【精品】人教版 七年级下册数学 6

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1 【教学目标】 知识技能:①理解实数的意义，掌握实数的范围.[来源:Z*xx*k.Com] ②实数的运用计算. 过程方法:①通过无理数的引入，使学生对数的认识得到扩充。 ②对实数进行分类，培养 学生的分类意识。 情感态度价值观:①体会数系扩充对人类发展的作用。 ②感受数学的严谨性，培养学生对数学的兴趣 【教法指导】 本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第六章《实数》的最后一节课时，本节课是在学生学习了有理 数的基础上，让学生深入学习数系，通过有、无理数的学习，由浅至深，让学生学习范围更宽的数。同时， 对实数的分类，能培养学生分类意识的习惯。学习本课内容后，学生能用更多的数系内容解决问题。 ☆导入新课☆ 我们在上册就学习过有理数的定义、分类与运用？如果一个数不是有理数，那么会是什么数呢？[来源:学#科#网] ☆探究新知☆[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器计算出下列分数，把它们写成小数的形式，观察它们有什么 特征？ 2 5 、 5 3 、 9 11 答：它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式； 2 5 =2.5； 5 3 =-0.6； 9 11 =1.2222...（任何有限小数或 无限循环小数也都是有理数.） 观察下面的数值，与所学过的有理数有什么不同？ （1） 2 =1.41421356... （2） =3.1415926... （3）1.010 010 001 000 01… 答：它们都是无限不循环小数，称为无理数（常见的无理数有：①含 的一些数；②开不尽方的数；③有 规律但不循环的数，如 1.010 010 001 000 01…） 动动手：你能对我们学过的数进行分类吗？ 答：把我们学习过的数，通过分类，就能更清楚的明白它们之间的关系，方便学习。下面看看分类图：① 2         数）无理数（无限不循环小 线循环小数）分数（有限小数或者无 整数有理数实数 ②               负无理数 负有理数负实数 正无理数 正有理数正实数 实数 0 以 2 人为小组，思考讨论这个问题：直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由 原点到达点 O ,点O 对应的数是多少？ 答：怎样计算点O 对应的数呢？通过画图可知，圆 O 滚动一周到达O ，实际上就是圆 O 的周长，根据圆 的周长公式：C= d，计算出：C= d= （直径为 1），即点O 对应的数为 （实数的应用） 之前我们学习过有理数的运算法则，能用到实数的运算中吗？ ①求 2 、 3 3 、 2 - 3 的相反数；②求| 3 64 |、|2- 5 |的值 答：大家计算好了吗？我们来看看答案：① 2 的相反数是- 2 ， 3 3 的相反数是- 3 3 ， 2 - 3 的相反数 是 3 - 2 . ② | 3 64 |=4 |2- 5 |= 5 -2.（有理数的运算性质和运算规律在实数范围内同样适用.） ☆尝试应用☆ 3 2 的相反数是________，的绝对值是________． 【答案】 2 3 或 3 2 ． 考点：实数 ☆能力提升☆ 已知一个正方体的表面积为 2400cm2，求这个正方体的体积． 【答案】8000cm3 考点：实数，正方体体积计算 ☆课堂小结☆ （1）常见的无理数：①含 的一些数；②开不尽方的数；③有规律但不循环的数，如 1.010 010 001 000 01… 按 正 负分 3 （ 2）有理数和无理数统称为实数。实数可分为：正实数（正有理数，正无理数），0，负实数（负有理数， 负无理数） （3）实数的应用 （4）有理数的运算性质和运算规律在实数范围内同样适用. ☆课堂提高☆ 1．实数﹣2，0.3， ， ，﹣π中，无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】 试题分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择． 解：在实数﹣2，0.3， ， ，﹣π中 无理数有： ，﹣π共有 2 个． 故选：A．[来源:学科网] 考点：无理数． 2．下列四个数中，最大的一个数是（ ） A．2 B． 3 C．0 D．﹣2 【答案】A [来源:Z。xx。k.Com] 考点：实数大小比较；实数．学科网 3．如图所示，化简 3 3a b   的结果是________． 【答案】－a－b 【解析】 试题分析：由题意知 3 0a   ， 3 0b   ，∴原式 3 3a b a b       . 考点：实数，数轴 4 4．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数： 1， 1 2 ， 1 3 ，…， 1 19 ， 1 20 ，如果从中选出若 干个数，使它们的和大于 3，那么至少需要选________个数． 【答案】5 【解析】 试题分析：至少需要选的 5 个数是 1， 1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 1 5 ． 考点：实数 5．若 5 1 0a b    ，则 a＋b＝________． 【答案】1 5 【解析】 试题分析：由 5 1 0a b    得 5a   ，b＝1，所以 1 5a b   考点：实数 6.计算：   1 001 2cos30 27 22          ． 【答案】 3+2 3 . 考点：实数