五年级上册数学教案-4 方程的意义 ︳青岛版 (4)

五年级上册数学教案-4 方程的意义 ︳青岛版 (4)

‎《方程的意义》教学设计 教学内容：‎ 方程的意义 教学目标：‎ ‎1.借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。‎ ‎2.会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义，渗透符号化的思想。‎ ‎3.感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。‎ 教学重点：‎ 会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义。‎ 教学难点：‎ 体会等式与方程的关系。‎ 教学过程：‎ 一、激趣引题 师：同学们，时间过得非常快，转眼间我们已经是五年级的小学生了。老师想问一下：你们还记得幼儿园时的生活吗？今天老师就带同学们到幼儿园去看一看。（播放在幼儿园里小朋友们玩各种游戏图片的课件）‎ 师：谁能说一说你看到了什么？在这些游戏中你最喜欢玩什么？在老师这儿也有一种玩具，你玩过吗？（出示课件：两人玩的跷跷板）‎ 师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。）‎ 师：现在有两个小学生正在玩跷跷板(用课件出示两个小朋友玩跷跷板的图片，图中跷跷板左高右低)，根据现在的情况，你能知道什么？(左边小朋友的体重大于右边小朋友的体重)‎ 师：看到这么多同学喜欢玩跷跷板，老师也想玩一玩。谁想和老师一起来？（指名一个学生到前面来）问：你重多少千克？(学生回答体重，比如说31千克)老师重50千克，请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上跷跷板两端的时候会出现怎样的情况呢？那怎样才能使跷跷板平衡呢？你会用一个式子来表示吗？(板书：31+19=50)‎ 师：请同学们观察这个式子“31+19=50”，式子两边用什么符号连接？(等号)‎ 师：像31+19=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗？(学生试说，并让全班学生加以判断说的是否正确)‎ 二、探究研讨 ‎(一)课件演示天平测量过程，得出不同的式子 师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗？‎ ‎　　师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。‎ 你知道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的 物体。请看大屏（课件出示各种天平）而我们平时所说的就是这种 在实验室中用的托盘天平（课件出示托盘天平）‎ ‎　　师：今天老师也带来了一个托盘天平，你们知道它的各部分名 称吗？(课件出示托盘天平，并随着学生们的回答出示托盘天平各 部分的名称)‎ 师：你们知道怎样用天平称量物体吗？‎ ‎　　师：下面我们来称量这个水杯的重量(课件演示：先出示一个 托盘天平，然后再出示一个水杯)。我应该把水杯放在哪？（课件 演示：把水杯放在左盘，而且天平左高右低）然后呢？（在右盘放 砝码）老师在右盘放了100克砝码，你发现了什么？（天平平衡了）‎ 这说明了什么？（一个杯子重100克）‎ 师：那么一杯水重多少克呢？请同学们仔细观察（课件演示往 杯子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果老师要想称量这杯水的重量怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100克放在右盘中），这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子＋水＞200克）水的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？‎ 结合学生的回答，使学生明确：未知数可以用字母表示，如x、 y……最后商定用最常用的x来表示。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：X＋100＞200）‎ 师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100克，放在右盘中）你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？ （杯子＋水＜300克 你能也用一个式子来表示这种现象吗？（板书：X＋100＜300）‎ 师：通过刚才两次称量，你发现了什么？(杯子和水的质量大于200克，小于300克)你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量？(拿走100克，换上一个小一些的砝码)请同学们接着观察，你看见了什么？（课件演示：拿走100克，拿来50克）这时天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（X＋100＝250）‎ (二) 通过分类，认识方程 师：通过刚才试验，我们得出了四个式子。如果我们对这四个 式子分类，可以分成几类呢？请同学们先独立思考，再和小组内的同学说一说这4个式子可以分成几类？是按什么标准分类的？‎ 小组汇报，教师板书：按是否是等式可以分为两类31+19=50 和X＋100＝250为一类， X＋100＞200 和X＋100＜300为一类；按是否含有未知数可以分为两类：31+19=50为一类，X＋100＝250、 X＋100＞200 和X＋100＜300为一类…… ‎ 师：同学们会从不同的角度去思考问题，用不同的分类方法对这些式子进行了分类。非常了不起！这节课老师和大家重点研究等式，‎ 师：请同学们观察31+19=50 和X＋100＝250这两个式子有什么 相同点和不同点？‎ 师：像X＋100＝250这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。今天我们学习的就是方程的意义（板书课题）‎ ‎　　师：如果你是方程，你会作自我介绍吗？(学生给予评价，并 加以补充)‎ ‎　　师：你们知道了什么叫方程，能试着写出一个方程吗？(全班 学生试写，并指名到前面板演)‎ ‎ 师：我们来看看前面这几个同学写得是不是方程？现在请同学 们当小老师检查一下你的同桌写的是否正确。‎ 师：老师这也有几个式子，它们是方程吗？请大家帮老师判断一下。‎ 课件出示:‎ 下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？‎ ‎35+65=100 X－14＞72‎ Y+24 5X+32=47‎ ‎28＜16+14 3÷X=1.5‎ 师：要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件？‎ 课件出示:一个方程必须具备的条件：‎ ‎1、是等式。‎ ‎2、含有未知数。‎ 二者缺一不可 ‎　　师：老师这还有几个式子，请大家帮老师看看，它们是方程吗？‎ 课件出示：它们是方程吗？‎ ‎5Y=15 ‎ ‎6(a+2)=42‎ ‎ 2X+3Y=9‎ 师：通过这道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？‎ 课件出示：在方程中 1、 未知数不一定用X表示。‎ 2、 未知数不一定只有一个。‎ ‎　　师：通过学习我们知道了含有未知数的等式叫方程，那么方程 和等式有什么关系呢？请大家看这道题 课件出示：下面式子哪些是等式，哪些是方程？‎ ‎①36+X＞40 ②3×8＝24‎ ‎③X÷7.8＝0 ④4×5－3X＝2‎ ‎⑤X+8＝76÷4 ⑥8.4÷4＝2.1‎ ‎⑦3X+35 ⑧7Y－45＝4‎ 等式：( )‎ 方程：( )‎ 师：通过这道题，你能发现什么吗？请同学们先独立思考，再小组讨论：方程和等式有什么关系？你能用自己喜欢的方式表示方程和等式之间的关系吗？‎ 学生汇报，课件出示：等式包括方程，一切方程都是等式，但等式不一定是方程。并把集合图画在黑板上 ‎ ‎ 三、训练反馈 ‎　　1.师：同学们的图非常形象的表示出了方程和等式之间的关 系。这些图你能用方程来表示吗？(出示教材51页第2题、3题)‎ ‎2.师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。‎ 让我们走进生活，去找找生活中的方程！‎ ‎(1)连环情景：‎ ‎①多功能厅里一共有300个座位，坐了x个座位，还有110个座位。‎ ‎②超市里，橙汁单价5元，我买了一瓶，付出a元，找回15元。‎ ‎③男同学900人，女同学y人。全校一共有1700人。男同学比女同学多100人。‎ 师：从以上的情景中，你可以找到哪些方程呢？试试看。‎ 师：看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表 示生活中一此数量之间的关系呢？如：我们班一共有82人，男生有42人。如果把女生的人数看作X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？‎ ‎　　3。师：老师这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。‎ 课件出示：‎ 扶余实市验小学是扶余市基础教育的窗口校，示范校。现在教师121人，男教师X人，女教师87人。共设32个教学班，其中五年级有5个 教学班，每班平均Y人，共408人，其他 年级共C班。今年实验小学又迎来了512名小朋友，分成6个教学班，平均每班D人。我们相信实验小学的明天一定会更加美好!‎ 师：你能选择其中一些信息列出方程吗？我们可以小组合作，看谁列得多？‎ 四、总结拓展 ‎1.师：这节课你有什么收获？‎ ‎2.师：同学们不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据老师提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其实在我们的生活中到处都有数学，请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上，让同桌根据你提供的信息列出方程。‎ ‎ 附：板书设计 方程的意义 ‎31+19=50 像X＋100＝250这样含有未知数的等式，称为方程。‎ X＋100＞200 (学生板演的方程)‎ ‎ ‎ ‎ 方程都是等式，等式不一定是方程