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。‎ ‎ （1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。‎ ‎ （2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程 2‎