- 2021-04-19 发布 |
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文档介绍
高考数学复习练习试题9_8直线与圆锥曲线
§9.8 直线与圆锥曲线 一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分) 1.AB为过椭圆+=1中心的弦,F(c,0)为它的焦点,则△FAB的最大面积为________. 2.(2010·常州第一次质检)过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有________条. 3.(2010·南通3月联考)过抛物线y2=2px (p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则的值等于________. 4.已知椭圆C的方程为+=1 (m>0),如果直线y=x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为______. 5.( 2010·全国Ⅱ)已知椭圆C:的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若=3F,则k=________. 6.直线y=kx+1与椭圆+=1恒有公共点,则m的取值范围是______________. 7.设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为__________. 8.(2010·无锡重点中学联考)如图所示,过抛物线y2=2px (p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC=2BF,且AF=3,则抛物线的方程是__________. 9.如图在平面直角坐标系xOy中,A1、A2、B1、B2为椭圆+=1(a>b>0)的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为________. 二、解答题(本大题共3小题,共46分) 10.(14分)设AB是过椭圆+=1的一个焦点的弦,若AB的倾斜角为60°,求弦AB的长. 11.(16分)已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点,若另有一条直线l经过P(-2,0)及线段AB的中点Q. (1)求k的取值范围;(2)求直线l在y轴上的截距b的取值范围. 12.(16分)(2010·温州十校模拟)已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在x轴上,且经过点A(0,2),离心率为. (1)求椭圆P的方程; (2)是否存在过点E(0,—4)的直线交椭圆P于点R,T,且满足·=.若存在, 求直线l的方程;若不存在,请说明理由. 答案 1.bc 2.3 3.3 4.2 5. 6.m≥1且m≠5 7.y2=±8x 8.y2=3x 9.2-5 10.解 依题意,椭圆的一个焦点F为(1,0),则直线AB的方程为y=(x-1), 代入4x2+5y2=20,得19x2-30x-5=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1+x2=,x1x2=-. ∴AB= ==. ∴弦AB的长为. 11.解 (1)将y=kx-1代入双曲线方程x2-y2=1, 化简,整理,得(1-k2)x2+2kx-2=0. 由题设条件⇒-查看更多