四川省南充市2019-2020学年高二下学期期末考试 数学(文) Word版含答案

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四川省南充市2019-2020学年高二下学期期末考试 数学(文) Word版含答案

秘密★启封并使用完毕前[考试时间:2020年7月18日下午15:00~17:00]‎ 南充市2019-2020学年度下期高中二年级教学质量监测 数学试卷(文科)‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页,第II卷3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,只将答题卡交回。‎ 第I卷 选择题(共60分)‎ 注意事项:‎ 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。‎ 第I卷共12小题。‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.抛物线y=x2的焦点坐标是 A.(,0) B.(,0) C.(0,) D.(0,)‎ ‎2.下列函数为偶函数的是 A.y=sinx B.y=x3 C.y=ex D.y=ln ‎3.若cosα=,则cos2α=‎ A.- B.- C. D.‎ ‎4.直线(t为参数)的斜率是 A.45° B.135° C.1 D.-1‎ ‎5.曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程为 A.x2+(y-2)2=4 B.x2+(y+2)2=4 C.(x-2)2-+y2=4 D.(x+2)2+y2=4‎ ‎6.下列命题中的假命题是 A.x∈R,2x-1>0 B.x∈N*,(x-1)2>0 C.x0∈R,lgx0<1 D.x0∈R,tanx0=2‎ ‎7.执行如图所示的程序框图,若输入n=3,x=3,则输出y的值为 A.16 B.45 C.48 D.52‎ ‎8.若函数f(x)=2x3-3mx2+6x在区间(1,+∞)上为增函数,则实数m的取值范围是 A.(-∞,1] B.(-∞,1) C.(-∞,2] D.(-∞,2)‎ ‎9.若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a4=‎ A.9 B.7 C.5 D.3‎ ‎10.设F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于 A.5 B.2 C.4 D.3‎ ‎11.函数f(x)=的部分图像大致为 ‎12.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意的x∈R,都有f(x)>f'(x),且f(2)=-e2,则不等式f(-lnx)<-的解集为 A.(,+∞) B.(,+∞) C.(0,) D.(0,)‎ 第II卷(共90分)‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.若复数z满足z(1+i)=1-i,则z= 。‎ ‎14.设函数f(x)=,则f(-3)= 。‎ ‎15.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a= 。‎ ‎16.已知过点M(1,0)的直线AB与抛物线y2=2x交于A,B两点,O为坐标原点,若OA,OB的斜率之和为1,则直线AB的方程为 。‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。‎ ‎(一)必考题:共60分 ‎17.(本题满分12分)‎ 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=。‎ ‎(1)写出直线l的参数方程;‎ ‎(2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积。‎ ‎18.(本题满分12分)‎ ‎△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知tanA=,tanB=,a=5。‎ ‎(1)求tanC;‎ ‎(2)求△ABC的最长边的值。‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 某汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下资料。‎ ‎(1)求出y关于x的线性回归方程;‎ ‎(2)若第5年优惠金额为8500元,估计第5年的销量y(单位:辆)的值。‎ 参考公式:。‎ ‎20.(本题满分12分)‎ 已知函数f(x)=x2-2alnx。‎ ‎(1)当a=时,求f(x)在(1,f(1))处的切线方程;‎ ‎(2)求f(x)在[1,+∞)上的最小值g(a)。‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点是椭圆E:的顶点,且两曲线的交点到y轴的距离为1。‎ ‎(1)求抛物线C和椭圆E的方程;‎ ‎(2)过抛物线C焦点的直线l与C交于A,B两点,若|AB|=10,求l的方程。‎ ‎(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 用分析法证明:。‎ ‎23.(本题满分10分)‎ 已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根,求实数p,q的值。‎
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