中考数学考前15天 冲刺练习 第3天含答案

中考数学考前15天 冲刺练习 第3天含答案

‎2019年 中考数学考前15天 冲刺练习 第3天 一、选择题:‎ a是任意有理数,下面式子中：①＞0；②；③；④，一定成立的个数是（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图所示的几何体的俯视图是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(　　)‎ A．3个 B．不3个 C．4个 D．5个或5个以上 下列运算正确的是（ ）‎ A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+b2‎ 已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）‎ 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）‎ A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=‎ 如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（　 ） ‎ A．35° B．55° C．65° D．75°‎ 已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )‎ A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十二边形 二、填空题:‎ 函数的自变量x的取值范围是 ．‎ 若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是 ．‎ 如果x：y：z=1：3：5，那么=__________‎ 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：‎ ‎①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；‎ ‎⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.‎ 其中正确的结论是 ．（只填序号）‎ 三、解答题:‎ 用加减法解下列方程组:‎ 甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？‎ 如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）‎ 如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．‎ ‎（1）求证：PE是⊙O的切线；‎ ‎（2）求证：ED平分∠BEP；‎ ‎（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．‎ 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．‎ ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．‎ 参考答案 B D D　　‎ C．‎ D B B．‎ D 答案为：且．‎ 答案为：13≤a＜15‎ 答案为：-5/3 ‎ 答案为①②③⑤‎ 答案为：‎ 答案：1.8．‎ 详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．‎ （2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），‎ 又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；‎ ‎（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，‎ 在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，‎ ‎∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，‎ ‎∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，‎ ‎∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．‎