六年级上册数学教案-2 比的基本性质｜冀教版

六年级上册数学教案-2 比的基本性质｜冀教版

‎《比的基本性质》教学设计 教材分析：‎ ‎《比的基本性质》是冀教版小学数学六年级上册第13--14页的教学内容。它是在学生理解掌握比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系基础上，在学习过商不变性质、分数的基本性质后深入学习研究的又一个相关性质。而且也为以后学习比的应用，比例知识打好基础。比的基本性质是一节概念课，学习本节课要正确处理它与商不变性质、分数的基本性质间的联系与区别。在巩固旧知识的基础上迁移推理到新知识的学习。‎ 学情分析：‎ 六年级的学生在思想、心理、知识等方面更为成熟，有了一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在此可以采用自学，小组讨论、个人展示等方式，以此来促进学生积极思考，主动学习的积极性。‎ 教学目标：‎ ‎ 知识与技能：‎ ‎1、理解比的基本性质的含义。‎ ‎2、正确应用比的基本性质化简比。‎ 过程与方法：‎ ‎1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 ‎ ‎2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。‎ 情感态度与价值观：‎ 感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究性趣，使每个学生都尝试到成功的喜悦。‎ 教学重点、难点：‎ 重点：理解比的基本性质，归纳出化简比的方法，正确化简比。‎ ‎ 难点：正确化简比。‎ 教学准备：‎ ‎1、《比的基本性质》ppt课件；‎ ‎2、研究表格（1份）；‎ ‎3、学生复习商不变的性质、分数的基本性质。‎ 教学过程：‎ ‎（一）、激趣设疑 温旧引新 ‎1、师：同学们，我们学校的特色活动是踢毽子，前几天在趣味运动会上这两个同学踢得毽子数分别是（出示踢毽子图：64和56），谁来说说这两人踢得毽子的数的比是多少？生答：64:56‎ 师：这位同学说的对，不过老师觉得他们的比还可以说成是8:7。你们想知道老师为什么这样说吗？（想）学习了这节课后大家就知道原因了。‎ ‎（设计意图：从学生身边的生活情境入手，把学生引入到现实情境中学数学，有利于让学生感受到数学就在身边，对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，体现了“数学源于生活，又回归于生活”的理念）‎ ‎2、整理旧知，轻松学新知 师：老师为大家准备了两组判断题，看同学们是否很快判断出它 们是否正确。‎ ‎（课件出示第一组判断题）‎ 学生判断并说出理论依据是商不变的性质。‎ 课件出示：‎ 商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。‎ 师：现在我们再来看一组判断题。‎ ‎（课件出示第二组判断题）‎ 学生同样做出判断，并说说理论依据是分数的基本性质。‎ 课件出示：‎ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。‎ ‎（设计意图：通过以上两组判断题，复习了商不变性质、分数的基本性质，使学生在已有的知识和经验得到进一步的巩固与充实，为后面有效地激励学生应用迁移与推理来主动探索新知起到了铺垫。）‎ ‎（二）、自主探究 归纳性质 ‎（一）猜想比的基本性质。‎ ‎①师：比与除法，分数之间有着极其密切的联系。而除法，具有商不变的性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，同学们想一想：在比中是否也有类似的规律或性质呢？‎ 生：比可能也存在比的基本性质 师：那同学们接着猜想在比中会有什么样的规律呢？同桌两个互相说一说。‎ ‎②学生纷纷猜想比的性质是什么？‎ ‎③哪位同学愿意把你的猜想跟大家说一说？‎ 根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。？‎ ‎(二)、验证比的基本性质。‎ 师：数学是一门严谨的学科，它需要用事实说话，同学们的猜想是否正确，需要我们去来验证，哪位同学说说该怎样验证呢？ ‎ ‎1、生说验证方法。‎ ‎2、出示验证步骤，学生讨论验证的方法。‎ 现在，以同桌两人为一组，举例验证刚才的猜想是否正确。 ‎ 课件出示：‎ 要求：‎ 一、任意写出一个比；‎ 二、把比的前项和后项同时乘或除法一个不为0的数，得到一个新的比；‎ ‎ 三、利用比与除法、分数之间关系或利用求比值的方法进行验证；‎ ‎ 四、得出结论。‎ ‎2、学生展示验证的方法及结论。‎ ‎3、小结比的基本性质。‎ 师：同学们依靠自己的力量验证了我们数学中一个非常重要的性质---比的基本性质，非常了不起，这就是我们今天要学习的比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）‎ ‎4、师：下面请同学们齐读这一性质。你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” ‎ ‎（设计意图：通过小组合作学习，给学生创设观察、思考、交流的机会，使学生学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动地、‎ 富有个性的过程。）‎ 三、巧用习题 求异创新 ‎1、质疑辨析，深化认识。‎ 大家说得真好，下面我就考考大家，看看谁把比的基本性质理解透彻了，敢不敢接受挑战？我们以开火车的形式来回答。‎ 课件出示：在□内填上适当的数。‎ ‎⑴ 12 ：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□‎ ‎⑵ 0.8 ：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□‎ ‎⑶ 6： =(6×□):( ×5)= □：□‎ ‎⑷ 0.18:0.5=(0.18×100):(0.5×□)= □：□‎ 生开火车回答，其他同学注意倾听。‎ 师：同学们回答的非常好。‎ ‎2、理解最简整数比的含义。‎ 师：像3：4 、 8：5这样的比叫做最简整数比。‎ 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？‎ ‎（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）‎ 谁能举例说说。如：4:5；6:7‎ 我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。‎ ‎（设计意图：自然过渡，渗透学以致用的理念，使学生产生想用的念头，想表现的心理，使教学达到“课进行，趣更浓”的效果，为下面学习营造良好的氛围。）‎ ‎3、探讨化简比的方法。‎ 接下来我们就用比的基本性质化简比。‎ ①、 化简整数比。‎ 师：大家还记得，刚刚上课的时候我说那两个同学的的比还可以说是8：7，知道为什么了吗？（化简了比）‎ 教师把这两个比化成最简单的整数比的过程板书下。‎ 出示例4：超市用下面的水果糖和奶糖配置一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。‎ 生独立做，找1生板演。‎ 谁来说说化简整数比的方法。‎ 课件出示：‎ ‎（1）整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。‎ ‎（设计意图：这样的设计充分利用教材中一题多变，体现了学生的主体地位，把课堂交给学生，让课堂教学资源多元化，让学生在提 出问题、解决问题中提升学习能力，在探究活动中体会到学习数学的乐趣）‎ ‎4、议一议两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点？‎ 四、 反馈练习 巩固提升 出示课件： ‎ 练习1： ‎ ‎（1）、某班有男生21名，女生24名，男生人数和女生人数的比是（ ），女生人数和全班人数的的比是（ ）。‎ ‎2、拓展性练习 ‎3:8=（3+6）:（8 +□ ）‎ ‎（让学生分小组讨论方法）‎ ‎（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。）‎ 五、总结反思 形成知识 这节课你有哪些收获？ ‎ ‎（设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学的知识尽快转化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解，先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。）‎ 板书设计：‎ 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。‎ 化简比：最简单的——整数比