2008—上海历年数学中考真题

2008—上海历年数学中考真题

‎2008—2017年上海历年数学中考真题 2008年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 1‎ 2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 6‎ 2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 11‎ 2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 15‎ 2012年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 20‎ 2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 25‎ 2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 30‎ 2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 35‎ 2016年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 40‎ 2017年上海市初中毕业统一学业考试数学卷…………………………………………..………………………45‎ ‎2008年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一、选择题：（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如果是方程的根，那么的值是（ ）‎ A．0 B．2 C． D．‎ ‎3．在平面直角坐标系中，直线经过（ ）‎ A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 ‎4．计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）‎ A． B． C． D．1‎ D C B A 图2‎ ‎6．如图2，在平行四边形中，如果，，‎ 那么等于（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．不等式的解集是 ．‎ ‎8．分解因式： ．‎ ‎9．用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 ．‎ ‎10．方程的根是 ．‎ ‎11．已知函数，那么 ．‎ ‎12．在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么 ．‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ A x y 图3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎13．在图3中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．‎ ‎14．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．‎ ‎15．如图4，已知，，那么的度数等于 ．‎ E C D A F B 图5‎ ‎16．如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ．‎ A B C 图6‎ ‎1‎ ‎2‎ a b 图4‎ ‎17．如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．‎ ‎18．在中，，（如图6）．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ．‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ 计算：．‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 解方程：‎ ‎21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）‎ ‎“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．‎ O C A D E H 图8‎ 图7‎ ‎（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；‎ ‎（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．‎ ‎22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）‎ 某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．‎ 图10‎ ‎2004‎ ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ 年份 年旅游收入 ‎（亿元）‎ ‎90‎ ‎70‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎10‎ 图9‎ 旅游收入图 根据上述信息，回答下列问题：‎ ‎（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；‎ ‎（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；‎ ‎（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．‎ ‎23．（本题满分12分，每小题满分各6分）‎ 如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．‎ E C D B A O 图11‎ ‎（1）求证：四边形是菱形；‎ ‎（2）若，求证：四边形是正方形．‎ ‎24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）‎ 如图12，在平面直角坐标系中，为坐标原点．二次函数的图像经过点，顶点为．‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；‎ x y 图12‎ A ‎（2）如果点的坐标为，，垂足为点，点在直线上，，求点的坐标．‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）‎ 已知，，（如图13）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．‎ ‎（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；‎ ‎（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；‎ ‎（3）联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．‎ B A D M E C 图13‎ B A D C 备用图 ‎2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．不等式组的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）‎ A． B． C． D．‎ A B D C E F 图1‎ ‎5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）‎ A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形 ‎6．如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．分母有理化： ．‎ ‎8．方程的根是 ．‎ ‎9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 ．‎ ‎10．已知函数，那么 ．‎ ‎11．反比例函数图像的两支分别在第 象限．‎ ‎12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．‎ ‎13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ．‎ 图2‎ A C D B ‎14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元（结果用含的代数式表示）．‎ ‎15．如图2，在中，是边上的中线，设向量，，如果用向量，表示向量，那么= ．‎ A 图3‎ B M C ‎16．在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 ．‎ ‎17．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．‎ ‎18．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ．‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ 计算：． ‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 解方程组：‎ ‎21．（本题满分10分，每小题满分各5分）‎ 如图4，在梯形中，，联结．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若分别是的中点，联结，求线段的长．‎ A D C 图4‎ B ‎22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）‎ 为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．‎ 次数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ 九年级 八年级 七年级 六年级 ‎25%‎ ‎30%‎ ‎25%‎ 图5‎ ‎ 表一 根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：‎ ‎（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；‎ ‎（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；‎ ‎（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；‎ ‎（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 ．‎ ‎23．（本题满分12分，每小题满分各6分）‎ 已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）．‎ ‎（1）添加条件，，‎ 求证：．‎ 图6‎ O D C A B E F ‎（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）．‎ ‎24．（本题满分12分，每小题满分各4分）‎ 在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结．‎ C M O x y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 图7‎ A ‎1‎ B D ‎（1）求的值和点的坐标；‎ ‎（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；‎ ‎（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径．‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）‎ 已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）．‎ ‎（1）当，且点与点重合时（如图9所示），求线段的长；‎ ‎（2）在图8中，联结．当，且点在线段上时，设点之间的距离为，，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；‎ A D P C B Q 图8‎ D A P C B ‎（Q）‎ ‎）‎ 图9‎ 图10‎ C A D P B Q ‎（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示），求的大小．‎ ‎2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 ‎ 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1.下列实数中，是无理数的为（ ）‎ A. 3.14 B. C. D. ‎2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜0 ) 图像的量支分别在（ ）‎ A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 ‎3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）‎ A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 ‎4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ）‎ A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C ‎5.下列命题中，是真命题的为（ ）‎ A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 ‎6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）‎ A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________.‎ ‎8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________.‎ ‎9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________.‎ ‎10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.‎ ‎11.方程 = x 的根是____________.‎ ‎12.已知函数 f ( x ) = ，那么f ( ─ 1 ) = ___________.‎ ‎13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.‎ ‎14.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________‎ ‎15.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量，则向量 图4‎ 图3‎ AO ‎ =__________.（结果用、表示）‎ 图2‎ 图1‎ ‎16.如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.‎ ‎17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.‎ ‎18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.‎ 三、解答题（本大题共7题，19 ~ 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分）‎ ‎19.计算： ‎ ‎20.解方程：─ ─ 1 = 0‎ 图5‎ ‎21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长.‎ ‎（本题参考数据：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = ）‎ 人数（万人）‎ 饮料数量（瓶）‎ 图6‎ ‎22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，‎ 对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的 数据整理后绘成图6.‎ （1） 在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的 游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.‎ ‎（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？‎ 出 口 B C 人均购买饮料数量（瓶）‎ ‎3‎ ‎2‎ （3） 已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均 购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被表 一 调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？‎ ‎23．已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如图7所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.‎ 图7‎ ‎（1）在图7中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；‎ ‎（2）∠ABC＝60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC.‎ ‎24．如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3) .‎ ‎（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；‎ ‎（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.‎ 图8‎ ‎25．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.‎ ‎（1）当∠B＝30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；‎ ‎（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；‎ ‎（3）若，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.‎ ‎ 图9 图10(备用) 图11(备用)‎ ‎2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）‎ ‎1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）．‎ ‎(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．‎ ‎2．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．‎ ‎(A) a＋c＞b＋c； (B) c－a＞c－b； (C) ac＞bc； (D) ．‎ ‎3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．‎ ‎(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．‎ ‎4．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．‎ ‎(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ．‎ ‎5．下列命题中，真命题是（ ）．‎ ‎(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；‎ ‎(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等．‎ ‎6．矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．‎ ‎(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；‎ ‎(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内．‎ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）‎ ‎7．计算：__________．‎ ‎8．因式分解：_______________．‎ ‎9．如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．‎ ‎10．函数的定义域是_____________．‎ ‎11．如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．‎ ‎12．一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．‎ ‎13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．‎ ‎14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．‎ ‎15．如图1，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量____________（结果用、表示）．‎ ‎16． 如图2， 点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．‎ ‎17．如图3，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．‎ ‎18．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．‎ 图1 图2 图3 图4‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）计算：．‎ ‎20．（本题满分10分）解方程组：‎ ‎21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）‎ 如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．‎ ‎（1）求线段OD的长；‎ ‎（2）若，求弦MN的长．‎ ‎ 图5‎ ‎22．（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）‎ 据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）．‎ ‎（1）图7中所缺少的百分数是____________；‎ ‎（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；‎ ‎（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；‎ ‎（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．‎ 图6 图7‎ ‎23．（本题满分12分，每小题满分各6分）‎ 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．‎ ‎（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；‎ ‎（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．‎ ‎24．（本题满分12分，每小题满分各4分）‎ 已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数 y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．‎ ‎（1）求线段AM的长；‎ ‎（2）求这个二次函数的解析式；‎ ‎（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．‎ ‎ 图1‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）‎ 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，．‎ ‎（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；‎ ‎（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；‎ ‎（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．‎ 图1 图2 备用图 ‎2012年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）‎ ‎； ； ．； ．．‎ ‎2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ）‎ ‎．5； ．6； ．7 ； ．8．‎ ‎3．不等式组的解集是（ ）‎ ‎．； ．； ．； ．．‎ ‎4．在下列各式中，二次根式的有理化因式（ ）‎ ‎．； ．； ．； ．．‎ ‎5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）‎ ‎．等腰梯形； ．平行四边形； ．正五边形； ．等腰三角形．‎ ‎6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）‎ ‎．外离； ．相切； ．相交； ．内含．‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．计算 ．‎ ‎8．因式分解 ．‎ ‎9．已知正比例函数，点在函数上，则随的增大而 （增大或减小）．‎ ‎10．方程的根是 ．‎ ‎11．如果关于的一元二次方程（是常数）没有实根，那么的取值范围是 ‎ ．‎ ‎12．将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．‎ ‎13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．‎ ‎14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名．‎ 分数段 ‎60—70‎ ‎70—80‎ ‎80—90‎ ‎90—100‎ 频率 ‎0.2‎ ‎0.25‎ ‎0.25‎ ‎15．如图，已知梯形，∥，，如果，，那么 ‎ （用，表示）．‎ ‎16．在△中，点、分别在、上，，如果，△的面积为4，四边形的面积为5，那么的长为 ．‎ ‎17．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ．‎ ‎18．如图，在△中，，，，点在上，将△沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为 ．‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ ‎．‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 解方程：．‎ ‎21．(本题满分10分，第（1）小题满分4分．第（2）小题满分6分）‎ 如图在△中，∠，是边的中点，⊥，垂足为点．己知，． ‎ ‎（1）求线段的长；‎ ‎（2）求∠的值．‎ ‎22．某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示．‎ ‎（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；‎ ‎（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．‎ ‎ （注：总成本=每吨的成本×生产数量）‎ ‎23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）‎ 己知：如图，在菱形中，点、分别在边、，∠ =∠，与交于点． ‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）当要=时，求证：四边形是平行四边形．‎ ‎24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，与轴交于点，点在线段上，，点在第二象限，∠，‎ ‎，，垂足为．‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式；‎ ‎（2）求线段、的长（用含的代数式表示）；‎ ‎（3）当∠ =∠时，求的值．‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）‎ 如图，在半径为2的扇形中，∠，点是弧上的一个动点（不与点、重合）⊥，⊥，垂足分别为、．‎ ‎（1）当时，求线段的长；‎ ‎（2）在△中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；‎ ‎（3）设，△的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．‎ ‎2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）‎ ‎（A） ； （B） ； （C） ； （D）．‎ ‎2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）‎ ‎（A）；（B）；（C） ；（D）．‎ ‎3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）‎ ‎（A）；（B）； （C）；（D）．‎ ‎4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ）‎ ‎（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和2．‎ 图1‎ ‎5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，‎ DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（ ）‎ ‎（A） 5∶8 ； （B）3∶8 ； （C） 3∶5 ； （D）2∶5．‎ ‎6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，‎ 能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）‎ ‎(A) ∠BDC =∠BCD； （B）∠ABC =∠DAB； （C）∠ADB =∠DAC； （D）∠AOB =∠BOC．‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．因式分解： = _____________．‎ ‎8．不等式组 的解集是____________．‎ ‎9．计算：= ___________．‎ ‎10．计算：2 (─) + 3= ___________．‎ ‎11．已知函数 ，那么 = __________．‎ ‎12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．‎ ‎13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ ‎14．在⊙中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为___________．‎ ‎15．如图3，在△和△中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△≌△，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）‎ ‎16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．‎ ‎17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．‎ 图5‎ ‎18．如图5，在△中，，， tan C = ，如果将△‎ 沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，‎ 那么的长为__________．‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）‎ ‎19．计算： ．‎ ‎20．解方程组： ．‎ 图6‎ ‎21．已知平面直角坐标系（如图6），直线 经过第一、二、三象限，与y轴交于点，点（2，）在这条直线上，联结，△的面积等于1．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）如果反比例函数（是常量，）‎ 的图像经过点，求这个反比例函数的解析式．‎ ‎22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中⊥，‎ ‎∥，，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．‎ ‎（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）‎ 图7-1‎ 图7-2‎ 图7-3‎ A E F A E F A E F B C ‎ ‎ ‎ ‎ 图8‎ ‎23．如图8，在△中，， ，点为边的中点，交于点，交的延长线于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）联结，过点作的垂线交的 延长线于点，求证：．‎ ‎24．如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，．‎ ‎（1）求这条抛物线的表达式；‎ ‎（2）联结，求的大小；‎ ‎（3）如果点在轴上，且△与△相似，求点的坐标．‎ 图9‎ ‎25．在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，‎ 垂足为点，联结（如图10）．已知，，设．‎ ‎（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；‎ ‎（2）当以长为半径的⊙P和以长为半径的⊙Q外切时，求的值；‎ ‎（3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为，如果，求的值．‎ 备用图beibeiyongtu 图10‎ ‎2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分）‎ ‎1．计算的结果是（ ）．‎ ‎(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．‎ ‎2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．‎ ‎(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011．‎ ‎3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）．‎ ‎(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．‎ ‎4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）．（此题图可能有问题）‎ ‎(A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．‎ ‎5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：‎ ‎50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）．‎ ‎(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．‎ ‎6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）．‎ ‎(A)△ABD与△ABC的周长相等； (B)△ABD与△ABC的面积相等； ‎ ‎(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．‎ 二、填空题（每小题4分，共48分）‎ ‎7．计算：a(a＋1)＝____________．‎ ‎8．函数的定义域是_______________．‎ ‎9．不等式组的解集是_____________．‎ ‎10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%‎ ‎，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．‎ ‎11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____________．‎ ‎12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．‎ ‎13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．‎ ‎14．已知反比例函数（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．‎ ‎15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设，，那么＝_______________（结果用、表示）．‎ ‎16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．‎ ‎17．一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．‎ ‎18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示）．‎ 三、解答题（本题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）计算：．‎ ‎20．（本题满分10分）解方程：．‎ ‎21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）‎ 已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．‎ 水银柱的长度x（cm）‎ ‎4.2‎ ‎…‎ ‎8.2‎ ‎9.8‎ 体温计的读数y（℃）‎ ‎35.0‎ ‎…‎ ‎40.0‎ ‎42.0‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；‎ ‎（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．‎ ‎22．（本题满分10分，每小题满分各5分）‎ 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．‎ ‎（1）求sinB的值；‎ ‎（2）如果CD＝，求BE的值．‎ ‎23．（本题满分12分，每小题满分各6分）‎ 已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．‎ ‎24．（本题满分12分，每小题满分各4分）‎ 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B，与y轴交于点C(0,－2)．‎ ‎（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；‎ ‎（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；‎ ‎（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）‎ 如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．‎ ‎（1）当圆C经过点A时，求CP的长；‎ ‎（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；‎ ‎（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．‎ 图1 备用图 ‎2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题：(每题4分，共24分)‎ ‎1、下列实数中，是有理数的为………………………………………………………………（ ）‎ A、； B、； C、π； D、0．‎ ‎2、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是………………………………………………（ ）‎ A、a0＝1； B、a－1＝－a； C、(－a)2＝－a2； D、．‎ ‎3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为…………………………………………（ ）‎ A、y＝x2； B、y＝； C、y＝； D、y＝．‎ ‎4、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是……………………（ ）‎ A、4； B、5； C、6； D、7．‎ ‎5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（ ）‎ A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率．‎ ‎6、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（ ）‎ A、AD＝BD； B、OD＝CD；‎ C、∠CAD＝∠CBD； D、∠OCA＝∠OCB．‎ 二、填空题：(每题4分，共48分)‎ ‎7、计算：_______．‎ ‎8、方程的解是_______________．‎ ‎9、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．‎ ‎10、如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________．‎ ‎11、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x＋32．如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________℉．‎ ‎12、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达 式是_______________．‎ ‎13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 ‎__________．‎ ‎14、已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：‎ 年龄(岁)‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 人数 ‎5‎ ‎5‎ ‎16‎ ‎15‎ ‎12‎ 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．‎ ‎15、如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，，，那么向量用向量、表示为______________．‎ ‎16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．‎ ‎17、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数)‎ ‎18、已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________．‎ 三、解答题 ‎19、(本题满分10分)先化简，再求值：，其中．‎ ‎20、(本题满分10分)‎ 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎21、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)‎ 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图像经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y＝的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC＝AB．‎ 求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式．‎ ‎22、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)‎ 如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．‎ ‎(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？‎ ‎(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：≈1.7)‎ ‎23、(本题满分12分，每小题满分各6分)‎ 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．‎ ‎(1)求证：DE⊥BE； (2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE．‎ ‎24、(本题满分12分，每小题满分各4分)‎ 已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线y＝ax2－4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB＝2．点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D．设点P的横坐标为m．‎ ‎(1)求这条抛物线的解析式；‎ ‎(2)用含m的代数式表示线段CO的长；‎ ‎(3)当tan∠ODC＝时，求∠PAD的正弦值．‎ ‎25、(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)‎ 已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝．设OP＝x，△CPF的面积为y．‎ ‎(1)求证：AP＝OQ；‎ ‎(2)求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；‎ ‎(3)当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．‎ ‎2016年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 ‎1．如果与3互为倒数，那么是（　　）‎ A．﹣3 B．3 C． D．‎ ‎2．下列单项式中，与是同类项的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（　　）‎ 次数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 人数 ‎2‎ ‎2‎ ‎10‎ ‎6‎ A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次 ‎5．已知在△ABC中，，是角平分线，点在边上，设，，那么向量用向量、表示为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（　　）‎ A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 ‎7．计算：　　　　　　．‎ ‎8．函数的定义域是　　　　　　．‎ ‎9．方程的解是　　　　　　．‎ ‎10．如果，那么代数式的值为　　　　　　．‎ ‎11．不等式组的解集是　　　　　　．‎ ‎12．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是　　　　　　．‎ ‎13．已知反比例函数，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是　　　　　　．‎ ‎14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是　　　　　　．‎ ‎15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是　　　　　　．‎ ‎16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是　　　　　　．‎ ‎17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为　　　　　　米．（精确到1米，参考数据：）‎ ‎18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为　　　　　　．‎ 三、解答题：本大题共7小题，共78分 ‎19．计算：‎ ‎．‎ ‎20．解方程：．‎ ‎21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：‎ ‎（1）线段BE的长；‎ ‎（2）∠ECB的余切值．‎ ‎22．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求yB关于x的函数解析式；‎ ‎（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？‎ ‎23．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．‎ ‎（1）求证：AD=CE；‎ （2） 如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD.‎ ‎ 求证：四边形AGCE是平行四边形．‎ ‎24．如图，抛物线经过点，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．‎ ‎（1）求这条抛物线的表达式；‎ ‎（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；‎ ‎（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．‎ ‎25．如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．‎ ‎（1）求线段CD的长；‎ ‎（2）如果△AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；‎ ‎（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．‎ ‎　‎