三年级数学案《 面积及面积计算》

三年级数学案《 面积及面积计算》

面积与面积计算 三年级数学下册 问题回顾，再现新知 （ 1 ） 这些字画是被装裱的，装裱的时候，要制作镜框。 镜框边框的长度在数学上就是求它的什么？ 周长 （ 2 ）还要配上一块玻璃。玻璃的大小在数学上是指什么？ 面积 1. 欣赏字画，回答问题 2. 关于长方形和正方形的周长和面积我们已经学过了哪些知识？ 问题回顾，再现新知 （ 1 ） 1 平方千米＝ 100 公顷 1 公顷＝ 10000 平方米 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米 （ 2 ）长方形的周长 = （长 + 宽） ×2 正方形的周长 = 边长 ×4 长方形的面积 = 长 × 宽 正方形的面积 = 边长 × 边长 3. 谁愿意说一说周长和面积的联系与区别吗？ 问题回顾，再现新知 ⑴ 面积和周长的概念不同：封闭图形一周的长度，是它的周长。 物体表面或封闭图形所占平面的大小，叫做这个平面图形的面积。 ⑵ 计算方法不同：长方形的周长＝（长＋宽） ×2 正方形的周长＝边长 ×4 长方形的面积＝长 × 宽 正方形的面积＝边长 × 边长 ⑶ 计量单位不同：周长常用的单位：米、分米、厘米。 面积常用的单位：平方米、平方分米、平方厘米。 （ 4 ）周长和面积的联系是：计算长方形的面积和周长都要知道长和 宽，计算正方形的周长和面积都要知道边长。 小结：周长表示围成平面图形一周的长度，面积表示物体或平面 图形的大小。它们的意义不同，计算方法不同，单位也不相同。 同学们在实际的应用中要注意区分。 分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。 1 ．单位换算。 30000 提示：第 1 小题可先把平方米转换成平方分米。 5 600 15 800 20 分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。 ② 2. 选择 ③ ① 分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。 3. 新课堂第 1 题 A C 分层练习，巩固提高。 （二）综合练习，应用新知。 （ 1 ）（ 95 ＋ 60 ） ×2 =155 ×2 =310 （米） 答：足球场的周长是 310 米 （ 2 ） 95×60=5700 （平方米） 答：足球场的面积是 5700 平方米 分层练习，巩固提高。 （二）综合练习，应用新知。 （ 1 ） 16 X 3 X 16 =48 X 16 =768( 平方米） 答：桃园的面积是 768 平方米 （ 2 ） 768÷4=192 （棵） 答：桃园一共有 192 棵桃树。 分层练习，巩固提高。 （二）综合练习，应用新知。 （ 1 ） 26 X 14= 364 （平方米） 答：球场的占地面积是 364 （平方米） （ 2 ）第 2 问实际上求的是什么？ 球场的周长。 （ 26 + 14 ） X 2 =40 X 2 = 80 （米） 答：要跑 80 米 （三）拓展练习，发展新知。 分层练习，巩固提高。 分析 （ 1 ） 总面积是由几部分组成？ 总面积是由画的面积和镜框的面积组成 （ 2 ）如何求镜框的面积？ 镜框的面积 = 镜框的长 X 镜框的宽 分层练习，巩固提高。 （三）拓展练习，发展新知。 镜框的面积 = 镜框的长 X 镜框的宽 = （ 74+6X2) X(38+6X2) =86 X 50 =4300( 平方厘米） 画的面积 = 画的长 X 画的宽 =74 X 38 =2812( 平方厘米） 总面积 =4300+2812=7112 （平方厘米） 答：它的总面积是 7112 平方厘米。 分层练习，巩固提高。 （三）拓展练习，发展新知。 温馨提示： （ 1 ）以小组为单位自行设计方案。 （ 2 ）求出花坛和活动场地的面积。 分层练习，巩固提高。 （三）拓展练习，发展新知。 方案一 做一个最大的正方形花坛边长都是 60 米的正方形花坛。 花坛面积是 60×60=3600 （平方米）， 活动场地的面积是 60×90-3600=900 （平方米） 方案二 做一个边长为 30 米的正方形花坛，花坛面积是 30×30=900 （平方米），活动场地的面积是 60×90-900=4500 （平方米） 方案三 做一个边长为 40 米的正方形花坛， 花坛面积是 40×40=1600 （平方米）， 活动场地的面积是 60×90-1600=3800 （平方米） （三）拓展练习，发展新知。 温馨提示： （ 1 ）竹篱笆长 18 米指的是什么？ （ 2 ）根据这个条件如何求出面积 ? （ 3 ）小组讨论交流。 分层练习，巩固提高。 （三）拓展练习，发展新知。 （ 1 ）竹篱笆长 18 米，实际上就是这个苗圃的周长。 （ 2 ）根据周长可以求出正方形苗圃的边长，需要注意的是 苗圃只有 3 条边。 18÷3=6 （米 ) 6X6=36 （平方米） 答：这个苗圃的面积是 36 平方米。 分层练习，巩固提高。 分层练习，巩固提高。 （三）拓展练习，发展新知。 4. 王芳家要搬进新房子，于是准备在卫生间铺上漂亮的方砖。现在 有两种方砖可供选择。选择哪两种方砖更便宜些呢？便宜多少钱？ 请你帮她算一算。 温馨提示： ① 看一看题目中信息，你发现了什么？ ② 算一算，不同的方砖各需要多少块？ ③ 比一比，选择哪种方砖更便宜呢？ 分层练习，巩固提高。 （三）拓展练习，发展新知。 需要注意单位统一 3 X 6 = 18 平方米 = 1800 平方分米 3 X 3 = 9 平方分米 2 X 2 = 4 平方分米 1800 ÷ 9 = 200 块 1800 ÷ 4 = 450 块 200 X 3 = 600 元 450 X 2 = 900 元 900— 600=300 元 答：买 3 分米的便宜，便宜 300 元 梳理总结，提升认知 通过对面积及面积计算的整理回顾，你有什么新的收获？你学会 了哪些整理知识的方法？ ● 长方形、正方形面积的计算方法：长方形的面积 = 长 × 宽； 正方形的面积 = 边长 × 边长。 ● 常用的面积单位：平方千米、平方米、平方厘米、平方分米、公顷等。 ● 周长一定时，长和宽越接近，面积就越大，围成的正方形面积最 大。（围成的图形仅限于长方形） ● 常用面积单位换算： 平方千米 → 公顷 → 平方米 → 平方分米 → 平方厘米　　 100 10000 100 100 　　 1. 面积的意义 2. 面积单位 3. 面积单位间的进率 物体表面或平面图形的大小 常用的面积单位 测量土地的面积单位 平方米、平方分米、平方厘米 m 2 dm 2 cm 2 公顷、平方千米 km 2 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 梳理总结，提升认知 小结： 通过这节课的学习你有那些收获呢？