2018中考适应性考试数学试卷及答案

2018中考适应性考试数学试卷及答案

‎2018 年 中 考 适 应 性 考 试 （一）‎ 数学试题 ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．‎ ‎2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．‎ ‎3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．‎ 第一部分 选择题（共18分）‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．-2的相反数是( ▲ )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列图形中不是轴对称图形的是( ▲ )‎ A B C D ‎3．在式子,,,中,可以取到3和4的是( ▲ )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是( ▲ )‎ A． B． C． D． ‎5．已知关于x的方程的解为,则直线一定不经过( ▲ )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限 ‎6．如图，点P为函数y=（x＞0）的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是( ▲ )‎ A． B． ‎ C．4 D．2 ‎ 第二部分 非选择题（共132分）‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎7．0.056用科学记数法表示为 ▲ ．‎ ‎8．八边形的外角和为 ▲ ．‎ ‎9．已知 x1，x2是方程 x2－4x＋3＝0 的两个实数根，则x1 ＋ x2＝ ▲ ．‎ ‎10．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的中位数为 ▲ ．‎ ‎11．已知,则 ▲ ．‎ ‎12．如图，直线 ∥，∠1=40°，则∠2+∠3= ▲ °．‎ ‎（第12题图） （第13题图） （第15题图）‎ 13． 如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点,若点A的坐标为(6,0)，点C的坐标为(1,4),则点B的坐标为 ▲ .‎ ‎14．如果沿斜坡AB向上前进20米，升高10米，那么斜坡AB的坡度为 ▲ .‎ ‎（第16题图）‎ ‎15．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 ▲ cm2．（结果保留π）‎ ‎16．如图，在⊙O上依次取点A、B、C、D、E，测得∠A+∠C=220°，F为⊙O上异于E、D的一动点,则∠EFD= ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题满分12分） ‎ ‎ （1） 计算：． （2）解方程：‎ ‎ ‎ ‎18．（本题满分8分）‎ 先化简，再求代数式的值：，其中m＝1．‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎20．（本题满分8分）‎ ‎（第20题图）‎ 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A(1,)，交x轴于点B．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）求△AOB的面积．‎ ‎21．（本题满分10分）‎ ‎（第21题图）‎ F 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC,垂足为F．‎ ‎（1）求∠EDP的度数．‎ ‎（2）过D点作DG⊥DC交AB于G点，且AG=FC，‎ 求证：四边形ABCD为菱形．‎ ‎22．（本题满分10分）‎ ‎（第22题图）‎ 如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和30°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．（结果保留根号）‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系,且相关信息如下：‎ 售价x（元）‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎……‎ 销售量y（件）‎ ‎280‎ ‎260‎ ‎240‎ ‎220‎ ‎……‎ ‎（1）求这个一次函数关系式；‎ ‎（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎ 24．（本题满分10分）‎ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，过C作CE⊥AD垂足为E，‎ 且∠EDC=∠BDC.‎ ‎（第24题图）‎ ‎（1）求证:CE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．‎ ‎（第25题）‎ ‎25．（本题满分12分）‎ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是斜边上中线，点E为边AC上一动点，点F为边BC上一动点(不与B,C重合)，且∠EDA=∠FDB．‎ ‎（1）求AB的长；‎ ‎（2）若DE∥BC，求CF的长；‎ ‎（3）连结EF、DC交于点G，试问在点E运动的过程中，是否存在某一位置使CG=GF，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎（备用图）‎ A B D C ‎（第25题图）‎ A B D C E F G ‎26．（本题满分14分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数的与y轴交于A点，且顶点B在一次函数的图像上．‎ ‎（1）求n(用含m的代数式表示)；‎ ‎（2）若2,求；‎ ‎（3）若一次函数的图像与x轴、y轴分别交于C、D两点，若，试说明：．‎ ‎ ‎ 参考答案 选择题：DDCBBA 填空题：7． 8．360° 9．4 10．7个 11． 12．220° 13．（7，4） ‎ ‎ 14．1： 15． 16．40°或140° ‎ 解答题：‎ ‎17．(1) (2)x=,检验略 ‎18．(1)， ‎ ‎19．（数轴略）‎ ‎20．（1）k =1 （2）‎ ‎21．（1）∠EDP=45°(2)由△DAG≌△DCF（ASA）得DA=DC，所以四边形ABCD为菱形 ‎22．50m ‎23．（1）‎ ‎(2)设月利润为W元，则=，当售价为120元时，当月的利润最大，最大利润为12800元。‎ ‎ ‎ ‎24．（1）略 ‎ ‎（2）过点O作OF⊥AE，垂足为F，易证得四边形 OFEC为矩形，再由△EDC∽△CDB 得 得:BD=10‎ ‎25．(1)AB=10 ‎ ‎(2)过点F作FH⊥AB于H 由DE∥BC得△FDB为等腰三角形，所以BH=2.5‎ 设CF=x,则BF=6-x 由△BFH∽△BAC得 ‎ 得:，所以CF的长为 ‎（3）存在，‎ ‎26．（1）‎ ‎（2）∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∵∴‎ ‎∴‎ ‎（3）∵=（）‎ ‎∴‎ ‎∵A（0，n），D（0，1）‎ ‎∴点A在点D上方 ‎∴=‎ ‎∵‎ ‎∴‎