六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

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六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

‎《比和比例的复习整理》教案 教学目标:‎ ‎1、学生能进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值;能进一步理解比、除法和分数之间的关系会解决相关的问题;能揭示比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间的联系和内在一致性。‎ ‎2、学生通过小组合作整理知识点,提高合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。‎ ‎3、培养学生想学、乐学等积极的情感态度。‎ 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。‎ 教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。‎ 教法学法:小组讨论法、讲解法、练习法 教学过程:‎ 一、创设情景,导入复习(课件出示)‎ 师:同学们,4除以6也可以表示为( ),这是一个( )。‎ 生: 4:6 比 ‎ 师:我们班女生16人,男生24人,女生与男生的比是( ),可以和上边的比组成一个( ),是( )。‎ 生:比例 4:6=2:3 ‎ 师:今天我们就来整理复习比和比例(板书课题)‎ 师:关于比和比例你都知道哪些知识?(师根据回答有选择的板书)‎ 生:①比和比例的意义和基本性质 ② 比、除数、分数的关系 ‎③化简比和求比值 、解比例 ④ 正比例和反比例 ‎⑤比例尺的意义和应用 ‎ 师:刚才同学们讲了很多的知识点。今天这节课我们重点整理复习前三项。这些知识点多而且容易弄混淆,那我们采用表格的方式整理。‎ 二、小组活动,梳理知识 师:接下来我们就以小组为单位来建构比和比例的知识体系。请看学习要求:(出示课件)‎ ‎1、小组合作填写表格,学生整理时,教师注意巡视。‎ ‎2、小组为单位汇报,教师相机补充 ‎(1)比和比例之间有什么联系和区别?‎ 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。‎ 各部分的名称 2 : 3 =2/3‎ 前项 比号 后项 比值 ‎ 内项和外项2:6=3:9‎ 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。‎ ‎ 在比例中,两个内项的积的于两个外项的积。师:比表示两个数相除的关系而比例表示两个比相等的式子。比是比例的基础,比例是比的拓展,不是任意2个比都能组成比例,一定是比值相等的2个比才能组成比例,所以要判断2个比能否组成比例关键要看2个比的比值是否相等。‎ 为促使学生进一步理解比和比例我设计了如下内容:‎ 利用比的意义和比的基本性质可以( )和( );利用比例的基本性质可以( )。‎ ‎(2)比、分数、除法有什么联系和区别?‎ 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比 前项 比号 后项 比值 师:从意义上来说,比表示两个数的倍数关系;除法表示的是一种运算;分数是一个数。‎ 师:想一想谁不能为0?‎ 生:除数、分母、比的后项 谁能用字母式子表示出它们三者之间的关系?‎ 引导学生说出:a比b=a除以b=b分之a ‎(3)比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系?‎ 师:请分别说出这三者的内容。生:比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。‎ 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。‎ 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。‎ 师:这三者之间有什么联系呢?谁来说一说? ‎ 引导学生说出:在本质上是相同的。‎ 三、应用反思 ,巩固拓展 ‎1、要使3:7的比值不变,前项加上6,后项也应该加上( )。‎ ‎2、如果A×3=B×5,那么A∶B=( )∶( )问:3:5行不行? 在写比时,要看清要求,前后项不能随意调换 ‎3、化简比并求出比值:‎ ‎25∶5 3.2∶5.4 ∶ 引导学生口头总结求比值和化简比的一般方法:‎ 求比值 根据比的意义用前项除以后项,结果是一个商,可以是整数、小数或分数。‎ 化简比 根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外) 结果是一个比,他的前项和后项都是整数。‎ 总结化简比和比值的方法 师:还记得化简比的方法吗?(学生说课件出示总结)‎ ‎(1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。‎ ‎(2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简。‎ ‎(3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简。‎ ‎(4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式。‎ ‎4、解方程 X ∶=12∶ = ‎(1)学生练习 ‎(2)集体订正 四、总结提升,自主建构:‎ 同学们通过这节课的整理复习你学会了什么样的复习方法?‎ 学生说 教师总结:希望同学们在今后整理复习中善于借助于简单的图形、表格等手段,把联系密切或容易混淆的知识点巧妙地串联起来形成知识网络,并进行对比弄清知识点之间的联系和区别。。‎ 对正反比例的知识同学们也很容易弄混淆,课下请同学们用表格的方式归纳整理正反比例的相关知识。‎
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