高考数学复习练习试题10_1统 计

高考数学复习练习试题10_1统 计

第十章　统　计 ‎§10.1　抽样方法 一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)‎ ‎1．某公司一个月生产产品1 890件，其中特级品540件，一级品1 350件．为了检验产品的包装质量，用分层抽样的方法，从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试，其中抽取的特级品的件数是________．‎ ‎2．(2010·四川改编)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是________________．‎ ‎3．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为________．‎ ‎4．具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素应分别抽取______________．‎ ‎5．(2010·重庆改编)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________．‎ ‎6．(2009·天津)某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生．‎ ‎7．(2010·镇江一模)在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________．‎ ‎8．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．‎ ‎9．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公 司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是______________________________________．‎ 二、解答题(本大题共3小题，共46分)‎ ‎10．(14分)(2010·杭州段考)某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？‎ ‎11.(16分)(2009·广东)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作为样本，用系统抽样法将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是多少？若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取多少人？‎ ‎12．(16分)某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：‎ 人数 管理 技术开发 营销 生产 共计 老年 ‎40‎ ‎40‎ ‎40‎ ‎80‎ ‎200‎ 中年 ‎80‎ ‎120‎ ‎160‎ ‎240‎ ‎600‎ 青年 ‎40‎ ‎160‎ ‎280‎ ‎720‎ ‎1 200‎ 小计 ‎160‎ ‎320‎ ‎480‎ ‎1 040‎ ‎2 000‎ ‎(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？‎ ‎(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？‎ ‎(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？‎ 答案 ‎ ‎1．20 2．8,16,10,6 3．192 4．3,6,12 5．15 ‎ ‎6．40 7. 8．63 9．分层抽样、简单随机抽样 ‎10．解　由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理．‎ 按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：‎ ×400＝200，×400＝120，×400＝80，‎ 因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人．‎ ‎11．解　由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.‎ 若用分层抽样方法，由题意知，‎ ‎40岁以下年龄段的职工人数为200×0.5＝100，则应抽取的人数为×100＝20(人)．‎ ‎12．解　(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；‎ ‎(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取；‎ ‎(3)用系统抽样．对全部2 000人随机编号，号码从0001～2000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1900，共20人组成一个样本．‎