高考数学热点集锦流程图
流程图
【两年真题重温】
【2011新课标全国】如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
【解析】根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S＝＋＋＋…＋，现在输入的N＝5，由控制循环的条件k
2010→输出a＝6，即a2＝2×3，n＝3，a＝3×6＝18，仍不满足n>2010→输出a＝18，即a3＝2×32……因此可知数列{an}的通项公式为an＝2×3n－1(n≤2010)．
14.下面的程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为( )
A．1022
B．2046
C．1024
D．2048
[答案] B
[解析] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，从而a11＝211－2＝2046，故选B.
[点评] 本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项，k＝1算出的是a2，k＝2满足条件得a3，故k＝10满足条件计算后得到a11，k＝11不满足，故输出的是a11而不是a10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k≤10，故最后输出的是a10，这是没有完整理解算法的典型表现．因为对同一个判断条件k≤10，a＝2a＋2与k＝k＋1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律．
15.下面是求(共6个2)的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填( )
A．i≤5?
B．i<5?
C．i≥5?
D．i>5?
[答案] A
[解析] 由于所给计算的表达式中共有6个2，故只需5次循环即可，由此控制循环次数的变量i应满足i≤5.故选A.
16.下面程序框图表示的算法是( )
A．将a、b、c按从小到大输出
B．将a、b、c按从大到小输出
C．输出a、b、c三数中的最大数
D．输出a、b、c三数中的最小数
[答案]C
[解析]满足c>a且c>b时输出c，此时c是a，b，c三数中的最大值；不满足c>a且c>b时，a，b，c中的最大值必在a与b中，此时若b>a，则b是a，b，c三数中的最大者，否则，a是a，b，c三数中的最大者，故选C.
17.如图所示的程序框图中输出的s＝________.
条件是________．
高考资源网(www.ks5u.com)
www.ks5u.com
来源：高考资源网
