八年级上册青岛版数学教案4-2中位数

八年级上册青岛版数学教案4-2中位数

- 1 - 4.2 中位数 学习目标 知识与技能：理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。 过程与方法：根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生交 流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。 情感态度与价值观：培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。 学习重点 会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。 学习难点 求中位数的方法 教学过程 （预习案） 15 名男生的身高分别为（cm）： 164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170。 思考下面问题，并与同学交流 ⑴数一数，数据的个数是多少？ ⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？ ⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ ⑷再加一名身高 173cm 的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正 中间的数据是什么？由高到低呢？想一想这一组同学身高的一般水平应该是多少呢？ 1.什么是一组数据的中位数? 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间 位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组 数据的中位数。 2.如何确定一组数据的中位数? 第 1 步：排序，由大到小或由小到大。 第 2 步：确定是奇个数据或偶个数据。 第 3 步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。 （探究案） 中位数的有关知识 如何理解中位数在一组统计数据中的意义? 中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些 信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。 例题（一）例 1 某商店本月 1～10 的日营业额如下表所示： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日营业 额 5. 3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 (1)分别求这 10 天日营业额的中位数与平均数 (2)如果 1 ～ 9 号的日营业额不变，10 日这天的日营业额变为 16.6 万元，那么这 10 天日营业额的中位数与平均数是多少？ （训练案） 1、本 P122 2、在一次男子马拉松长跑中，抽得 12 名选手的成绩如下（单位：分） - 2 - 135 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12 名选手的成绩）中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？ 数据是偶数个，取中间两个数与平均数为中位数 相同点 不同点 平均数 反映一组数据 与每个数的大小有关 中位数 的集中趋势 不受偏大或偏小数据的影响