高考数学一轮复习练案9第二章函数导数及其应用第六讲指数与指数函数含解析 1

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

高考数学一轮复习练案9第二章函数导数及其应用第六讲指数与指数函数含解析 1

‎ [练案9]第六讲 指数与指数函数 A组基础巩固 一、单选题 ‎1.化简:(ab)·(‎3ab)÷(ab)等于( C )‎ A.‎6a  B.-a ‎ C.‎9a  D.‎9a2‎ ‎[解析] 原式=×ab=‎9a.故选C.‎ ‎2.(2020·海南中学模拟)已知函数f(x)=4+2ax-1(a>1且a≠1)的图象恒过点P,则点P的坐标是( A )‎ A.(1,6)  B.(1,5) ‎ C.(0,5)  D.(5,0)‎ ‎[解析] 当x=1时,f(1)=6,与a无关,所以函数f(x)=4+2ax-1的图象恒过点P(1,6).故选A.‎ ‎3.(2020·德州一模)已知a=(),b=(),c=(),则( D )‎ A.a,所以b,所以a>c,所以b0,0≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( B )‎ - 6 -‎ A.(-∞,2]   B.[2,+∞)‎ C.[-2,+∞)   D.(-∞,-2]‎ ‎[解析] 由f(1)=得a2=.又a>0,所以a=,因此f(x)=()|2x-4|.因为y=|2x-4|在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞).故选B.‎ 二、多选题 ‎6.(2020·河北保定调研改编)函数y=(a2-‎4a+4)ax是指数函数,则a的值不可以是( ACD )‎ A.4  B.3 ‎ C.2  D.1‎ ‎[解析] 由指数函数的定义知a2-‎4a+4=1且a≠1,解得a=3,故选A、C、D.‎ ‎7.函数f(x)=ax-(a>0,a≠1)的图象不可能是( ABC )‎ ‎[解析] 通解:当a>1时,将y=ax的图象向下平移个单位长度得f(x)=ax-的图象,A,B都不符合;当0或a<- .‎ ‎[解析] 由y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上为增函数,得a2-1>1,解得a>或a<-.‎ ‎12. (2020·北京丰台一模)已知奇函数y=如果f(x)=ax(a>0,且a≠1)对应的图象如图所示,那么g(x)=__-2x(x<0)__.‎ ‎ [解析] 依题意,f(1)=,所以a=,所以f(x)=()x,x>0.当x<0时,-x>0.所以g(x)=-f(-x)=-()-x=-2x.故填-2x(x<0).‎ 四、解答题 ‎13.已知函数f(x)=()|x|-a.‎ ‎(1)求f(x)的单调区间;‎ ‎(2)若f(x)的最大值等于,求a的值.‎ ‎[解析] (1)令t=|x|-a,则f(x)=()t,‎ 不论a取何值,t在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增,又y=()t是单调递减的,‎ 因此f(x)的单调递增区间是(-∞,0],单调递减区间是[0,+∞).‎ - 6 -‎ ‎(2)由于f(x)的最大值是,且=()-2,‎ 所以g(x)=|x|-a应该有最小值-2,‎ 即g(0)=-2,从而a=2.‎ ‎14.(2020·吉林汪清第六中学月考)已知函数f(x)=k·a-x(k,a为常数,a>0,且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).‎ ‎(1)求实数k,a的值;‎ ‎(2)若函数g(x)=,试判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.‎ ‎[解析] (1)由已知得解得.‎ ‎(2)g(x)=,因此 g(-x)====-g(x),‎ 所以g(x)=为奇函数.‎ B组能力提升 ‎1.(2020·吉林省实验中学期中)设函数f(x)=()|x|,则使得f(-3)|2x-1|,∴-3<2x-1<3,解得-1()-x+()y,则下列关系式正确的是( A )‎ A.xy C.x<-y   D.x>-y - 6 -‎ ‎[解析] 不等式可化为()x-()-x>()y-()-y,又f(x)=()x-()-x在R上单调递减,故必有x0且a≠1)有两个不等实根,则a的取值范围是( D )‎ A.(0,1)∪(1,+∞)   B.(0,1)‎ C.(1,+∞)   D.(0,)‎ ‎[解析] 方程|ax-1|=‎2a(a>0且a≠1)有两个不相等的实数根可转化为函数y=|ax-1|与y=‎2a的图象有两个交点.①当01时,如图2,而y=‎2a>1不符合要求.‎ 综上,00,所以x=1.‎ ‎(2)当x∈[1,2]时,不等式为2t(22t-)+m(2t-)≥0,‎ 即m(22t-1)≥-(24t-1),因为t∈[1,2],所以22t-1>0,‎ 所以m≥-(22t+1).‎ 而t∈[1,2]时,-(22t+1)∈[-17,-5],‎ 故实数m的取值范围是[-5,+∞).‎ - 6 -‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档