相似三角形的判定

相似三角形的判定

‎ 年 级 九年级 课题 ‎27.2.1相似三角形的判定（第一课时）‎ 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1． 了解相似三角形及相似比的概念；‎ 2． 掌握平行线分线段成比例定理和推论；‎ 3． 掌握相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法.‎ 过程 方法 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法.‎ 情感 态度 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.‎ 教学重点 掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.‎ 教学难点 能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 ‎1.什么是相似多边形?‎ ‎2.怎样判断两个多边形相似?‎ ‎3.三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？‎ ‎4.给相似三角形下定义.‎ ‎5.怎么样判断两个三角形相似？‎ 二、自主探究 ‎（一）平行线分线段成比例定理及其推论 教材40页探究1‎ l 平行线分线段成比例定理 分析:‎ ‎1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线的位置的变化而变化吗？‎ ‎2.猜测与相等吗？‎ ‎3.通过画图，测量，计算验证你的猜想.‎ ‎4.用数学语言描述你的发现.‎ 得到：平行线分线段成比例定理 教师点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要写在对应位置， 所得比就是相等的.‎ l 平行线分线段成比例定理的推论 ‎1.定理图形中的直线交点在直线上时，对应线段还成比例吗？‎ ‎ ‎ ‎ 2.擦去四周的部分，只留下△ABC和△ADE，原来的对应线段还成比例吗？你可以得到什么结论？‎ 得到：平行线分线段成比例定理构的推论 ‎（二）相似三角形的判定方法 l 平行线法 在上面的两幅图形中，△ABC和△ADE相似吗？你能用学过的知识说明吗？‎ 教师提出问题，学生回忆，思考，并回答 教师组织学生按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论.‎ 教师进行必要点拨，让学生认识到所有的成比例线段以及他们的内在联系.‎ 教师利用图形的变化自然将教学内容过渡到推论的探究，引导学生思考问题，逐步认识到定理内容在三角形中体现，从而得到推论，学生尝试叙述，教师引导完善，规范.‎ ‎23‎ 复习相关知识，引出课题。建立新旧知识之间的联系，感知事物之间由一般到特殊，由特殊到一般的关系.‎ 激起学生的好奇心，探索欲望.‎ 通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理).‎ 让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.‎ 2‎ 教师点拨：利用相似三角形的定义，说明△ABC和△ADE的三边对应成比例，三角对应相等.‎ 得到：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.‎ l 三边法 上面得到了一个关于三角形相似的判定方法，类似于三角形的全等的判定方法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS方法，那么能否通过三边来判断三角形相似呢？‎ 教材42页探究2‎ 分析：‎ ‎1.按要求画图，度量，初步体会结论的正确性 ‎2.尝试进行几何证明 得到：如果两个三角形的三组对边的比相等，那么这两个三角形相似.‎ ‎（三）应用 ‎1.已知，如图，在△ABC中，DE∥BC,DF∥AC,求证：△ADE∽△DBF ‎2.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为3、4、5，另一个三角形的一边长为2，它的另两条边长为多少？你有几个答案？‎ 三、课堂训练 ‎1. △ABC 和 △中，BC=2, AC=3, AB=4；，,,，判断△ABC 和是否相似 ‎2. 如图，在正方形网格上有两个三角形ABC和DEF,求证△ABC ∽△DEF ‎ 四四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、课堂小结 ‎1相似三角形及相似比的概念；‎ ‎2平行线分线段成比例定理和推论；‎ ‎3相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法 ‎ ‎4用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？ ‎ 五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计 教材习题27.2 必做题2(1),3(1)‎ 选做题：4,5‎ 回忆、思路迁移 按要求画图，度量，初步体会结论的正确性 尝试证明 分析已知条件，独立尝试进行证明，一生板演，之后师视情况点拨 独立尝试后小组讨论 学生独立分析解决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原因,师生达成一致 学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳 体会知识之间的联系 通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理)‎ 通过分析、解决问题巩固所学知识，培养学生解决问题的意识和能力 兵教兵、广参与，同提高，通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.‎ 帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识.‎ 板 书 设 计 ‎27.2 相似三角形的判定 平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定： 平行线法 应用1‎ ‎ 推论 三边法 应用2 ‎ 教 学 反 思 ‎24‎ 2‎