六年级《回顾与整理—圆》教学课件

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六年级《回顾与整理—圆》教学课件

回顾与整理 —— 圆 回忆相关知识: 说说你这段时间所学过有关圆的知识。 一圆的认识 二圆的周长 三圆的面积 一、圆的认识 画圆: ( 1 )半径是 1.5 厘米。 ( 2 )用字母表示出圆心、半径和直径。 ( 3 )画出它的一条对称轴。 思考: 1. 同圆或等圆中,所有的半径有什么关系? 2. 所有的直径有什么关系? 3. 直径与半径有什么关系? 4. 圆是轴对称图形吗? 5. 圆的对称轴有几条? 6. 对称轴就是直径吗? 7. 圆的位置由什么决定?大小呢? 二、圆的周长 圆片向右滚动一周, 红点 A 会落在那个区域? 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2 厘米 A . 圆的周长 与直径的比值 是一个固定的数 。 我们把它叫做 ( ) ,用字母 ( ) 表示。 π = 3.141592653 π ≈ ( ) 周长 直径 圆的 是 的 ( ) 倍。 C d C = d π 或 C = r 2 π 固定值 三、圆的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 讨论: 1 、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系? 2 、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系? 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 分的份数越多,拼成的图形越接近( )形。 r C 2 圆的面积 结论: 1 、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2 、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。 即: a= C÷2=πr b=r 圆面积 近似等于 长方形面积 圆面积 近似等于 πr × r 宽 =( )= r = π r 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = π r × r = π r 2 圆的面积 长 =( ) 把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一 起,可以拼成一个近似( )。长方形 的宽是圆的( ) , 长是圆的( ) , 求圆面积用公式表示( ) 。 长方形 周长一半 S = π r 2 半径 r C 2 1. 判断下列说法是否正确。 ( 1 )半径的大小决定了圆面积的大小。(   ) ( 2 )一个圆的周长是它半径的 π 倍。( ) ( 3 )周长相等的两个圆面积也相等。( ) ( 4 )圆的半径扩大三倍,周长也扩大三倍( ) ( 5 )圆的周长扩大三倍,面积也扩大三倍( ) ( 6 )圆的直径就是该圆的对称轴。( ) 类比练习: 如果两个圆的半径比是 4 比 3 ,那么这两个圆的周长比是( ),直径比是( ),面积比是( )。 (1) 在一个边长为 10 厘米的正方形内,画一个最大的圆,这个圆的周长和面积各是多少? a=d=10cm 10cm 在一个长 8 厘米,宽 6 厘米的长方形内画出一个最大的圆,它的周长和面积各是 多少? d= 宽 已知图中正方形的面积是 2 平方厘米,你能求出圆的面积吗? 聪明的阿凡提: 一天,财主巴依老爷正在和长工沙罗计较工钱的事情。巴依老爷已经欠下沙罗好几年的工钱了,他的眼珠子骨碌一转,想出个歪主意。他让沙罗用 20 米的绳子围成一块面积超过 30 平方米的地儿,如果围成功了,就将工钱双倍的还给他。沙罗左思右想,拼成了好几个图形,可其中面积最大的正方形,也只有 25 平方米呀!财主巴依老爷眉开眼笑,沙罗可就有些着急了。家里还有两个尚待哺育的幼小的孩子呢,巴依付不上工钱,这可怎么办呢?正愁着,突然,墙外一阵驴叫声,沙罗似乎看到了希望。连忙叫来了聪明的阿凡提,把情况细说了一下,阿凡提稍稍思索,有了主意,“这难不倒我的”,阿凡提有了他的做法:他没有像沙罗一样,围成长方形、正方形之类的直线图形,他围成了最美的曲线图形 — 圆。 你能求出此时圆的面积吗? 半径: 20÷3.14÷2≈3.18 (米) 面积: 3.14×3.18×3.18≈31.75 (平方米) 达到了要求,这下,巴依老爷傻眼了。还没完呢,巴依老爷又开始刁难他们了。“只要你们还用这 20 米的绳子,围成超过 60 平方米的地儿,我就付给你们 4 倍的工钱,如果做不到,哼哼,就对不住你们了,一分一厘都别想从我这儿拿走。”巴依老爷霸气十足的说。 同学们能不能帮助他们呢? 这次也没难倒阿凡提,他见巴依老爷没有别的要求,就一面靠墙围地儿去了,这次靠墙围的是一个半圆形: 半径: 20×2=40 (米) 40÷3.14÷2≈6.37 (米) 面积: 3.14×6.37×6.37÷2≈63.71 (平方米) 谈收获: 这节课你学到了什么?畅所欲言谈收获。
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