六年级上册数学导学案-第5单元 确定起跑线 人教版

六年级上册数学导学案-第5单元 确定起跑线 人教版

确定起跑线导学案 班级： 学生姓名： 授课老师： 【学习内容】人教版课程《数学》六年制上册第 80—81 页 【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的 概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解 田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践 解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值， 增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。 【学习目标】 1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考 与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活 中的广泛应用。 【学习重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定 起跑线的问题。 【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什 么有关。 【学习过程】 一、预习检测： （1）播放 2008 年世界田径锦标赛男子 100 米决赛场面。 （2）播放 2008 年世界田径锦标赛男子 400 米决赛场面。 问题 1：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？ 问题 2：100 米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400 米跑运动员为什么要站在不同的起跑 线上？400 米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？ 问题 3：体育比赛中，相邻两道起跑线都前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻 起跑线相差多少米？ 二、观察跑道、合作探究： （一）了解跑道结构 问题 1：从中你获得哪些数据信息？ 问题 2：跑道是由哪几部分组成的？在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几个部分的和？ （二）分析比较，确定解决问题思路。 1、小组交流（对学）： 观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形 成的？ 学生充分交流得出结论： ①跑道一圈长度＝（ ）＋（ ） ②内外跑道的长度不一样是因为（ ）的周长不一样。 2、小组讨论（群学）： 有几方法找出相邻跑道的差距？怎样找出相邻两个跑道的差距？ 方法一： 分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算（ ）个直道长度与（ ）个圆周长的 总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。 （三）小组合作探究，计算验证，解决问题： 问题 1：计算圆的周长要知道什么？ 问题 2：（分小组展示） 第一道的直径：（ ）米， 第二道的直径：（ ）米， 第三道的直径：（ ）米， 第四道的直径：（ ）米， 第五道的直径：（ ）米 第六道的直径：（ ）米 各小组用方法一计算各跑道的周长：（圆周率取：3.14159） 你是求第（ ）跑道的周长：（分小组展示） 第（ ）跑道的直径：d= 第（ ）跑道的圆的周长： 第（ ）跑道的周长： 与它相邻的跑道的周长差是： 根据各组的汇报完成 400 米跑道周长图下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 直径 圆周长 跑道全长 相邻距离差 方法二： 因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的（ ），再算出相邻两圆的( ) 相差多少米，就是相邻跑道的( )。 分小组用方法二分别算出相邻跑道差： 第（ ）跑道和第（ ）跑道周长相邻差：（圆周率取：3.14159） 问题 3：刚才大家通过计算已经知道了 400 米跑相邻两个跑道长度大约相差（ ）米， 也就是相邻跑道的起跑线应该相差（ ）米。哪一种方法更快更简便呢？能否用式子 表示出来？ 问题 4：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？ 400 米跑道相邻跑道起跑线相差的距离=（ ）×（ ）×（ ） 问题 5：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 三、课堂检测： 小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算 出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400 米的跑步比赛，跑道宽为 1 米，起跑线 该依次提前多少米？如果跑道宽是 1.２米呢？ 四、拓展延伸 在运动场上还有 200 米的比赛，跑道宽为 1.25 米，起跑线又该依次提前多少米？ 五、回顾小结，体验收获： 谈一谈，这节课你有什么收获？