人教版7年级下册数学全册教案第11课时 平移(二)

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人教版7年级下册数学全册教案第11课时 平移(二)

1 第 11 课时 5.4 平移(二) 三维目标 1.经历对图形观察、欣赏、分析和动手操作、画图等过程,•掌 握画图的操作技能,发展初步的审美能力.2.能按要求作出简单的 平面图形平移后的图形. 3.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动 手操作、画图的过程,•增强学生对图形美欣赏的意识,培养其审美 观念. 教学重点:能按要求作出简单的平面图形平移后的图形. 教学 难点 :简单平面图形平移后的图形的作法. 导入新课 活动 1 问题: (1)举出生活中平移现象; (2)观 察下列三组图片(图 1),请推出平移的性质. 设计意图:通过问题梳理上节的内容,同时,使学生意识到对于 平移变换,除了有水平方向的平移外,还有其他方向的平移.教科书 中针对水平方向的平移展开的讨论,教学时可引导学生体会,平移的 基本性质对于其他方向的平移也是适用的. 2 生:平移在我们的生活中处处可见,在游乐园中有旋转木马、小 火车、滑梯…… 生:平移的特点: 1.把一个图形整体沿某一个方向移动,会得到一个新的图形,•新 图形和原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形上的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,• 这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等. 推进新课 活动 2.问题:1.如图 2 所示,经过平移,线段 AB 的端点 A 移到了点 D,你能作出线段 AB 平移后的图形吗?与同伴交流. 2.经过平移,△ABC 的顶点 A 移到了点 D,(如图 3),作出平移后的 三角形. 3.如图 4,将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm,作出平移 后的图形. 生甲:如图 5,因为经过平移,线段 AB 的端点 A 移到了点 D,所以点 A 与点 D 是对应点;又因为对应点所连的线段平行且相等, 所以连接 AD,然后过点 B 作线段 BC 与线段 AD 平行且相等,最后连接 CD,则线段 CD 就是线段 AB 平移后的图形. 生乙:因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段 AB 平移 后的图形时,•可过点 D 作 DC∥AB,且 DC=AB,则线段 DC 就是线段 AB 平 3 移后的图形. 师:很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由 此可知:按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移 的基本性质进行的. 生:问题(2),如图 6, 分析:设顶点 B、C 分别平移到了点 E、F,根据“经过平移,• 对应点所连的线段平行且相等”,可知线段 BE、CF 与 AD 平行且相 等. 注意:作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作 图. 解:如图 6,过点 B、C 分别作线段 BE、CF,使得它们与线段 AD 平行并且相等,•连接 DE、DF、EF,则△DEF 就是△ABC 平移后的图形. 师:同学们想一想,议一议. (1)本题还有没有其他方法作出 如图所示的△DEF 呢? 生甲:过点 D 分别作出与 AB、AC 平行且相等的线段 DE、DF,连接 EF,则△DEF•就是所要求作的三角形. 生乙:过点 B 作 BE∥AD 且 BE=AD,然后分别以 D、E 为圆心,以线 段 AC、BC•的长为半径画弧,两弧交于 F 点,连接 EF、DF,则△DEF 就 是所要求作的三角形.确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位 置外,还需要什么条件? (1)图形原来所在的位置; (2)图形平移的方向; (3)图 形平移的距离. 4 巩固提高 如图 10(1),平移三角形 ABC,使点 A 移动到点 A′,画出平移后 的三角形 A′B′C′. 分析:图形平移后的对应点有什么特征?再作出点 B 和点 C 的对 应点 B′,C′,能确定△A′B′C′吗? 解:如图 10(2),连接 AA′,过点 B 作 AA′的平行线 L,在 L 上截 取 BB′=AA′,•则点 B′就是点 B 的对应点.类似地,你能作出点 C 的 对应点 C′,并进一步得到平移后的三角形 A′B′C′吗?请动手试 一试. 课堂小结 1.学会了用平移的特点平移作图;2.了解了一个图 形平移后的位置确定的条件:①距离,②方向. 布置作业 习题 5.4 3、4.创新训练 P25-26 补充习题 P19
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