六年级数学下册教案 - 4 用比例解决问题 -人教新课标 (3)

六年级数学下册教案 - 4 用比例解决问题 -人教新课标 (3)

‎《用比例解决问题》教学设计 ‎ [教材分析]‎ ‎　　这部分内容主要是含正比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备，同时，由于解答时根据正比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。‎ ‎　　例5教学应用正比例的意义解决问题，教学由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。‎ ‎[学情分析]‎ ‎　　学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义，会判断生活中含有正比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。‎ 教学内容：‎ ‎《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第61 页。‎ 教学目标：‎ ‎1、进一步熟练地判断正比例的量。‎ ‎2、能用比例知识解决实际问题。‎ ‎3、培养学生良好的解答应用题的习惯。‎ 教学重点：‎ 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。‎ 教学难点：‎ 正分析题中的比例关系，列出方程。‎ 教学过程：‎ 一、 复习 ‎1.判断下面每题中的两种量成什么比例？‎ ‎（1）路程一定，速度和时间。‎ ‎（2）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。‎ ‎（3）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。‎ 看上面的题，回答下面的问题：‎ ‎(1)各有哪三种量?‎ ‎(2)其中哪一种量是固定不变的?‎ ‎(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？‎ ‎2.这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。‎ 二、新授课 ‎1、教学例5‎ ‎（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？‎ ‎ (2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：‎ ‎① 问题中有哪两种量？‎ ‎② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？‎ ‎③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？‎ ‎(3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。‎ ‎（4）根据正比例的意义列出方程：‎ ‎ 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。‎ ‎ 12.8/8=χ/10‎ ‎ 8χ＝ 12.8×10‎ ‎ χ＝128÷8‎ ‎ χ＝ 16 ‎ ‎ 答：李奶奶家上个月的水费是16元。‎ ‎（5）将答案代入到比例式中进行检验。‎ ‎2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）‎ 三、总结 用比例知识解决问题的步骤是什么：‎ ‎（1）判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；‎ ‎（2）设未知量为x，注意写明计量单位；‎ ‎（3）列出比例式，并解比例式；‎ ‎（4）检查后写出答案；‎ 四、巩固练习 做一做：教科书P62“做一做”1 题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。‎ 五、提升练习 修一条长720米的公路，前6天修了480米，照这样计算，修完这条公路还需要多少天？（用比例解答）‎ 六、课堂小结 ‎ 通过这节课的学习，你有哪些收获？谈谈你的感受。‎ 七、作业布置 课后完成练习九第3、4、5、6 题。‎ 八、板书设计 用比例知识解决问题的步骤：‎ ‎（1）判 ‎ ‎（2）设 ‎ ‎（3）列 ‎ ‎（4）检 ‎ ‎ ‎