五年级上册数学教案-2 三角形的面积计算丨苏教版 (2)

五年级上册数学教案-2 三角形的面积计算丨苏教版 (2)

‎　教学目标:‎ ‎   知识与技能： ‎ ‎    理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 ‎ ‎   过程与方法： ‎ ‎   使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 ‎ ‎   情感态度与价值观： ‎ ‎   培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。 ‎ 教学重点、难点   ‎ ‎   教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。    教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。 ‎ 教学用具 ‎ 多媒体课件、完全相同的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、一条红领巾。‎ 教学过程:‎ ‎　一、 复习旧知，建立基础。‎ ‎　　昨天我们学习了平行四边形的面积计算，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式我们是怎样推导出来的？平行四边形面积怎样计算?‎ ‎　　学生回答，教师小结。平行四边形的面积公式我们是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。（演示推导过程）这样我们就把要学习的新知识转化成了已会的旧知识。（板书：转化）‎ ‎　　我们今天也要应用这个思想来学习新知识。‎ ‎　　二、三角形面积公式的推导 ‎　　一）、初步感知 ‎　　1．出示例4，明确题意。‎ ‎　　图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。‎ ‎　　2．提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？‎ ‎　　（根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。）‎ ‎　　让学生观察演示过程，说说发现。‎ ‎　　小结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。‎ ‎　　3．揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系？三角形的面积可以怎样计算呢？‎ ‎　　这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。（板书课题）‎ ‎　　二）、探究公式 ‎　　1．动手操作，填表分析。‎ ‎　　（1）出示例5中的三角形。‎ ‎　　①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形？ （直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）‎ ‎　　②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少？‎ ‎　　③每人从书后所给材料上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。（要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全）‎ ‎　　教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。‎ ‎　　（课件展示学生拼法）‎ ‎　　④组织讨论：‎ ‎　　a.你把怎样的三角形转化成了什么图形？（学生可能会出现若干种不同的拼法，老师重点选择把两个完全一样的三角形拼出的平行四边形这种情况）‎ ‎　　b. 原来的三角形面积与转化后平行四边形的哪部分是相对应的？‎ ‎　　（ 进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。）‎ ‎　　c.原来的三角形面积与转化后的图形的面积有什么关系？‎ ‎　　（明确：三角形面积是转化后的与它等底等高的平行四边形面积的一半）‎ ‎　　（2）根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？并相应写出三角形的底、高和面积。‎ ‎　　（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。‎ ‎　　①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。‎ ‎　　②提问：你是怎样算出三角形的面积的？‎ ‎　　（进一步明确：三角形面积是转化后的与它等底等高的平行四边形面积的一半）‎ ‎　　从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形之间的联系，推导出三角形面积的计算公式吗？‎ ‎　　（4）公式推导过程。‎ ‎　　①交流课本三个问题，引导学生逐步表达如下的思考过程：‎ ‎　　因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形 的面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。‎ ‎　　②引导学生用字母表示三角形的面积公式。‎ ‎　　（课件演示，学生同步操作，教师板书总结S=ah÷2）‎ ‎　　（5）让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。‎ ‎　　2、小结。‎ ‎　　三、巩固练习，拓展提高。‎ ‎　　1、基础练习。‎ ‎　　（1）一个三角形，高5分米，底6分米，求它的面积。‎ ‎　　（2）完成书第16页试一试。‎ ‎　　（3）一块三角形菜地，底是30米，高是46米，这块菜地的面积是多少平方米？‎ ‎　　2、巩固提高。‎ ‎　　（1）完成书练一练（1—2）‎ ‎　　（2）一张长方形纸，面积是100平方厘米。把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是多少平方厘米？‎ ‎　　（3）判断：‎ ‎　　三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）‎ ‎　　两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）‎ ‎　　等底等高的三角形面积相等。 （ ）‎ ‎　　3、拓展提高。‎ ‎　　（1）选择：下面三角形中，求三角形的面积.（见课件）‎ ‎　　（2）列式求面积。（做想一想,算一算.)(见课件）‎ ‎　　（3）第十七页练习三第5题、第6题。‎ ‎　　（4）古代知识和其他推导（见课件）‎ ‎　　四、全课小结。‎ 同学们今天学了三角形面积的推导和计算,我们知道了三角形的面积有平行四边形推导而出,‎ 所以三角形的面积=平行四边形的面积÷2也就是S=a×h÷2.‎ 通过今天的学习,让我们掌握了三角形面积的计算方法,希望同学们能够掌握并在实际当中应用.‎