2006至成人高考数学试题汇编

2006至成人高考数学试题汇编

成人高等学校招生全国统一考试数学试题归类汇总 一、集合运算 ‎1、（2006）设集合，则集合（ ） ‎ A B C D ‎ ‎2、（2008）设集合，则（ ）‎ A B C D ‎ ‎3、（2009）设集合，则（ ） ‎ A B C D ‎ ‎4、(2010) 设集合，则集合 （ ） ‎ A B C D ‎ ‎5、（2011）已知集合，则（ ） ‎ A B C D ‎ ‎6、（2012）设集合，则集合（ ） ‎ A B C D ‎ ‎7、（2013）设集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．（2014）设集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.（2015）设集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.（2016）已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、充分必要条件 ‎1、（2006）设甲： 乙：，则（ ）‎ A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 ‎ B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 ‎ ‎ D 甲是乙的充分必要条件 ‎2、（2007）若为实数，设甲： 乙：且，则（ ）‎ A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 ‎ B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 ‎ ‎ D 甲是乙的充分必要条件 ‎3、（2008）设甲： 乙：，则（ ）‎ A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 ‎ B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 ‎ ‎ D 甲是乙的充分必要条件 ‎4、(2010) 设甲： 乙：，则（ ）‎ A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 ‎ B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 ‎ ‎ D 甲是乙的充分必要条件 ‎5、（2012）设甲： 乙：，则（ ）‎ A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 ‎ B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 ‎ ‎ D 甲是乙的充分必要条件 ‎6、（2013）设甲： 乙： 则（ ）‎ A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 ‎ B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 ‎ ‎ D 甲是乙的充分必要条件 ‎7. （2014）若为实数，且甲：‎ ‎ 乙： 有实数根 则（ ）‎ A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C甲既不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D甲是乙的充分必要条件 ‎8.（2015）设甲：函数的图像过点，乙：则（ ）‎ A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C甲既不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 ‎9、（2016）若甲：，乙： 则（ ）‎ A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C甲既不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D甲是乙的充分必要条件 三、绝对值不等式 ‎1、（2006）不等式的解集为（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、（2007）不等式的解集为( )‎ A B C D ‎ ‎3、（2008）不等式的解集是( )‎ A B C D ‎4、（2011）不等式的解集中包含的整数共有（ ）‎ A 8个 B 7个 C 6个 D 5个 ‎5、（2013）不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、（2014）不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.（2015）不等式的解集为 ；‎ ‎8.（2016）不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 四、一元二次不等式 ‎1、（2009）不等式的解集为( )‎ A B C D ‎ 五、不等式的性质 ‎1、（2006）设，且，则下列各不等式中，一定成立的一个是( )‎ A B C D ‎ ‎2、（2009）为实数，则的充分必要条件为( )‎ A B C D ‎ ‎3、（2014）设两个正数满足，则的最大值为（ ）‎ A. 400 B‎.200 C.100 D.50‎ 六、指数对数运算 ‎1、（2006） ；‎ ‎2、（2007）（ ）‎ A 3 B ‎2 C 1 D 0‎ ‎3、（2008）( ) ‎ A 9 B ‎3 ‎‎ C 2 D 1‎ ‎4、(2010) （ ）‎ A 12 B ‎6 C 3 D 1‎ ‎5、（2011）（ ）‎ A 2 B C D ‎ ‎6、（2011）若，则（ ）‎ A B C 10 D 25‎ ‎7、（2012）已知，且（ ）‎ A B ‎2 C 1 D 0‎ ‎8、（2014）计算 ；‎ ‎9.（2015）（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. （2016）（　　）‎ A. 8 B. ‎14 C. 12 D. 10 ‎ 七、函数的定义域 ‎1、（2006）函数的定义域为（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、（2007）函数的定义域为（ ）‎ A B C D ‎ ‎3、（2008）函数的定义域是（ ）‎ A B C D ‎ ‎4、(2010) 函数的定义域是（ ）‎ A B C D ‎ ‎5、（2011）函数的定义域是 A B C D ‎ ‎6、（2012）函数的定义域是 A B C D ‎ ‎7、（2014）函数的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.（2015）函数的值域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、（2016）函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 八、函数奇偶性 ‎1、（2006）下列函数中为偶函数的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、（2007）下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎3、（2008）下列函数中，为奇函数的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎4、(2010) 下列函数中，为奇函数的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎5、(2010) 设函数是偶函数，则（ ）‎ A B ‎1 C 3 D 5‎ ‎6、（2011）下列函数中，既是偶函数，又在区间为减函数的是 A B C D ‎ ‎7、（2011）已知函数是奇函数，且，则（ ）‎ A 5 B ‎3 C D ‎ ‎8、（2012）下列函数中，为偶函数的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎9、（2012）设函数是偶函数，则（ ）‎ A 4 B ‎3 C D ‎ ‎10.（2013）下列函数中为减函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.（2013）若函数为偶函数，则 ‎ ‎12、（2014）下列函数为奇函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.（2015）设为偶函数，若，则（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎14.（2015）下列函数在定义域内为增函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.（2016）下列函数为偶函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 九、待定系数法 ‎1、（2006）设一次函数的图像过点和，则该一次函数的解析式为（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、(2010) 设函数，且，则（ ）‎ A B C 1 D 4‎ ‎3、(2010) 如果一次函数的图像过点和，则（ ）‎ A B ‎1 ‎‎ C 2 D 5‎ ‎4、（2012）如果一次函数的图像过点，则（ ）‎ A B ‎1 ‎‎ C 4 D 6‎ ‎5、（2012）若二次函数的图像经过点和，‎ 则 ；‎ ‎6、（2014）已知一次函数的图像经过点，则该图像经过点（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.（2015）设函数的图像经过点，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 十、一元二次函数 ‎1、（2006）已知二次函数的图像交轴于和两点，则该图像的对称轴方程为（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、（2007）二次函数的图像的对称轴方程是（ ）‎ A B C D ‎ ‎3、（2008）二次函数的图像的对称轴方程为（ ）‎ A B C D ‎ ‎4、（2009）二次函数图像的对称轴为，则 ；5、(2010) 如果二次函数的图像经过原点和点，则该二次函数的对称轴方程 为 ；‎ ‎6、（2007）如果二次函数的图像经过原点和点则该二次函数的最小值为（ ）‎ A B C 0 D 12‎ ‎7、（2011）二次函数（ ）‎ A 有最小值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最大值 ‎ ‎8、（2006）函数的单调区间是（ ）‎ A B C D ‎ ‎9、（2014）二次函数的图像与轴的交点坐标为（　　）‎ A. 和 B. 和 ‎ ‎ C. 和 D. 和 ‎ ‎10.（2015）设二次函数的图像过点和，则其对称轴方程为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎11.（2016）若二次函数最小值为，则 ；‎ 十一、指数函数对数函数的单调性 ‎1、（2007）设，则( )‎ A B C D ‎ ‎2、（2008）若，则( )‎ A B C D ‎ ‎3、（2009） 设，则( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎4、(2010)设，则（ ）‎ A B C D ‎ ‎5、（2012）使成立的的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎ ‎6.（2013）设，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．（2014）若，则 A. B. C. D. ‎ ‎8.（2015）下列不等式成立的是（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎9、（2006）对于函数，当时，的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎ ‎10、（2007）函数的图像过点（ ）‎ A B C D ‎ ‎11.（2016）函数的图像与坐标轴的交点共有 个 十二、函数其它 ‎1、（2012）设函数，且（ ）‎ A 12 B ‎6 C 4 D 2‎ ‎2、（2007）设，则 ‎ ‎3、（2008）下列函数中，函数值恒大于0的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎4、（2009）点，则P与Q（ ）‎ A 关于轴对称 B关于轴对称 C关于直线 对称 D关于直线 对称 ‎5、（2009）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎6、（2009） 函数的图像在（ ）‎ ‎ A 第一、二象限 B 第一、三象限 C 第三、四象限 D 第二、四象限 ‎7.（2013）函数与图像交点个数为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.（2013）直线经过（ ）‎ A.第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 ‎ C.第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 ‎9、（2014）设函数则（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、（2016）点关于直线的的对称点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.（2016）下列函数中，函数值恒为负值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 十三、等差数列 ‎1、（2006）在等差数列中，若则( ) ‎ A B C D ‎ ‎2、(2010)已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，‎ 那么这个等差数列的公差为（ ）‎ A 3 B ‎1 C D ‎ ‎3、（2011）在首项是20，公差为 的等差数列中，绝对值最小的一项是（ ）‎ A 第5项 B 第6项 C 第7项 D 第8项 ‎4、（2012）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（ ）‎ A 35 B ‎30 C 20 D 10‎ ‎5、（2013）等差数列中，若则（ ）‎ A 3 B ‎4 C 8 D 12‎ ‎6、（2016））等差数列中，若则（ ）‎ A. 10 B. ‎12 C.14 D. 8‎ 十四、等比数列 ‎1、（2007）设等比数列的各项都为正数，若则公比( ) ‎ A 3 B ‎2 ‎‎ C D ‎ ‎2、（2008）在等比数列中，，则( )‎ A 8 B ‎24 C 96 D 384‎ ‎3、（2009）公比为2的等比数列中，，则( )‎ A B ‎1 ‎‎ C D 7‎ ‎4、（2011）已知25与实数的等比中项是1，则 A B C 5 D 25‎ ‎5、（2014）等比数列中，若，公比为，则 ‎ ‎6.（2015）若等比数列的公比为3，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 十五、求函数的周期 ‎1、（2006）函数的最小正周期是 ；‎ ‎2、（2007）函数的最小正周期为( )‎ A B C D ‎ ‎3、（2008）函数的最小正周期是( )‎ A B C D ‎ ‎4、(2010) 函数的最小正周期为（ ）‎ A B C D ‎ ‎5、（2011）函数的最小正周期是 ；‎ ‎6、（2012）函数的最小正周期是（ ）‎ A B C D ‎ ‎7、（2013）函数的最小正周期是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、（2014）函数的最小正周期是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、（2016））函数的最小正周期是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 十六、三角函数其它 ‎1、（2011）设角是第二象限角，则（ ） ‎ A 且 B 且 ‎ C 且 D 且 ‎2、（2012）已知角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，‎ 终边过点，则（ ）‎ A B C D ‎ ‎3、(2010) （ ） ‎ A B C D ‎ ‎4、（2012） （ ） ‎ A B C D ‎ ‎5、（2007）设为第二象限角，则( )‎ A B C D ‎ ‎6、（2006）在中，，则的值等于( ) ‎ A B C D ‎ ‎7、（2007）的值为 ；‎ ‎8、（2008）在中，且，则 ；‎ ‎9、（2009）中，,则( )‎ A B C 4 D ‎ ‎10、（2009）函数的最大值为( ) ‎ A 1 B ‎2 C D ‎ ‎11.（2013）函数的最大值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、（2009）如果，则( )‎ A B ‎ C D ‎ ‎13.（2013）若，则（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎14、(2010) （ ） ‎ A B C D ‎ ‎15、（2014）在等腰中，A是顶角，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎16.（2015）设，则（　　）‎ A．2 B. C. D. ‎ ‎17.（2015）若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎18.（2016）在中，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 十七、向量的内积 ‎1、（2012）若向量，且，则（ ）‎ A B C 1 D 4‎ ‎2. （2014） 已知平面向量，则两向量的夹角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 十八、向量垂直 ‎1、（2006）已知平面向量且则的值等于( )‎ A 1 B ‎2 C 3 D 4‎ ‎2、（2009）向量互相垂直，且，则 ；‎ ‎3、（2011）已知向量，且，则（ ）‎ A 2 B ‎1 C D ‎ ‎4.（2015）已知平面向量与垂直，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 十九、向量的平行 ‎1、（2008）若向量，且∥，则 ；‎ ‎2、(2010)若向量，且共线，则（ ）‎ A B C 1 D 4‎ ‎3、（2007）已知平面向量则( )‎ A B C D ‎ ‎4.（2013）若向量与平行，则 ‎ ‎5、（2016）若平面向量，且，则 ；‎ 二十、直线的倾斜角 ‎1、（2006）直线的倾斜角的度数为 ；‎ ‎2、（2008）设为直线的倾斜角，则 ；‎ 二十一、与某条直线垂直与平行的直线 ‎1、（2008）过点且与直线垂直的直线方程为( )‎ A B C D ‎ ‎2、（2009）过点且与直线平行的直线方程为( )‎ A B C D ‎ ‎3、(2010) 已知点，则线段AB中点的坐标为（ ） ‎ A B C D ‎ ‎4、（2012）已知点，则线段AB的垂直平分线的斜率为（ ） ‎ A 2 B C D 2‎ ‎5.（2013）过点且与直线垂直的直线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.（2013）抛物线的准线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、（2014）抛物线的准线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、（2014）已知圆，经过点作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（ ）‎ A. 4 B. ‎8 C.10 D. 16‎ ‎9、（2015）已知点，则过点及线段中点的直线方程为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎10、（2015）以点为圆心且与直线相切的圆的方程为（ ）‎ A． B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎11.（2015）抛物线的准线过双曲线的左焦点，则 ；‎ ‎12.（2016）过点且与垂直的直线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎13、（2016）设双曲线的渐近线的斜率为，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二十二、 排列组合、概率统计 ‎1、(2010) 某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为：‎ ‎1.68 1.53 1.50 1.72 ‎ 他们的平均成绩为‎1.61米，则 ；‎ ‎2、（2011）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为‎1.72m，3名女同学的平均身高为‎1.61m，则全组同学的平均身高约为（精确到‎0.01m）（ ）‎ A ‎1.65m B ‎1.66m C ‎1.67m D ‎‎1.68m ‎3、（2012）某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为63，，50，，70‎ 已知5年的平均产量为‎58kg，则 ；‎ ‎4、（2006）有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取出8个滚珠，分别测出其外径，结果（单位：mm）如下：‎ ‎13.7 12.9 14.5 13.8 13.3 12.7 13.5 13.6 ‎ 则该样本的方差为 ；‎ ‎5、（2007）经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为 13 15 14 10 8 12 13 11 则该样本的样本方差为 ；‎ ‎6、（2008）用一仪器对一物体的长度重复测量5次，得结果（单位：cm）如下：‎ ‎ 1004，1001，998，999，1003‎ 则该样本的样本方差为 ‎ ‎7、（2009）从某种植物中随机抽出6株，其花期（单位：天）分别为19,23,18,16,25,21， 则其样本方差为 ；（精确到0.1）‎ ‎8‎ ‎、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21,19,15,25,20，则这个样本的方差为 ； ‎ ‎9、（2006）4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有( )‎ A 3种 B 6种 C 12种 D 24种 ‎10、（2007）在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每两人握手一次，那么这次聚会共握手( )‎ A 400 次 B 380次 C 240次 D 190次 ‎11、（2008）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（ ）‎ A 4种 B 8种 C 10种 D 20种 ‎12、（2009）正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为( )‎ A 6 B ‎20 C 120 D 720‎ ‎13、(2010) 用0,1,2,3这四个数字，组成没有重复数字的四位数共有（ ）‎ A 24个 B 18个 C 12个 D 10个 ‎14、（2012）从5同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（ ）‎ A 5种 B 10种 C 15种 D 20种 ‎15、（2006）两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是( )‎ A B C D ‎ ‎16、（2007）已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为( )‎ A 0.01 B ‎0.02 C 0.28 D 0.72‎ ‎17、（2009）某人打靶，没枪命中目标的概率为0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为( )‎ ‎ A 0.0486 B ‎0.81 C 0.5 D 0.0081‎ ‎18、(2010)从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3现从甲、乙两个口袋里各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（ ）‎ A 0.94 B ‎0.56 ‎‎ C 0.38 D 0.06‎ ‎19、（2011）一个篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375,两投一中的概率为0.5，则他两投全不中的概率为（ ）‎ A 0.6875 B ‎0.625 C 0.5 D 0.125‎ ‎20、（2012）将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚证明朝上的概率为（ ）‎ A B C D ‎ ‎21、（2008）5个人排成一行，则甲排在正中间的概率是( )‎ A B C D ‎ ‎22.（2013）一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4,5。从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎23.（2013）从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为，则这4件产品正常使用天数为 ‎ ‎24、（2014）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎25、（2014）从1，2,3,4,5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数共有（ ）‎ A. 80个 B. 60个 C. 40个 D. 30个 ‎ ‎26、（2014）某运动员射击10次，成绩如下：8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 ‎ 则该运动员的平均成绩是 环。‎ ‎27.（2015）某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（ ）‎ A．4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 ‎28、（2015）甲乙两人独立的破译一个密码，设两人破译的概率为，则恰有一人能破译的概率为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎29.（2015）从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026‎ 则该样本的的样本方差为 （精确到0.1）‎ ‎30.（2016）将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎31.（2016）某同学每次投篮投中的概率为,该同学投篮2次，只投中1次的概率为( )。‎ A. B. C. D. ‎ ‎32.（2016）某次测试中5位同学的成绩分别为79，81,85,75,80，则他们成绩的平均数是 ； ‎ 十五、求切线方程 ‎1、（2006）已知为曲线上一点，且点的横坐标为1，则该曲线在点处的切线方程是( )‎ A B C D ‎ ‎2、（2007）曲线在点处的切线方程为 ；‎ ‎3、（2009）函数的极小值为 ；‎ ‎4、(2010) 曲线在点处的切线方程是 ；‎ ‎5、（2011）曲线在点处的切线的斜率是 ；‎ ‎6、（2012）曲线在点处的切线方程是 ；‎ ‎7、（2013）函数的极大值为 ‎ ‎8、（2014）曲线在点处的切线方程为 ；‎ ‎9.（2015）曲线在点处的切线方程为 ；‎ ‎10.（2016）曲线，在点处切线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 十六、数列解答题 ‎1、（2006）已知等比数列中，，公比。‎ ‎（1）求数列的通项公式；(2) 求数列的前7项和 ‎2、（2008）已知等差数列中，‎ ‎（1）求数列的通项公式 ‎（2）当为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值。‎ ‎3、(2010)已知数列中，， ‎ ‎（1）求数列的通项公式；(2) 求数列的前5项和 ‎4、（2011）已知等差数列的首项与公差相等，的前项和记作，‎ 且 ‎（1）求数列的首项及通项公式；‎ ‎(2) 数列的前多少项和等于84？‎ ‎5、（2012）已知等比数列中，1）求；‎ ‎（2）若的公比，且，求的前5项和；‎ ‎6.（2013）已知公比为的等比数列中， ‎ ‎（1）求 （2）求的前6项和 ‎7、（2014）已知数列的前项和 ，求 ‎（1）的前三项； （2）求的通项公式 ‎8.（2015）已知等差数列的公差，且成等比数列。‎ ‎（1）求的通项公式（2）若的前项和，求。‎ ‎9、（2016）已知等比数列的各项都是正数，且 ，‎ ‎（1）求的通项公式；（2）求的前5项和； ‎ 十七、三角函数数列题 ‎1.（2013）已知的面积为，,求 ‎2、（2014）在中，,求（精确到0.01）‎ ‎3.（2015）在中，，求（1）‎ ‎（2）的面积。‎ ‎4、（2016）在中，,求及的面积 十八、解析几何解答题 ‎1.（2013）已知椭圆的离心率为，且成等比数列，（1）求的方程 （2）设上一点的横坐标为1，、为的左、右焦点，求的面积 ‎2、（2014）设椭圆的焦点为，其长轴长为4.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是，求另一个交点的坐标。‎ ‎3、（2015）设椭圆的左、右焦点分别为和，直线过且斜率为为和的交点，。‎ ‎（1）求的离心率；（2）若的焦距为2，求其方程。‎ ‎4、（2016）已知椭圆，斜率为1的直线与相交，其中一个交点的坐标为且右焦点到的距离为1. ‎ ‎（1）求； ‎ ‎（2）求离心率。‎ 十九、函数求导数解答题 ‎1、（2011）设函数，‎ ‎（1）确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；‎ ‎（2）函数在区间的最大值与最小值。‎ ‎2、（2012）设函数，曲线在点处切线的斜率为，求（1）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性；‎ ‎（2）求在区间的最大值与最小值。‎ ‎3.（2013）已知函数，曲线在点处的切线为 ‎（1）求 ‎ (2) 求的单调区间，并说明它在各区间的单调性 ‎4、（2014）已知函数，求 ‎（1）函数 的导数； ‎ ‎ (2) 函数在区间的最大值与最小值。‎ ‎5.（2015）已知函数在处取得极值求：（1）‎ ‎（2）的单调区间，并指出在各个单调区间的单调性。‎ ‎6、（2016）设函数，且 ‎ ‎（1）求； (2) 求的单调区间。‎