2019年高考数学练习题汇总10+7满分练(1)

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2019年高考数学练习题汇总10+7满分练(1)

‎10+7满分练(1)‎ ‎1.复数z=x+(x+2)i(其中i为虚数单位,x∈R)满足是纯虚数,则|z|等于(  )‎ A. B.2 C. D. 答案 D 解析 根据题意可设=bi(b∈R且b≠0),‎ ‎∴2+i=[x+(x+2)i]×(bi)=-b(x+2)+(xb)i,‎ ‎∴解得x=-,‎ ‎∴z=-+i,∴|z|=.‎ ‎2.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为(  )‎ A.3 B.6 C.8 D.10‎ 答案 D 解析 B={(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)}.故B中所含元素的个数为10.‎ ‎3.在等比数列中,a2,a18是方程x2+6x+4=0的两根,则a4a16+a10等于(  )‎ A.6 B.2 C.2或6 D.-2‎ 答案 B 解析 因为a2,a18是方程x2+6x+4=0的两根,‎ 所以a2+a18=-6,a2·a18=4,‎ 所以a2<0,a18<0,又数列为等比数列,‎ 所以a10<0,所以a10=-=-2,‎ 所以a4a16+a10=a+a10=2,故选B.‎ ‎4.已知函数f(x)=cos的图象的一条对称轴为直线x=,则实数ω的值不可能是(  )‎ A.-2 B.4 C.12 D.16‎ 答案 C 解析 由余弦函数图象的对称性,知ω+=kπ,k∈Z,所以ω=-2+6k,k∈Z.令ω=-2‎ ‎,得k=0;令ω=4,得k=1;令ω=16,得k=3;令ω=12,得k=∉Z.故选C.‎ ‎5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )‎ A. B. C. D.4‎ 答案 C 解析 由三视图可知,该几何体是如图所示的棱长为2的正方体内的四棱锥E-ABCD,因此该几何体的体积V=×2×2×2=.故选C.‎ ‎6.已知函数y=sin ax+b(a>0)的图象如图所示,则函数y=loga(x+b)的图象可能是(  )‎ 答案 A 解析 由图象可知,函数y=sin ax+b的周期大于2π,即>2π,得0<a<1,又0<b<1,所以函数y=loga(x+b)可视为将函数y=logax的图象向左平移b个单位长度,图象只可能为A.‎ ‎7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a3+b3=c3,则△ABC的形状是(  )‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 答案 A 解析 由a3+b3=c3可得,c>a>0,c>b>0,所以0<<1,0<<1,由a3+b3=c3,得1=3+3<2+2,所以c20,即角C为锐角,又A0,b>0,定义H(a,b)=max{a+22-b,+2b},则H(a,b)的最小值是(  )‎ A.5 B.6 C.8 D.10‎ 答案 A 解析 由定义H(a,b)=max{a+22-b,+2b},得所以2H(a,b)≥a+22-b++2b,即2H(a,b)≥+(22-b+2b)≥2+2=6+4=10.当且仅当即时取等号,所以H(a,b)min=5.‎ ‎9.将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色,从任意一点开始,按逆时针方向依次记录k(k≤n)个点的颜色,称为该圆的一个“k阶段序”,当且仅当两个k阶段序对应位置上的颜色至少有一个不相同时,称为不同的k阶段序.若某圆的任意两个“k阶段序”均不相同,则称该圆为“k阶魅力圆”.则“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为(  )‎ A.4 B.6 C.8 D.10‎ 答案 C 解析 “3阶段序”中,每个点的颜色有两种选择,故“3阶段序”共有2×2×2=8(种),一方面,n个点可以构成n个“3阶段序”,故“3阶魅力圆”中的等分点的个数不多于8个;另一方面,若n=8,则必须包含全部共8个“3阶段序”,不妨从(红,红,红)开始按逆时针方向确定其它各点颜色,显然“红,红,红,蓝,蓝,蓝,红,蓝”符合条件,故“3阶魅力圆”中最多可有8个等分点.‎ ‎10.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点E为CD的中点,F为线段CE(端点除外)上一动点.现将△DAF沿AF折起,使得平面ABD⊥平面ABCF.设直线FD与平面ABCF所成的角为θ,则sin θ的最大值为(  )‎ A. B. C. D. 答案 A 解析 在矩形ABCD中,过点D作AF的垂线,交AF于点O,交AB于点M,设CF=‎ x(0
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