八年级上分式的乘除 冀教

八年级上分式的乘除 冀教

‎14.2　分式的乘除 ‎ ‎ ‎〖教学目标〗‎ ‎（－）知识目标（调整：把教材的乘除法安排为一课时，第二课时安排乘除法的巩固与提高）‎ ‎1．分式乘除法的运算法则，‎ ‎2．会进行分式的乘除法的运算．‎ ‎（二）能力目标 ‎1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则．‎ ‎2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力．‎ ‎（三）情感目标 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感．‎ ‎〖教学重点〗‎ 让学生掌握分式乘除法的法则及其应用．‎ ‎〖教学难点〗‎ 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．‎ ‎〖教学过程〗‎ 一、课前布置 自学：阅读课本P32~P34，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.‎ 二、学情诊断 ‎1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.‎ 三、师生互动 ‎［师］上节课，我们是运用与分数类比的方法，研究了分式的基本性质，那么分式的运算是否也可以和分数的运算类似呢？‎ 通过自学，你能做分式的乘法运算吗，谁来说一说你是怎样做的？‎ ‎［生］两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；‎ 所以我很快记住了分式相乘的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.‎ ‎［师］很好，你能通过这两道题来说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗？‎ ‎（提供例题，让学生讲解）‎ ‎　1.　(1)·；(2)·．‎ ‎　解：(1)·＝＝＝；‎ ‎　　(2)· ＝＝．‎ 强调：运算结果如不是最简的分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简 ‎，即分子分母没有公因式．‎ ‎［师］你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么？‎ ‎［生］关键步骤是约分. 如果分子分母是多项式，我们还要能正确地将分子、分母因式分解，然后再约分化简.‎ ‎（二）‎ ‎［师生共析］同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法，‎ 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．‎ 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．‎ ‎［师］强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算，怎样转化——把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这一步.‎ ‎（鼓励学生讲解教师提供的例题.）‎ ‎2. 计算：‎ ‎　　(1)3xy2÷ ；(2)÷．‎ ‎　　分析：(1)将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；(2)当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．‎ ‎　　解：(1)3xy2÷＝3xy2·　＝＝x2；‎ ‎(2)÷　‎ ‎＝×‎ ‎＝　‎ ‎＝．‎ 四、补充练习 作业P33习题1，P35习题1‎ ‎〖分层练习〗 ‎ ‎1. 计算：（1） （2）÷6xy4‎ ‎2. 计算：（xy－x2）÷‎ ‎〖答案提示〗 ‎ ‎1. 解：（1）＝‎ ‎（2）÷6xy4‎ ‎＝‎ ‎2. （xy－x2）÷＝x（y－x）·＝－x（x－y）·＝－x2y