江苏省东台市实验中学2012届九年级3月阶段形成性测试数学试题1

江苏省东台市实验中学2012届九年级3月阶段形成性测试数学试题1

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎1.－7的绝对值是 （ ）‎ A．7 B．－7 C． D．－ ‎2. 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是 （ ）‎ A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 ‎ C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生 ‎ ‎3.在实数π、、、tan60°,无理数的个数为 （ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4.在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是 （ ）‎ ‎ A．李东夺冠的可能性较小 B. 李东夺冠的可能性较大 ‎ C．李东肯定会赢 D. 李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局 ‎5.下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5，且O1O2＝8，则这两个圆的位置关系是 （ ）‎ A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 ‎7.如图，在4×4的正方形网格中，tanα= （ ）‎ ‎ A．1 B．2 C． D．‎ ‎8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设y=PC2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 （ ）‎ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第10题图 ‎9.比较大小：sin65° sin55°(用“＞”或“＜”填空）.‎ ‎10.如图，数轴上表示数的点是 ．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎11.我国以‎2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学记数法表示为 ． ‎ ‎12.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是 ．‎ ‎13.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 ．‎ ‎14.若是关于的方程的解，则的值为 ．‎ ‎15. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是 .‎ ‎16.抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 ．‎ ‎17.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .‎ ‎18.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要的黑色五角星________个．‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共96分) ‎ ‎19.计算： ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．‎ ‎　‎ 第21题图 ‎21.由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB= ▲ ，AC=，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？‎ ‎22.李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次抽样调查的学生人数是 ；‎ ‎（2）每周上网时间在小时这组的频率是 ；‎ ‎（3）每周上网时间的中位数落在的时间段是 ；‎ ‎（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？‎ ‎23.如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．‎ A CA O D B 第23题图 ‎（1）AC与C D相等吗？为什么？‎ ‎（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．‎ ‎24.小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．‎ ‎（1）小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．‎ ‎（2）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎25. 下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了与的函数图象(右图)：‎ x≤4‎ 输入非负数x ‎×‎ ‎－6‎ ‎＋3‎ ‎( )2‎ ‎+2‎ 输出y x>4‎ 第25题图 ‎[来源:学&科&网]‎ ‎(1)分别写出当与时，与的函数关系式；‎ ‎(2)求出所输出的的值中最小数值；‎ ‎(3)写出当满足什么范围时，输出的的值满足． ‎ ‎26.如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去． （1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？ （2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？ ‎ ‎27.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC.‎ ‎(1)求点B的坐标； ‎ ‎(2)点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-B-O于点H，设点P的运动时间为秒（），‎ ‎①若△CPH的面积为S,请求出S关于的函数关系式，并求出S的最大值；‎ ‎②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与直线OB相切时，求的值.‎ y x O B A C 备用图 y x O B A C ‎ ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎第27题图 ‎28. 我们通过计算发现：抛物线的顶点（-1，-2）在抛物线上，同时抛物线的顶点（1，2）也在抛物线上，这时我们称这两条抛物线是相关的.‎ ‎（1）问：抛物线与抛物线是否相关，并说明理由．‎ ‎（2）如图,已知抛物线C：，顶点为M.‎ ‎①若有一动点P的坐标为（m，2），现将抛物线C绕点P（m，2）旋转180°得到新的抛物线C′，且抛物线C与新的抛物线C′相关，求抛物线C′的解析式．‎ ‎②若抛物线C′与C相关，顶点为N，现以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.‎ x y O 第28题图 ‎.‎ M x y O 备用图 ‎.‎ M