上海高考立体几何题目

上海高考立体几何题目

‎20.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分） 11文 已知是底面边长为1的正四棱柱，高，求 ‎（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；‎ ‎（2）四面体的体积.‎ P A B C D ‎19．12文。如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是 PC的中点.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，‎ PA=2.求：‎ ‎（1）三棱锥P-ABC的体积；（6分）‎ ‎（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三 角函数值表示）.（6分）‎ ‎19．（本题满分12分）如图，正三棱锥底面边长为，高为，求该三棱锥的体积及表面积．13文 ‎19．（本题满分12分）14文 底面边长为2的正三棱锥，其表面展开图是三角形，如图，求的各边长及此三棱锥的体积．‎ ‎19.(本题满分12分)15文 ‎ 如图，圆锥的顶点为，底面圆为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，已知，求三棱锥的体积，并求异面直线和所成角的大小.‎ ‎16文 ‎16.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）‎ ‎(A)直线AA1 (B)直线A1B1 (C)直线A1D1 (D)直线B1C1‎ ‎19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.‎ 将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧. 16文 ‎（1）求圆柱的体积与侧面积；‎ ‎（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.‎ ‎11理科 ‎21．（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。‎ ‎（1）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。‎ 求证：；‎ ‎（2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。‎ ‎12理 A B C D ‎14．如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. ‎ 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为 常数，则四面体ABCD的体积的最大值是 .‎ A B C D P E ‎19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，‎ PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，‎ AD=2，PA=2.求：‎ ‎（1）三角形PCD的面积；（6分）‎ ‎（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分）‎ ‎19．（本题满分12分）如图，长方体中， ，，。证明直线平面，并求直线到平面的距离。 13理科 ‎14理 ‎16、如图, 四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱, 是一条侧棱, 是上底面上其余的八个点, 则的不同值的个数为 ‎ ‎(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8‎ ‎14 理19、(本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥, 其表面展开图是三角形, 如图．求的各边长及此三棱锥的体积V ．‎ ‎15理科 19、 ‎（本题满分12分）‎ 如图，在长方体中，，E、F分别是AB、BC的中点，证明：四点共面，并求直线与平面所成角的大小。‎ ‎16理6、如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于___________‎ ‎_‎ ‎2016理19.将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧。‎ ‎（1）求三棱锥的体积；学.科网 ‎（2）求异面直线与所成的角的大小。‎