五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (3)

五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (3)

教案：平均数 ‎ ‎ ‎ 教学内容：五(上)平均数 P：33～34‎ 教学目标：‎ ‎1、通过具体的事例初步了解平均数的概念，体会引入平均数的必要性。‎ ‎2、知道平均数的计算方法，会计算平均数。‎ ‎3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。‎ ‎4、知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。‎ ‎5、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。 ‎ 教学重点： ‎ 平均数的意义和它的计算方法 在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。‎ 教学难点： ‎ 使用平均数来比较不同数量的两组同类数据 在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。‎ 教学过程：‎ 一、引入新知：‎ 创设情境：‎ 一天，老猴摘了许多桃子，分给第一只小猴3只桃，分给第二只小猴4只桃，分给第三只小猴6只桃，分给第四只小猴7只桃。‎ 你们看了这些信息有什么想法？你提出什么问题？‎ ‎（平均每只小猴分到几只桃？）怎么求出平均每只小猴分到几只桃？（方法1：移多补少，方法2：列式计算）‎ 二、探究新知 （一） 平均数 1、 出示例题：‎ 五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师，在学校组织的打靶比赛中成绩如下： ‎ 数学小组 语文小组 ‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 成绩（环）‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎9‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 成绩（环）‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎2、谁能提出一些问题？‎ ‎3、那我们来解决：语文小组和数学小组，哪个小组的老师打靶比赛的成绩好?‎ ‎4、小组讨论，反馈：‎ ‎（1）数学小组：9+9+5+8+9=40（环）‎ 语文小组：7+10+6+7+6+9=45（环）‎ 语文小组比数学小组打靶比赛的成绩好 ‎（2）语文小组多一人，这样比不公平，怎样比较更合适呢？‎ 可以比较每组平均1人的成绩 数学小组：（9+9+5+8+9）÷5=8（环）‎ 语文小组：（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（环）‎ ‎[说明：两个小组的人数不同，因此不能简单地使用总成绩来判别哪个小组的老师打靶比赛的成绩好，使学生感受到使用新的知识来解决问题的必要性，从而引出平均数的概念。] ‎ ‎5、引出平均数 ‎（1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得的数叫做这组数的平均数。‎ ‎（2）数量关系式：总和÷总个数=平均数 也就是：总数÷总份数=平均数 ‎6、观察条形统计图：‎ ‎（1）平均数8环和7.5环是不是哪名老师的打靶成绩？‎ ‎[说明：这两组打靶成绩的平均数不是指每小组各个成员的实际的打靶成绩，而是“假设” 每个小组的成员打靶的成绩同样多时，每个成员的打靶成绩是多少，因此平均数是一个“虚拟”的数。平均数与平均分的概念是有区别的。]‎ ‎（2）平均数有的老师比平均成绩好，有的老师比平均成绩差。平均数不会大于最大的数，也不会小于最小的数。‎ ‎[说明：通过将将所求得的平均数与每个小组成员的实际打靶成绩进行比较，知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间，初步体会平均数是可以描述一组数据的集中趋势。]‎ ‎（二）平均数的计算 ‎1、试一试：‎ 有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：‎ ‎56g ，55g， 54g， 58g ，55g ， 53g,， 54g，‎ 这篮子鸡蛋平均一个有多重？‎ ‎（1）先估计一下，所求的鸡蛋平均重多少克在什么范围之内？‎ ‎（平均重量在53克到58克之间）‎ ‎（2）学生独立解题（两种方法列式）‎ ‎（3）反馈：说说你是怎么想的？（从问题出发分析数量关系式：总重量÷个数=每个鸡蛋的重量）‎ ‎2、学习例1：‎ 上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下：‎ 星期 一 二 三 四 五 人数（人）‎ ‎46‎ ‎52‎ ‎37‎ ‎23‎ ‎58‎ 上周平均每天有多少人到学校图书馆借阅图书？‎ ‎（1）、学生独立解题：‎ ‎（2）、反馈交流计算方法：‎ ‎（46+52+37+23+58）÷5 ‎ ‎=216÷5 ‎ ‎=43.2(人)‎ ‎（3）、质疑：人数怎么能是小数呢？‎ ‎（4）小结: 在使用平均数表示人数时,有时平均数可能是小数。‎ ‎[说明：在平均数计算时，指导学生从问题出发分析题意，思考数量关系式。在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。因为平均数只是表示一组数据集中趋势的代表值，是一个“虚拟”的数。平均每天有43.2人到图书馆借阅图书，并不是每天实际有43.2人到图书馆借阅图书。]‎ 三、巩固练习：‎ ‎1、选择题（在括号内填写正确算式的字母）‎ ‎（1）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行驶了120千米，后3小时共行驶了186千米，平均每小时行驶多少千米？（ ）‎ A、120÷2+186÷3 B、（120+186）÷3 ‎ ‎ C、（120+186）÷（2+3） D、120÷（2+3）‎ ‎（2）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时62千米，平均每小时行驶多少千米？ （ ）‎ A、（60+62）÷（2+3） B、60×2+62×3 ‎ ‎ C、60×2+62×3÷（2+3） D、（60×2+62×3）÷（2+3）‎ ‎（3）一辆汽车从甲地开往乙地，开了5小时，平均每小时行驶60千米，到达乙地后马上原路返回，从乙地到甲地开了6小时，这辆汽车的平均速度多少？（ ）‎ A、60×5÷（5+6） B、（60×5×2）÷（5+6） ‎ C、（60×5+60×6）÷（5+6） D、（60×5+60×5）÷6‎ ‎ ‎ ‎2、联系生活，拓展应用 小胖上周语文、数学、英语三门课考试的平均分是95分，其中，数学96分，英语98分，语文考了多少分？‎ ‎[说明：在练习设计中，注意练习的层次性，选择题中三个典型性的题目由浅入深，由易到难，最后进行拓展，求逆推，让优生进一步“吃饱”。]‎ 四、 课堂小结。‎ 板书设计： 平均数 数学小组：（9+9+5+8+9）÷5=8（环）‎ 语文小组：（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（环）‎ 总和 ÷ 个数＝平均数。‎ 教学设计说明：‎ 平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。本节课的重点是理解平均数的意义和计算方法，并能解决简单的实际问题。对于小学生来说这个内容比较枯燥，所以课一开始就创设一个情景，根据四只小猴分到的桃子数，提出问题，引出平均分。探究新知中，始终联系生活实际，设计“语文小组和数学小组老师打靶比赛”的情景，提高学生的兴奋度，激发他们学习的热情和兴趣。在探究学习活动中，让学生去经历去体验数学知识的形成过程。通过计算与讨论，知道用“平均数”解决问题的必要性并得出求平均数的方法；在比较的过程中，让学生观察、发现平均数的取值范围在该组数据的最大值和最小值之间，了解平均数是一个“虚拟”的数，它与平均分的概念是有区别的；在解决问题中明白“在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数”。在练习设计中，设计了让学生辨析的三道求平均数的典型应用题，最后拓展应用生活实际，做到由浅入深，开发了学生的潜能。‎ 平均数学习单 班级（ ）姓名（ ）学号（ ）‎ ‎1、有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：‎ ‎56g,55g,54g,58g,55g,53g,54g。‎ 这篮子鸡蛋平均一个有多重？‎ ‎2、上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下：‎ 星期 一 二 三 四 五 人数（人）‎ ‎46‎ ‎52‎ ‎37‎ ‎23‎ ‎58‎ 上周平均每天有多少人到学校图书馆借阅图书？‎ 3、 选择题：（在括号内填写正确算式的字母）‎ ‎（1）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行驶了120千米，后3小时共行驶了186千米，平均每小时行驶多少千米？（ ）‎ A、120÷2+186÷3 B、（120+186）÷3 ‎ ‎ C、（120+186）÷（2+3） D、120÷（2+3）‎ ‎（2）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时62千米，平均每小时行驶多少千米？ （ ）‎ A、（60+62）÷（2+3） B、60×2+62×3 ‎ ‎ C、60×2+62×3÷（2+3） D、（60×2+62×3）÷（2+3）‎ ‎（3）一辆汽车从甲地开往乙地，开了5小时，平均每小时行驶60千米，到达乙地后马上原路返回，从乙地到甲地开了6小时，这辆汽车的平均速度多少？（ ）‎ A、60×5÷（5+6） B、（60×5×2）÷（5+6） ‎ ‎ C、（60×5+60×6）÷（5+6） D、（60×5+60×5）÷6‎ ‎ ‎ ‎4、小胖上周语文、数学、英语三门课考试的平均分是95分，其中，数学96分，英语98分，语文考了多少分？‎