五年级上册数学教案-5 三角形的面积 ▏沪教版 (4)

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五年级上册数学教案-5 三角形的面积 ▏沪教版 (4)

三角形的面积 教学目标:‎ ‎(1)知识能力目标:理解并掌握三角形面积计算公式,能够应用公式解决实际问题。‎ ‎(2)过程方法目标:通过对三角形面积公式的推导,引导学生运用转化的思考方法探索新知,发展空间观念。 (3)情感态度目标:通过学习活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。‎ 教学重点:用转化的方法探索三角形的面积公式,正确计算三角形的面积。 教学难点:认识图形之间的内在联系及推导说理。‎ 教学过程:‎ 一、结合生活设疑,激发情趣导入。‎ ‎1、情境导入。(出示图片)‎ 师:同学们请看,这是我们学校未来的花坛设计图,漂亮吗? ‎ ‎ 其中,有一块平行四边形花坛(如图),‎ 有谁知道它的面积是多少平方米吗?‎ ‎8米 ‎5米 ‎2、复习准备。‎ 师:你是根据什么算的呢?(结合学生回答板书:平行四边形的面积=底×高)‎ 谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?(引导复习平行四边形转化成长方形的过程)板书: 长方形的面积=长×宽 ‎ ‎ ↓ ↓‎ ‎ 平行四边形的面积=底×高 3. 说明我们可以把未知图形转化成已知图形,再根据已知图形的面积计算公式推导出未知图形的面积计算公式。‎ ‎ 转化 推导 ‎ (板书:未知 已知 未知)‎ 师:象这样,把不会计算面积的图形变成会计算面积的图形,这种方法就是数学上的转化思想。(板书:转化)转化是一种很好的思考问题的方法,它可以帮助我们解决很多新问题,等会我们也用这个方法去解决一些问题。‎ ‎3、设疑揭题。‎ 师:为了进一步美化校园,学校准备把这块花坛分别种上迎宾花和太阳花。请看:(如图) 你知道它们的种植面积是多少吗?要想解决这个问题,必须要计算三角形花坛的什么?(面积)‎ 三角形的面积怎样计算呢?这节课我们就一起来研究 。(板书课题:三角形的面积)‎ 太阳花 迎宾花 二、 组织动手实践,多维尝试探究。‎ ‎(一)猜想。‎ 师:我们知道:平行四边形的面积与它的底和高有关,那么三角形的面积可能会与什么有关呢?我们来看一组演示:(flash课件:三角形图,底不变,高变小,面积随着变小;高不变,底变小,面积随着变小)大家看到:三角形的面积与它的底和高有关,但究竟有什么样的关系呢?请同学们大胆猜想一下。(结合学生的猜想,板书:三角形的面积 = 底×高 ?)‎ ‎(二)验证。‎ ‎1、操作。师:当初学习平行四边形的面积时,是把它转化成学过的长方形的面积来进行研究的,现在学习三角形面积,能否也把它转化成我们学过的图形来进行研究呢?请拿出学具袋,选择两个完全一样的三角形拼一拼,摆一摆,看能转化成什么图形?根据你们组的操作,填写实验记录表:‎ 实 验 记 录 操作:我们是用( )拼成了( )。‎ 讨论:拼成的新图形和三角形有什么关系?‎ 1、 三角形的底等于拼成的( )形的( );‎ ‎2、三角形的高等于拼成的( )形的( );‎ 结论:( )三角形能拼成一个( ),三角形的面积等于拼成的( )形的( )。‎ 板书:1、三角形的底等于拼成的( )形的( );‎ ‎2、三角形的高等于拼成的( )形的( );‎ 结论:( )三角形能拼成一个( ),三角形的面积等于拼成的( )形的( )。‎ 学生操作讨论,教师巡视指导。‎ ‎2、小组交流汇报,教师将学生的拼图贴在黑板上。‎ 学生可能会出现以下几种情况:‎ 组1用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。‎ 组2用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形或长方形。‎ 组3用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。‎ 根据学生的汇报和课件演示得出:‎ 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,三角形的底和高也就是平行四边形的底和高,三角形面积是平行四边形面积的一半。‎ 三、抓住重点环节,深入推导梳理。 1、推导公式。‎ 师:通过操作,我们看到,两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形(图1),想一想:你们先前猜的三角形的“底×高”求出的是什么?(是和它等底等高的平行四边形的面积,也就是两个三角形的面积)那么,一个三角形的面积怎样求?它的计算公式你能推导出来吗?‎ 结合学生回答,师补充板书: ‎ 因为,三角形的面积 =平行四边形面积的一半 所以,三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2‎ 1、 理解深化。‎ 师:看到我们推导出来的三角形面积公式,你认为有哪些关键的地方?‎ ‎(着重理解:“底×高”求出什么?为什么要÷2 ?)‎ 齐读公式,关键地方加重语气。‎ 师:如果用S表示面积,a表示底,h表示高,那么这个公式用字母怎样表示?‎ ‎(板书:S=ah÷2)‎ ‎4、尝试计算:试一试。‎ ‎5、归纳小结:以后我们要想求一个三角形的面积,必须知道什么条件? ‎ 四、分层运用新知,逐步理解内化 。‎ ‎1、练习:‎ ‎(1)求图形面积。‎ ‎(2)选择适当的数据算出下面三角形的面积。‎ ‎(3)选择。‎ ‎(4)探讨三角形之间的关系。‎ ‎2、解决问题。‎ ‎100cm 师:我们会运用三角形的面积公式求出各种三角形图形面积,它还可以帮我们解决很多生活中的实际问题,这是我们每天佩戴的红领巾。你会求它的面积吗?‎ ‎33cm 红领巾的底是100cm,高是33cm,‎ 它的面积是多少平方厘米? ‎ 学生独立演算,一生板书,点评。‎ ‎2、联系生活,适当拓展。‎ 师:我们学校前面就是一条马路,车流量大,同学们过马路一定要注意安全。为了我们的安全,交警队准备在学校门口两边用铁皮制作两个这样的交通警示牌,你知道需要多少铁皮吗?(出示课件)‎ ‎ 鼓励学生认真审题,学会用不同方法解决问题。‎ 五、总结评价。‎ 通过这节课的学习你有哪些收获?你认为求三角形的面积有哪些需要注意的地方?‎
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