八年级下册数学同步练习第十八章复习2 人教版

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八年级下册数学同步练习第十八章复习2 人教版

‎《平行四边形》复习 一、选择题(共36分,每题3分)‎ ‎1、下面各条件中,能判定四边形是平行四边形的是  (   )‎ ‎ A、对角线互相垂直  B、两组对边分别相等 ‎ C、一组对角相等  D、一组对边相等 ,另一组对边平行 ‎2、正方形具有而矩形不具有的性质是   (   ) ‎ A.对角线互相垂直    B.对角相等 C.对角线互相平分   D.四角相等 ‎3、已知ABCD是平行四边形,下列结论中正确的是①AB∥CD ②AC=BD ③当AC=BD是,它是菱形 ④当∠ABC=900时,它是矩形 ( )‎ A. ①② B.①④ C. ②③ D.③④‎ ‎4、若菱形的对角线分别为6和 8,则菱形的周长是 ( )‎ A. 24 B.14 C.10 D.20‎ ‎5、在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,ΔBOC的周长为27cm,BC=12则AC+BD的长是 (   ) ‎ A.13cm    B.15cm     C. 30cm     D. 7cm ‎6、如图,在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=1000,则 = (   )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、如图,在菱形ABCD中, 延长AB于E并且 CE⊥AE,AC=2CE,则∠BCE的度数为( )‎ A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com]‎ ‎8、如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若△ABC的周长为10,则△OEC的周长为 (   ) ‎ ‎ A.5cm     B.6cm     C.9cm    D.12cm ‎9、如图,把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上,若=1500,则∠EAC=(   ) ‎ A.45°   B.60°  C.15°   D.30°‎ ‎10、下列说法错误的是(  )  ‎ A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.‎ B.四条边都相等的四边形是菱形.      ‎ C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.     ‎ D.四个角都相等的四边形是矩形 ‎11、如图,在ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB = AD=4,则AC的长为( )‎ A.5 B. C.2 D.‎ ‎12、如图,在ABCD中,AE平分∠DAB交DC于E,∠DAB=,则∠AEC=( )‎ A.1500 B.1100 C.600 D.1200‎ 二、填空题(共24分,每题4分)‎ ‎13、ABCD是正方形且面积为36,则对角线AC+BD的和是 ‎ ‎14、如图,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件:‎ ‎ 可使它成为菱形.‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎15、如图,在矩形ABCD中,AB=3,∠BCA=300,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长为 .‎ ‎16、如图,正方形ABCD的边为2,△BEC是等边三角形,则阴影部分的面积等于 ‎ .‎ ‎17、在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,如果∠A=120°,MC=3,则△BMC的面积 .‎ ‎18、 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别在AD,BC上,且MN⊥AC垂足为O,若∠ADB=280,则∠BON的度数为 .‎ 三、解答题(共50分)‎ ‎19、如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且DF=CE.‎ 求证:AF⊥DE.(9分)‎ ‎20、如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的点,DE∥BF.(12分)‎ ‎(1)求证:△AED≌△CFB;‎ ‎(2)求证:BE∥DF.‎ ‎21、如图,已知正方形ABCD的对角线相交于O,点E、F分别在AB与BC边上的点,且BE=CF.求证:OE⊥OF. (9分)‎ ‎22、如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,DC=6,∠B=120°,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.求:阴影部分的面积.(10分)‎ ‎23、如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=600,E、F分别在CD和BC的延长线上,[来源:Zxxk.Com]‎ AE∥BD,EF⊥BC, AG⊥BC,EF=.(10分)‎ 求:AG的长.‎ 一、选择题(共36分,每题3分)‎ ‎1—5 BABDC 6—10 ACACC 11—12 DD 二、填空题(共24分,每题4分)‎ ‎13. 14.AB=AD(或AC⊥BD) 15. 16. 17. ‎ ‎18. 620[来源:学§科§网]‎ 三、解答题(共50分)‎ ‎19.(9分)‎ 证明:∵四边形ABCD是正方形 ‎∴AD=DC ∠ADF=∠DCE=900‎ 又DF=CE ‎∴△ADF≌△DCE ‎∴∠AFD=∠DEC ‎∵∠AFD+∠CDE=∠AGD ,∠DEC+∠CDE=900‎ ‎∴∠AGD=900‎ ‎∴AF⊥DE.‎ ‎20.(12分)‎ 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴∠DAE=∠BCF, AD=C[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∵DE∥BF ‎∴∠DEF=∠BFE ‎∵∠DAE+∠ADE=∠DEF, ∠BCF+∠CBF=∠BFE ‎∴∠ADE=∠CBF ‎∴△AED≌△CFB ‎(2)由△AED≌△CFB可知DE=BF 又DE∥BF ‎∴四边形BEDF边形 ‎∴BE∥DF.‎ ‎21.(9分)‎ 证明:∵四边形ABCD是正方形 ‎∴OB=OC , ∠OBE=∠OCF=450 , AC⊥BD ‎∵BE=CF ‎∴△OBE≌△OCF ‎∴∠EOB=∠FOC ‎∵AC⊥BD ‎∴∠BOC=900‎ ‎∵∠EOB+∠BOF=∠EOF , ∠FOC+∠BOF=∠BOC=900‎ ‎∴∠EOF=∠BOC=900‎ ‎∴OE⊥OF.‎ ‎22.(10分)‎ 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∠B=120°‎ ‎∴∠A=600 ∠C=600 ∠ADC=1200‎ 在△AED中∵DE⊥AB , ∠A=60‎ ‎∴∠ADE=300‎ ‎∴AE==‎ ‎∴DE=‎ 在△DFC中∵DF⊥BC ,∠C=600‎ ‎ ∴∠FDC=300‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎ ‎ ‎23.(10分)‎ 解:∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴AB∥CD ‎∴∠DCE=∠ABC=600‎ 在△ECF中∵ AG⊥BC ‎ ‎, ∠CEF=300 ‎ ‎∴CE=2CF ‎ 又 CE= ,EF=‎ ‎∴ CE=2‎ ‎∵AE∥BD AB∥CE ‎∴四边形ABDE是平行四边形 ‎∴AB=DE ‎∴AB= = =1‎ 在△AEB中,∵AG⊥BC ‎∴∠BAE=300‎ ‎∴BE= ‎ ‎∴‎
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