五年级上册数学教案 解决问题 北京版

五年级上册数学教案 解决问题 北京版

‎《解决分段计费问题》教学设计 ‎ 教学目标： ‎ ‎1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 ‎ ‎2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 ‎ ‎3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会函数思想。‎ 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。‎ ‎ 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 ‎ 教学准备：课件。‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ 一、谈话 出门去某个目的地，你会选择什么交通工具？‎ 二、导入 ‎ 师：到目前为止我们已经解决了许多数学问题，相信大家积累许多经验。今天我们继续来解决问题，来看看。‎ 板题：解决问题 三、探究新知 ‎ ‎（一）阅读与理解 ‎ 师：王叔叔最近到长沙来旅游，在乘坐出租车时遇到了一些问题，请大家一起来解决一下。‎ 出示题目：‎ ‎ ‎ 请一名学生读题。师：有什么不明白的地方吗？（如果没有老师来问）‎ 重点理解：不足1km按1km算。‎ 仔细阅读后，独立完成。‎ ‎ （设计意图：导入选择长沙市出租车的计费标准，非常贴近学生的生活实际。并且此计费标准涉及的都是整数计算，目的是不让学生在计算上产生障碍，而是让学生理解解决此类问题的方法。放手让学生思考和计算，能得到多种答案，学生可以在鉴别和比较中学会优化。为营造生本的课堂打下良好的基础。）‎ ‎（二）分析解答 ‎ ‎1、请学生上台板书解法：‎ 解法一： 解法二： ‎ ‎7×2=10（元）‎ ‎8-2×2=4（元）‎ ‎14+4=18（元）‎ ‎6.3km≈7km ‎(7-2)×2=10（元）‎ ‎8+10=18（元）‎ ‎ ‎ ‎2、请学生上台解释解答过程，其余做完的学生可以相互交流。‎ ‎ （1）汇报 ‎ 生1：把6.3km看成7km。计算起步价8元加上后面4 km，每千米2元，7-2 km每千米2元共10元，共8+10=18元。‎ 老师听学生汇报完解法一后，用课件结合线段图动态演示，帮助学生理解每部算式的意思。‎ ‎ ‎ 生2：把6.3km看成7km。，每千米按2元计算，共7×2=14元。再加上起步价内少算的8-2×2=4（元），共14+4=18元。（详细讲解少算部分）‎ 师：方法独特，了不起。配合线段图再次理解。‎ ‎ ‎ ‎（设计意图：解法一学生一般都能想到，但是解法二难得想到，并且很难理解。也许解法二学生只会出来部分，如：“7×2=14”。教师也可以将错就错，继续引导出全部解法。这两种解法是解决此类问题的基本方法，学生应该掌握好。为了让学生更好的理解透彻，在演示时配合线段图分析，能数形结合，既直观又入微。）‎ ‎（2）出示第三种方法：列表法 ‎ 师：其实还有一种解决方法，就是麻烦点。把所要行驶的路程与费用列成表格。这样做方便观察。‎ ‎ ‎ 如果计算出租车行驶8千米，9千米，10千米呢？列成表格就容易找到价格了。‎ 仔细观察表格你发现了什么？‎ ‎ 主要是让学生发现，从起步里程开始，每增加1千米就多2元。理解里程数与车费之间的关系。‎ 师：这几种方法你最喜欢哪种？为什么？‎ ‎（设计意图：解法三如果没有学生想到，可以作为一种介绍了解的形式，呈现给学生。目的是算法的多样化，也便于发现里程数与车费之间的关系。）‎ ‎3、练习 出示题目：‎ ‎ ‎ ‎（1）独立解题。要求学生用自己喜欢并能理解的方法，较为快速的解决问题。‎ ‎（2）汇报板书解法。并对比优化，哪种解法更能让人快速的解题，为什么？教师主推解法一，解决此类问题应该是比较方便的。‎ ‎（3）对比白天和夜晚的收费情况。如：同样的路程，为什么夜间总价多付4.4元？多在哪些方面？‎ 并体谅夜班司机行车比较辛苦，用提高收费标准来鼓励夜间运营服务。并指出在出租车的什么地方能看到收费标识，介绍其他信息。（课件出示）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 注意：从13公里开始加收空驶费。低速及等待计时费：每满2分钟计费1元。‎ ‎（设计意图：本环节在学生掌握了解决此类问题的方法后，在练习中加入了小数，让学生体验用小数乘法的计算来解法问题。既然巩固了解答方法，又训练了小数计算，并让学生感受生活中的不同收费标准。同时，感受解法一的便捷。）‎ ‎（三）回顾与反思 ‎ ‎ 师：今后遇到出租车计费问题你会怎样解决？‎ 板书：起步价+超出价=应付总价 假设价+少算价=应付总价 ‎ 师能为这两种方法取个名字吗？‎ 板书：‎ 解法一：分段计费 解法二：先假设再调整 起步价+超出价=应付总价 假设价+少算价=应付总价 ‎（设计意图：经过多次的解决问题的体验后，回顾与反思很重要，培养学生整理、总结的好习惯。学会解决分段计费问题的一般方法。）‎ ‎ （四）拓展应用 ‎ 上海市出租车白天收费标准：3 km以内14元；超过3km，每千米2.5元，超过15km，每千米3.6元。李老师乘车行驶了18.3千米要付多少钱？（解答后讨论汇报）‎ 师：其实，不同的城市也会有不同的收费方式，有的比长沙市的计费方式更为复杂。请看 ‎ 课件介绍：在上海的出租车计费在全国来说最贵，‎ 白天（5：00—23:00）：3km以内14元；超过3km，每km2.5元，超15km,每千米3.6元。‎ 夜间（23：00—5:00）：3km以内18元；超过3km，每km3.1元，超15km,每千米4.7元。‎ 注意：上海还有部分途安车型，起步价为16元/3km。低速等候费为每4分钟每4分钟计收一公里超起租里程运价。‎ ‎3、比较其车类的计价。‎ ‎ 师：在我们的生活中还有两种使用非常广泛的民办“出租车”，就是滴滴和优步。它们的收费比国家运营的出租车便宜，也是采用分段计费。而且，都是通过手机网络操作，随叫随到，行程价格提前告知，非常方便。正受到越来越多的消费者欢迎。滴滴和优步展示计价图片。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（设计意图：感受不同城市的收费标准，再次体验用小数乘法的计算来解决问题。并激发学生用数学的眼光观察世界，用数学的角度思考世界。主动将所学的数学知识用于生活。）‎ ‎（五）、推广类比 ‎ 今天学习的分段计费的方式还不止出现在乘车方面，如：计算电费、水费、电话费、邮费价格等等，都是采用的分段收费的方式。‎ 通过今天的学习，希望同学们能掌握好计费的方法，将它更好的应用到生活。并用数学的眼光继续发现和思考生活中的问题，你一定会有更多的惊喜和收获！‎ ‎（设计意图：让学生除了出租车收费形式是分段计费，还有其他的行业、领域也是分段计费。让学生能主动将所学的数学知识用于生活，做个生活中的有心人。）‎