初三数学中考复习专题十五函数及函数图象的综合运用

初三数学中考复习专题十五函数及函数图象的综合运用

中考复习专题十五 函数及函数图象的综合运用 一、单项选择题（每题5分，共100分）‎ ‎1、抛物线的顶点坐标是 A、(2,-3) B、(-2,3) C、(2，3) D、（-2，-3） ‎ 答案：D 解析：抛物线的顶点坐标是(-2,-3)，故选D。‎ ‎2、对抛物线而言，下列结论正确的是 A、与x轴有两个交点 B、开口向上 C、与y轴的交点坐标是(0,3)‎ D、顶点坐标是(1,-2)‎ 答案：D 解析：抛物线的，与x轴无交点，抛物线开口向下，令x=0,则y=-3，所以与y轴的交点坐标是(0,-2),抛物线化成顶点式为，故选D。‎ ‎3、二次函数的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是 A、 B、 C、 D、或 答案：A 解析：由题意得，二次函数与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3，0),则当时，自变量的取值范围是，故选A。‎ ‎4、已知抛物线在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 A、 B、 C、 D、‎ 答案：D 解析:根据抛物线的开口方向得到，与y轴交点在y轴正半轴则，根据对称轴，所以，根据时函数图象上对应的点在x轴的上方，所以，故选D。‎ ‎5、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是 ‎ A、m=n，k＞h B、m=n,k＜h C、m＞n,k=h D、m＜n，k=h 答案：A 解析：因为两条抛物线的对称轴相同，则m=n，因为抛物线与对称轴的交点位置高，所以k＞h，故选A。‎ ‎6、若二次函数的图象经过A (-1，)、B(2, )、C()三点，则，，的大小关系是 A、 B、‎ C、 D、‎ 答案：B 解析：由题意知抛物线的对称轴为，则A、B、C、三点距对称轴的距离分别为4，1，个单位长度，因为抛物线的开口向上，所以，故选B。‎ ‎7、在如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1) ；（2）；(3) ;(4) .你认为其中错误的是 A、2个 B、3个 C、4个 D、1个 答案：D 解析：因为二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，所以,（1）正确；因为二次函数的图象与y轴的交点在点(0，1)的下方，所以c＜1，(2)错误；因为，又因为，所以，所以，（3）正确；因为二次函数的图象上横坐标为1的点在x轴下方，所以，故选D。‎ ‎8、已知函数，使成立的的值恰好有三个，则k的值是 A、0 B、1 C、2 D、3‎ 答案：D 解析：我们先找出两个函数与的交点为(3，3),所以过(3,3)与x轴平行的直线与函数图象有三个交点，如图所示，所以当k=3时，使成立的的值恰好有三个。‎ ‎9、如图，正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是 答案：B 解析：‎ 因为BF=AE=x，AB=1，所以BE=1-x，因为∠B=90°，所以，‎ 即，故选B。‎ ‎10、已知点P（-1,4）在反比例函数的图象，则k的值为 A、 B、 C、4 D、-4‎ 答案：D 解析：将P点坐标代入，得，故选D。‎ ‎11、若函数的图象在其象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是 A、m＞-2 B、m＜-2 C、m＞2 D、m＜2‎ 答案：B 解析：因为函数的图象在其象限内y随x的增大而增大，则m+2＜0，即m＜-2。‎ ‎12、在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是 答案：B 解析：两个函数都经过第一、第三象限，故选B 。‎ ‎13、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围为 A、k＜5 B、k≤4 C、k＜4且k≠3 D、k≤4且k≠3‎ 答案：B 解析：本题没规定是二次函数还是一次函数，若k=3，函数为一次函数，与x轴有一个交点，若为二次函数，则函数图象与x轴有交点，只要的，解得k≤4，故选B。‎ ‎14、时针在正常运转时，分针每分钟转动6度，时针每分钟转动0.5度。在运行过程中，时针与分钟的夹角会随着时间的变化而辩护，设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12:00开始到12:30止，y与t之间的函数图象是 答案A 解析：在12:00时刻分针和时针是重合的，由题意得，所以图象过点(0,0)和(30，165)，故选A。‎ ‎15、某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距离底部0.5m，如图所示，则这条护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 A、50m B、100m C、160m D、200m 答案：C 解析：以防护栏的底部所在直线为x轴，底部的中垂线为y轴建立直角坐标系，设二次函数的解析式为，把坐标(1，0)代入得即 ‎，所以二次函数的解析式为，分别把代入上式，得，所以总柱长为:100×2×(0.48+0.32)=160m，故选C。‎ ‎16、如图，已知A点坐标为(5，0),直线与y轴交于点B，连结AB，α=75°，则b的值为 A、3 B、 C、4 D、‎ 答案：B ‎ 解析：因为直线与x轴交于点(-b,0)，与y轴交于点(0,b)，所以直线与x轴的夹角为45°，所以OB=OAtan30°=，故选B。‎ ‎17、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是 答案：D 解析：因为抛物线的开口向下，所以，抛物线与坐标轴交于点(0，0),所以c=0，对称轴在y轴的左侧，所以判断b＜0,所以函数图象经过第二、四象限，经过原点，二、四 象限，故选D。‎ ‎18、下列函数中，不是二次函数的是 A、 B、‎ C、 D、‎ 答案：C 解析：A、B、D中自变量的最高次数都2，二次项系数不为0，C解析式中，等式右边是关于自变量的无理式，而不是整数，所以不是二次函数，故选C。‎ ‎19、如图，已知A、B是反比例函数图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别M、N，设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为 答案：A 解析：点P由点O向A运动的过程中，四边形OMPN的面积由小变大，满足二次函数的关系，图象是曲线，可排除选项B、D，当点P由A向B沿反比例函数的图象运动时，四边形OMPN的面积不变，图象为平行于t轴的线段；当P点由B向C运动时，四边形OMPN的面积由大变小，图象是一条线段，故选A。‎ ‎20、如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为诶y，则y关于x的函数图象的大致形状为 答案:C 解析：如图，当点P在OA上时，△AMN的底边 MN和高AP都在增大，当点P在OC上时，△AMN的底边MN在减小，而高AP在增大，所以△AMN的面积y是一个关于x的分段函数，AP=x=1是该分段函数的分界点，当点P在OA上时，AP=x，MN=2PN=2×AP=x，所以；当点P在OC上时，AP=x，MN=PC=2-x所以y=，根据分段函数的解析式，可知选C。‎ 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.‎ ‎===========================================================‎ 适用版本：‎ ‎ 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：‎ ‎ 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级： 一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：‎ ‎100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 ‎===========================================================‎ 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升. ‎