广州市中考数学年报分析

广州市中考数学年报分析

‎2013学年初中学业考试数学课年报分析 潘新洲 一、前言 ‎　　广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，因此2013年广州中考数学与往年类同，并没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，并且大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。‎ ‎　　二、2013年广州市中考数学试题总情况 ‎　　2013年的中考数学试题依据课程标准和考试大纲，全面考查考试大纲中一级知识点，重点考查初中数学的核心内容，如函数、圆、方程与不等式、三角形、四边形、统计等。‎ ‎　　此次中考数学试卷注重基础，难易有度。全面考查了义务教育初中阶段数学基础知识、基本概念、基本技能，适当考查了逻辑推理、合情推理、演算、数感与符号感、空间意识与想象等数学基本能力。全卷前23题均比较基础，为学生熟悉的常规性试题。试卷同时渗透了初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论、运动变化、待定系数法等数学思想方法。‎ ‎　　2013年的中考数学的试题考查知识全面，强调学生的动手能力和探索思考能力，考查知识点综合性相对不强，难度适中，计算量较小，试题安排从易到难，学生做起来较流畅，但要拿高分必须细心且数学功底扎实，相对而言较难。‎ ‎　　选择、填空及解答题的大部分试题源于现行教材，值得一提的是试卷中的压轴题也是在教材原有习题的基础上进行延伸和拓展的，既保证了试题面向全体学生又引导师生关注教材，有较好地导向作用。‎ ‎　　以下是2013年广州市中考数学试题的分析。‎ ‎　　三、知识点归纳 ‎　　2013年的中考数学主要是考察以下七个部分的内容：数与式、方程与不等式、函数及其图像、统计与概率、图形的认识、圆和空间与图形。‎ ‎　　(一)根据统计可得出此次中考试卷各题考查的知识点分布，见表1。‎ ‎　　表1 2013年广州市中考数学试卷各题详细知识点归纳 题型 题号 考点模块 考点章节 考点具体内容 分值 一、选择题 ‎1‎ 数与式 实数与运算 正负数的判断 ‎3‎ ‎2‎ 空间与图形 三视图的定义、画法、计算 三视图 ‎3‎ ‎3‎ 空间与图形 图形的平移 图形的平移 ‎3‎ ‎4‎ 数与式 实数与运算 整数次幂的算法 ‎3‎ ‎5‎ 统计与概率 统计的概念、统计图表 抽样调查的定义、样本数、条形图 ‎3‎ ‎6‎ 方程与不等式 二元一次方程组 根据题意列出二元一次方程组 ‎3‎ ‎7‎ 数与式 实数与运算 数轴、实数、去绝对值 ‎3‎ ‎8‎ ‎ 数与式、方程与不等式 实数与运算、分式、一元一次不等式组 根号有意义、分式有意义、不等式组的解集 ‎3‎ ‎9‎ 方程与不等式 一元二次方程、一元一次不等式组 ‎ 一元二次方程的判别式与根的情况、不等式的解集 ‎3‎ ‎10‎ 图形的认识、空间与图形 梯形、等腰三角形、图形的相似 梯形性质、等腰三角形性质、相似三角形的判定 ‎3‎ 二、填空题 ‎11‎ 图形的认识 解直角三角形 垂直平分线的性质 ‎3‎ ‎12‎ 数与式 实数与运算 科学计数法 ‎3‎ ‎13‎ 数与式 整式与因式分解 分解因式 ‎3‎ ‎14‎ 函数及其图象、方程与不等式 一次函数一元一次不等式 一次函数的图像与性质、不等式的解集 ‎3‎ ‎15‎ 图形的认识、空间与图形 解直角三角形、图形的旋转 旋转、直角三角形斜边上的中线性质 ‎3‎ ‎16‎ 函数及其图象、圆 图象与平面直角坐标系圆垂径定理 直角坐标系、圆垂径定理 ‎3‎ 三、解答题 ‎17‎ 方程与不等式 一元二次不等式 一元二次方程的解法 ‎9‎ ‎18‎ 图形的认识 特殊的平行四边形、解直角三角形 菱形对角线的性质、勾股定理 ‎9‎ ‎19‎ 数与式 分式 分式的化简与求值 ‎10‎ ‎20‎ 图形的认识 尺规作图、平行四边形的相关知识、三角形中的全等三角形知识 作图、利用平行四边形的性质证明 三角形全等 ‎10‎ ‎21‎ 统计与概率 概率的相关概念及在实际中的应用 概率统计、列表法求概率 ‎12‎ ‎22‎ 函数及其图象、图形的认识 ‎ 图象与平面直角坐标系锐角三角函数的相关知识 方位坐标、锐角三角函数、行程问题 ‎12‎ ‎23‎ 反比例函数、‎ 反比例函数、正方形、‎ ‎12‎ 函数及其图象、图形的认识 特殊的平行四边形 动点问题 ‎24‎ 圆、图形的认识 圆的相关概念及特殊三角形、全等三角形、相似三角形的相关知识应用 圆的基本性质、切线性质、各类特殊三角形的判定、三角形全等、相似三角形 ‎14‎ ‎25‎ 方程与不等式、函数及其图象 一元二次方程、图象与平面直角坐标系、二次函数的综合题型 抛物线的基本性质、函数与方程之间的联系、点的坐标的应用 ‎14‎ ‎(二)各题考查的考点模块的分值及占比归纳，见表2.‎ 表2 2013年中考数学试卷各题知识点模块的归纳 考点模块 分值 具体占比 一 数与式 ‎27‎ ‎18.00%‎ 二 方程与不等式 ‎24‎ ‎16.00%‎ 三 函数及其图象 ‎22‎ ‎14.67%‎ 四 统计与概率 ‎15‎ ‎10.00%‎ 五 图形的认识 ‎40‎ ‎26.67%‎ 六 圆 ‎12‎ ‎8.00%‎ 七 空间与图形 ‎10‎ ‎6.67%‎ ‎　由以上两个图表可得出，此次中考试卷对于知识点的考察相当全面，涵盖了我们初中学过的几乎所有知识。在前面的选择填空题中，主要考察的是单个知识，比较基础;而在后面的大题尤其是后两道压轴题中，对于我们知识点的综合运用能力提出了较高的要求。下面我们来分析每个知识点所对应的考查范围：‎ ‎①数与式：它的基本运算主要出现在简单的选择题中，如正负数判断、去绝对值、实数比较大小是有理数中常见考点;整式的加减运算, 乘除运算以及乘方要注意符号的变换及幂的运算;代数的化简求值问题，包括分式化简求值，二次根式化简求值也是常见考点。‎ ‎　　②方程与不等式：主要考察方程与不等式的解法及应用，需要学生熟练掌握解方程(组)和不等式(组)的方法，并掌握方程与不等式的实际应用。‎ ‎　　③函数及其图像：二次函数的解析式，顶点坐标，对于函数图象开口和函数与坐标轴的交点，考察的内容比较基础;在压轴题当中，函数题要运用到“数形结合”的方法，难度较大。‎ ‎　　④概率和统计：是出现在选择题及大题中，考察概率与统计的相关知识，特别是统计表格的应用，还有中数众数方差和概率等知识，题目较为简单。‎ ‎　　⑤‎ 图形的认识、空间与图形、圆：几何证明是必考题，有难有易，难点在如何做辅助线来解题;圆也是考察的重点，圆周角和圆心角定理、垂径定理、切线等知识点是常见的考点。一般这三个知识模块常结合一起考察学生的综合解题能力。‎ ‎　　总的来说，中考数学题考查知识全面，强调学生的动手能力和探索思考能力，考查知识点以基础题为主，综合性相对不强，难度适中，计算量较小，试题的内容涉及到了7大板块的知识，其中图形的认识占比最重，试题多从易到难安排，学生做起来较流畅，但要拿高分必须细心且数学功底扎实，相对而言较难。‎ 四、中考复习需注重问题 ‎　　1、把握数学知识框架 ‎　　要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好七大知识模块的知识点的具体概念，如相交线与平行线、有理数等概念，并会应用这些概念去解决一些问题。‎ ‎　　2、感悟数学思想方法 ‎　　除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。在做某一类型题目时，通过到举一反三、触类旁通的技巧，来反思自己的思维过程，总结知识点和解题技巧，比较多种解法的优劣，进行各种方法的纵横联系。‎ ‎　　3、建立错题本，做到万无一失 ‎　　准备一本数学错题本，把平时犯的错误记下来，找出错误原因及列出正确解答方法，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，努力争取在平常练习中吸取教训，避免在中考中再犯同样错误，并且要做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。‎ ‎　　4、学会推导公式，熟练运用公式技巧 ‎　　准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。‎ ‎　　5、心态比天高 ‎　　有关专家曾对落榜生和佼佼者进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。‎ ‎　　五、总结 ‎　　总的来看，在中考数学中，基础知识的考查所占的比重较多，说明中考注重基础知识的考查，对于一般的学生来讲，只要学习认真踏实，计算细心，拿下前面的120多分的基础分不是一件困难的事情，但若想在后面两个压轴题上获取分数却比较难的，所以对于这类型学生应该加强前面23个题(基础知识)的训练。对于具有扎实的基础知识、想拿高分的学生来说，在保证前面23个题正确率之后，可加强对后面两个压轴题的专项训练。‎ ‎　　不管是哪一类的学生，基础知识都很重要，在中考复习时更多的时间应该是花在基础知识的巩固加强上，再冲刺压轴题，同时，要保持心态平和，合理安排时间、细心答题，那在中考拿高分也就不远了。‎