人教版七年级下数学前三章综合检测卷

人教版七年级下数学前三章综合检测卷

前三章综合检测卷 一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 如图所示，AB∥CD，点 E 在 CB 的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD 的度数为（ ） A.20° B.70° C .100° D.110° 【答案】D． 2．已知：如图，l1∥l2，∠1=50°, 则∠2 的度数是 （ ） A．120° B．50° C．40° D．130° 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵l1∥l2， ∴∠1=∠3，∵∠1=50°，∴∠3=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°， 故选 D． 3．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 【答案】C. 4．下列运动属于平移的是（ ） A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动 【答案】D 5．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ） A．点 P B．点 Q C．点 M D．点 N 【答案】C 【解析】 试题分析：∵ ，3＜ ＜4，∴ 对应的点是 M. 6．下列实数 3.14， ，π， ，0.121121112…， 中，有理数有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】 试题分析：有理数共有 3.14， ， 三个. 故选 C. 7．五个数中：- ，-1，0， ， ，是无理数的有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【答案】B． 8．在平面直角坐标系中，将点 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到 点 的坐标是（ ）. A． B． C. D． [来源:Zxxk.Com] 【答案】A 【解析】 试题分析：左右平移改变点的横坐标，上下平移改变点的纵坐标.将点 P（-2，1）向右平移 4 个单位长度后，此时 点坐标为（2，1），再向上平移 3 个单位长度，故点 P‘的坐标是（2，4）. 9．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）． O y x A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：图中小手在第三象限，横纵坐标均为负数，只有选项 A 符合. 故选 A. 10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为 2014 个单位 长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1） 【答案】D． 二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 11．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE 等于 度． 【答案】70°． 12．如图，两直线 a．b 被第三条直线 c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线 a．b 的位置关系是____________ ． 【答案】a∥b． 13．如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若满足 ，则 a、b 平行． 【答案】∠1=∠2 或∠3=∠2 或∠3+∠4=1800 【解析】 试题分析：∵∠1=∠2(以此为例)，∴a∥b（同位角相等两直线平行）， 14．如图所示，已知 AB∥CD∥EF， 则∠ 、∠ 、∠ 三者之间的关系是 ． 【答案】∠x+∠y-∠z=180°． 【解析】 试题分析：如图，∵CD∥EF，∴∠y+∠1=180°，∴∠1=180°-∠y,．∵AB∥EF，∴∠x=∠AEF=∠z+∠1=∠z+180° -∠y,∴∠x+∠y-∠z=180°． 15．如图，在直角坐标系中，已知点 ，点 ，平移线段 AB，使点 A 落在 ，点 B 落在点 B1．，则点 B1．的坐标为 ． 【答案】（1，1）． 16．对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如 3※2= ，那么 6※ 3= ． 【答案】1． 【解析】 试题分析：6※3= =1． 17．比较大小： ． 【答案】＞． 【解析】 试题分析：因为 5．9＜6，所以 ＜ ，所以 ＞ ． 18． 的算术平方根是 ，－8 的立方根是 ． 【答案】2，－2． 19．在平面直角坐标系中，已知点 、 ，现将线段 向右平移，使 与坐标原点 重合，则 平 移后的坐标是 ． 【答案】（4，-1） 【解析】 试题分析：点 A 向右平移 4 个单位，向下平移 3 个单位与原点重合，故点 A 也如此平移，平移后为（4，-1）. 20．如图，长方形 ABOC 在直角坐标系中，点 A 的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于 ﹒ A B C O 【答案】2． 【解析】 试题分析：点 A 的坐标为（﹣2，1），则点 A 到 y 轴，x 轴的距离分别为 2，1，∴长方形的面积=2×1=2． 三、解答题（共 60 分） 21．（10 分）计算：（1） （2） 【答案】（1）8；（2） ． 22．(8 分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）； D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）． （1）将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 重合． （2）连接 CE，则直线 CE 与 y 轴是什么关系？ （3）顺次连接 D、E、G、C、D 得到四边形 DEGC，求四边形 DEGC 的面积. 【答案】（1）D．（2）直线 CE 与 y 轴平行．（3）40 【解析】 试题分析：(1)易知 C 向 x 负半轴移动 6 个单位，即往左边移动 6 个单位，与 D 重叠.[来源:学科网] (2)连接 CE，因为两点坐标 x 值相等，故 CE 垂直于 x 轴交于 H 点，平行于 y 轴 (3)四边形 DEGC 面积=S 三角形 EDC+S 三角形 GEC= =40 23．（6 分）如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，OG 平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3 的度数． 【答案】∠3 =52.5°． 24．（7 分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F．求证：CF//AB 【解析】 试题分析：首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出 AB∥ CF； 试题解析：∵CF 平分∠DCE，∴∠1=∠2= ∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3， ∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）； 25．（7 分）完成下面的证明． 已知，如图所示，BCE，AFE 是直线， AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：AD∥BE 证明：∵ AB∥CD （已知） ∴ ∠4 =∠ （ ） ∵ ∠3 =∠4 （已知） ∴ ∠3 =∠ （ ） ∵ ∠1 =∠2 （已知） ∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( ) 即：∠ =∠ ． ∴ ∠3 =∠ （ ） ∴ AD∥BE （ ） 【答案】证明略． 26.（7 分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F 【解析】 试题分析：根据平行线判定推出 BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出 AC∥DF，根据平行线性质推出即可． 试题解析：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF， ∴∠A=∠F． 27.（8 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（－4,3）、B（－2,－3） （1）描出 A、B 两点的位置，并连结 AB、AO、BO. （2）三角形 AOB 的面积是__________. 把三角形 AOB 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位，画出平移后的三角形 A′B′C′，并写出各点的坐标. 试题解析：（1）A、B 两点的位置如图所示： （2）三角形 AOB 的面积=4×6- ×2×6- ×2×3- ×3×4=24-6-3-6=24-15=9； （3）三角形 A′B′C′如图所示，A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）． 考点：作图-平移变换． 28．（7 分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标． 【解析】 试题分析：（1）以火车站向左 2 个单位，向下 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可． 试题解析：（1）建立平面直角坐标系如图所示； （2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．