鄂州市2008年中考数学考试

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

鄂州市2008年中考数学考试

鄂州市2008年初中升学考试试卷 数 学 考生注意:‎ ‎1.本卷共三道大题,27道小题,满分120分,考试时间120分钟.‎ ‎2.考时不准使用计算器.‎ 一、选择题(每小题3分,共42分)‎ ‎1.下列计算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.已知,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.数据的众数为,则这组数据的方差是( )‎ A.2 B. C. D.‎ ‎4.不等式组的解集在数轴上可表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是( )‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ 图1‎ D C B A E H 图2‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图2,已知中,,,是高和的交点,则线段的长度为( )‎ A. B.4 C. D.5‎ ‎7.在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( )‎ E A B D C 图3‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图3,利用标杆测量建筑物的高度,如果标杆长为1.2米,测得米,米.则楼高是( )‎ A.6.3米 B.7.5米 ‎ C.8米 D.6.5米 ‎9.因为,,‎ 所以;因为,,所以,由此猜想,推理知:一般地当为锐角时有,由此可知:( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ 10.下列方程中,有两个不等实数根的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11.如图4,直线与轴,轴分别相交于两点,为上一点,且,则( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 图4‎ y B ‎1‎ ‎2‎ A C O x 图5‎ 图6‎ A H B O C ‎12.是半径为的圆内接三角形,以为圆心,为半径的与边相切于点,则的值为( )‎ A. B.4 C. D.‎ ‎13.小明从图5所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①;②;③;④;⑤,你认为其中正确信息的个数有( )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎14.如图6,中,,,,分别为边的中点,将绕点顺时针旋转到的位置,则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ D O A C B 图7‎ ‎15.在“”方框中,任意填上“”或“”.能够构成完全平方式的概率是 .‎ ‎16.下列给出的一串数:2,5,10,17,26,?,50.仔细观察后回答:缺少的数?是 .‎ ‎17.如图7,正方体的棱长为2,为边的中点,则以三点为顶点的三角形面积为 .‎ ‎18.已知在中,半径,是两条平行弦,‎ C A B D 图8‎ 且,,则弦的长为 .‎ ‎19.已知为方程的二实根,则 .‎ ‎20.如图8,在中,,于点,已知,则高的长为 .‎ 三、解答题(21题6分,26题10分,27题12分,其余每题8分,总计60分)‎ ‎21.设是关于的一元二次方程的两实根,当为何值时,有最小值?最小值是多少?‎ ‎22.如图9,教室窗户的高度为2.5米,遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角为,为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米,试求的长度.(结果带根号)‎ 图9‎ ‎23.小王和小明用如图10所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏,游戏规则如下:连续转动两次转盘.如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则配成紫色),则小王得1分,否则小明得1分(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为止)‎ ‎(1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率.‎ 图10‎ 红 蓝 绿 黄 ‎(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,请修改规则,使游戏对双方公平.‎ ‎24.甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数图象如图11所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:‎ ‎(1)甲登山的速度是每分钟 米,‎ 乙在地提速时距地面的高度为 米.‎ ‎(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式.‎ ‎(3)登山多长时间时,乙追上了甲?此时乙距地的高度为多少米?‎ 图11‎ ‎25.如图12,已知:边长为1的圆内接正方形中,为边的中点,直线交圆于点.‎ ‎(1)求弦的长.‎ B A D E P C 图12‎ ‎(2)若是线段上一动点,当长为何值时,三角形与以为顶点的三角形相似.‎ ‎26.为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:‎ 型 型 价格(万元/台)‎ 处理污水量(吨/月)‎ ‎240‎ ‎200‎ 经调查:购买一台型设备比购买一台型设备多2万元,购买2台型设备比购买3台型设备少6万元.‎ ‎(1)求的值.‎ ‎(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案.‎ ‎(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.‎ ‎27.(1)如图13,是抛物线图象上的三点,若三点的横坐标从左至右依次为1,2,3.求的面积.‎ ‎(2)若将(1)问中的抛物线改为和,其他条件不变,请分别直接写出两种情况下的面积.‎ ‎(3)现有一抛物线组:;;;‎ ‎;;依据变化规律,请你写出抛物线组第 个式子的函数解析式;现在轴上有三点.经过向轴作垂线,分别交抛物线组于;;;;.记为,为,,为,试求的值.‎ ‎(4)在(3)问条件下,当时有的值不小于,请探求此条件下正整数是否存在最大值,若存在,请求出此值;若不存在,请说明理由.‎ ‎1‎ y x O ‎2‎ ‎3‎ A B C 图13‎ 鄂州市2008年初中升学考试试卷 数学参考答案及评分标准 说明:考生若写出其他正确答案,可参考本评分标准给分.‎ 一、选择题(每小题3分,共42分)‎ ‎1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B ‎ ‎8.B 9.C 10.D 11.C 12.D 13.C 14.C 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎15. 16.37 17. 18.或或 19.2 20.12‎ 三、解答题(第21题6分,第26题10分,第27题12分,其余每题8分,共60分)‎ ‎21.解答:‎ ‎ 1分 又, 2分 ‎ 4分 当时,的值最小 5分 A D B F C E P G ‎22题图 此时,即最小值为. 6分 ‎22.解:过点作交于于点 1分 ‎ 3分 ‎ 4分 即 5分 在中,(米) 7分 的长为米 8分 ‎23.解:(1)‎ 第一次 第二次 红 黄 蓝 绿 红 ‎(红红)‎ ‎(红黄)‎ ‎(红蓝)‎ ‎(红绿)‎ 黄 ‎(黄红)‎ ‎(黄黄)‎ ‎(黄蓝)‎ ‎(黄绿)‎ 蓝 ‎(蓝红)‎ ‎(蓝黄)‎ ‎(蓝蓝)‎ ‎(蓝绿)‎ 绿 ‎(绿红)‎ ‎(绿黄)‎ ‎(绿蓝)‎ ‎(绿绿)‎ ‎ 2分 从表中可知:(小王获胜) 3分 ‎ (小明获胜) 4分 ‎(2)小王得分为,小明得分 有:‎ 游戏不公平 6分 修改游戏规则:若两次出现颜色相同或配成紫色,小王得5分;否则小明得3分.‎ ‎(注:答案不唯一,合理的修改规则均得分) 8分 ‎24.(1)10,30 2分 ‎(2)由图知: 3分 ‎,‎ 线段的解析式: 4分 ‎,‎ 折线的解析式为: 6分 ‎(3)由解得 7分 登山6.5分钟时乙追上甲.‎ 此时乙距地高度为(米) 8分 ‎25.(1)如图1.过点作于点.‎ 在中, 1分 又 ‎ 2分 的度数为 ‎ 4分 B A D E P C ‎25题图1‎ F B A D E P C ‎25题图2‎ Q B A D E P C ‎25题图3‎ ‎(Q)‎ ‎(2)如图2.当时有 得:.‎ 即点与点重合, 5分 如图3,当时,有 得,即 7分 当或时,三角形与以点为顶点的三角形相似. 8分 ‎26.(1) 2分 ‎(2)设购买污水处理设备型设备台,型设备台,则:‎ ‎ 3分 ‎ 4分 取非负整数 ‎ 5分 有三种购买方案:①型设备0台,型设备10台;②型设备1台,型设备9台;③型设备2台,型设备8台. 6分 ‎(3)由题意: 7分 又 为1,2. 8分 当时,购买资金为:(万元)‎ 当时,购买资金为:(万元)‎ 为了节约资金,应选购型设备1台,型设备9台 10分 ‎27.(1) 1分 ‎ 3分 ‎(2)① 4分 ‎② 5分 ‎(3)由规律知:‎ 或写成() 6分 由(1)(2)知:‎ ‎ 8分 ‎(4)存在 由上知:‎ ‎ 9分 ‎ 10分 解得 又 ‎ 11分 存在的最大值,其值为 12分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档