2019年高考数学总复习检测第46讲　直接证明与间接证明

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2019年高考数学总复习检测第46讲　直接证明与间接证明

第 46 讲　直接证明与间接证明 1．(2017·汾阳市校级月考)否定“自然数 a，b，c 中恰有一个偶数”时正确的反设为(D) A．a，b，c 都是奇数 B．a，b，c 都是偶数 C．a，b，c 中至少有两个偶数 D．a，b，c 中都是奇数或至少有两个偶数 恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶 数，选 D. 2．若 a，b，c 是不全相等的正数，给出下列判断： ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0； ②a>b 与 ax>0，且 x＋y＝1，那么(D) A. xx>0，所以 y>x＋y 2 > xy>x，选 D. 4．(2017·石河子校级月考)设 x，y，z∈R＋，a＝x＋1 y，b＝y＋1 z，c＝z＋1 x，则 a，b，c 三数(C) A．至少有一个不大于 2 B．都小于 2 C．至少有一个不小于 2 D．都大于 2 因为 a＋b＋c＝x＋1 y＋y＋1 z＋z＋1 x＝x＋1 x＋y＋1 y＋z＋1 y≥6， 若 a，b，c 都小于 2，则 a＋b＋c<6 与上式矛盾，故 a，b，c 中至少有一个不小于 2， 选 C. 5．命题“△ABC 中，若∠A>∠B，则 a>b”的结论的否定应该是　a≤b　. 6．设 a，b，u 都是正实数，且 a，b 满足1 a＋9 b＝1，则使得 a＋b≥u 恒成立的 u 的取值 范围是　(0,16]　. 因为1 a＋9 b＝1， 所以 a＋b＝(a＋b)(1 a＋9 b) ＝1＋a b×9＋b a＋9 ≥10＋2 9a b × b a＝16. 当且仅当9a b ＝b a，即 a＝4，b＝12 时取等号． 若 a＋b≥u 恒成立，所以 01，a2016a2017>0，a2016－1 a2017－1<0，下列结论中正确的是(C) A．q<0 B．a2016a2018－1>0 C．T2016 是数列{Tn}中的最大项 D．S2016>S2017 a1>1，a2016a2017>0，得 q>0. 由a2016－1 a2017－1<0，a1>1，得 a2016>1，a2017<1,0
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