江西专版2020中考数学复习方案第三单元函数第11课时反比例函数课件

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第 11 课时 反比例函数 第三单元　函数 【 考情分析 】 高频考点 年份、题号、分值 题型 2020 年中考预测 反比例函数 的图象 与性质 2016 、 11 、 3 分 填空题 ★★★ 反比例函数 与一次函数的结合 2019 、 5 、 3 分 选择题 ★★★★ 2018 、 17 、 6 分 解答题 2018 、 6 、 3 分 选择题 2017 、 20 、 8 分 解答题 2015 、 21 、 8 分 解答题 反比例函数 与几何图形 的结合 2014 、 19 、 8 分 解答题 ★★★ 2013 、 19 、 8 分 考点一　反比例函数的概念 考点聚焦 【 温馨提示 】 (1) 反比例函数中 , 自变量的取值范围是 ① 　　　 ;  (2) 解析式的变式 : y=kx -1 或 xy=k ( k ≠0) . x ≠0 考点二　反比例函数的图象与性质 > < 减小 增大 对称性 关于直线 y=x , y= - x 成轴对称 关于 ⑥ 　　　　 成中心对称   小结 (1) 反比例函数的图象是双曲线 , 反比例函数的增减性由系数 k 决定 ; (2) 反比例函数图象的两支在两个象限内 , 根据自变量的值比较相应函数值的大小时 , 应注意象限问题 （续表） 原点 考点三　反比例函数比例系数 k 的几何意义 2. 常见的与反比例函数有关的图形面积 |k| 2 |k| 考点四　反比例函数解析式的确定 利用反比例函数解决实际问题 , 关键是建立函数模型 . 建立函数模型的思路主要有两种 :(1) 已知函数类型 , 直接设出函数的解析式 , 根据题目提供的信息求得 k 的值 ;(2) 题目本身未明确表明变量间的函数关系 , 此时需通过分析 , 先确定变量间的关系 , 再求解析式 . 考点五　反比例函数的实际应用 题组一　必会题 对点演练 A 图 11-1 D B A 图 11-2 B 图 11-3 题组二　易错题 【 失分点 】 对反比例函数中 k 的几何意义理解不到位 ; 反比例函数图象与性质问题中函数的不连续性在研究反比例函数的增减性时要谨慎 . D 图 11-4 < 0 y 2 . 【 方法点析 】 此类问题是几何与反比例函数的综合问题 , 解答过程中既要关注反比例函数相关的性质 , 又要灵活运用平行四边形、矩形的性质 , 还要关注点的坐标 ( 或点到坐标轴的距离 ) 与线段长的相互转换 . 求三角形面积时 , 常把三角形转化为以坐标轴某一部分为边的三角形 . | 考向精练 | 图 11-14 D 图 11-15 C 图 11-16 图 11-16 图 11-17 图 11-17 考向五　反比例函数的实际应用 图 11-18 例 5 某蔬菜生产基地在气温较低时 , 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜 , 图 11-18 是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后 , 大棚内的温度 y (℃) 与时间 x (h) 之间的函数关系 , 其中线段 AB , BC 表示恒温系统开启后阶段 , 双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段 . 请根据图中信息解答下列问题 : (1) 求这天的温度 y 与时间 x (0≤ x ≤24) 的函数关系式 ; (2) 求恒温系统设定的恒定温度 ; (3) 若大棚内的温度低于 10 ℃, 蔬菜会受到伤害 , 问这天内 , 恒温系统最多可以关闭多少小时 , 才能使蔬菜避免受到伤害 ? 图 11-18 例 5 某蔬菜生产基地在气温较低时 , 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜 , 图 11-18 是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后 , 大棚内的温度 y (℃) 与时间 x (h) 之间的函数关系 , 其中线段 AB , BC 表示恒温系统开启后阶段 , 双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段 . 请根据图中信息解答下列问题 : (2) 求恒温系统设定的恒定温度 ; (2) 由 (1) 知 , 恒温系统设定的恒定温度为 20 ℃ . 图 11-18 例 5 某蔬菜生产基地在气温较低时 , 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜 , 图 11-18 是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后 , 大棚内的温度 y (℃) 与时间 x (h) 之间的函数关系 , 其中线段 AB , BC 表示恒温系统开启后阶段 , 双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段 . 请根据图中信息解答下列问题 : (3) 若大棚内的温度低于 10 ℃, 蔬菜会受到伤害 , 问这天内 , 恒温系统最多可以关闭多少小时 , 才能使蔬菜避免受到伤害 ? 【 方法点析 】 解答此类问题时要注意观察图象 , 结合试题的文字说明弄清题意 , 合理使用从图象中获取的信息 ; 同时注意都可用的转折点 ( 即公共点 ), 它也是自变量的取值范围的分界点 . | 考向精练 | 图 11-19 1 . 一块蓄电池的电压为定值 , 使用此蓄电池为电源时 , 电流 I (A) 与电阻 R (Ω) 之间的函数关系如图 11-19 所示 , 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10 A, 那么此用电器的可变电阻应 ( 　　 ) A . 不小于 4 . 8 Ω B . 不大于 4 . 8 Ω C . 不小于 14 Ω D . 不大于 14 Ω A 近视眼镜的度数 y ( 度 ) 200 250 400 500 1000 镜片焦距 x ( 米 ) 0 . 50 0 . 40 0 . 25 0 . 20 0 . 10 A