2020九年级数学上册第2章用公式法求概率

2020九年级数学上册第2章用公式法求概率

‎2.2　第1课时　用公式法求概率　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．不可能事件发生的概率为0 ‎ B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数—定是500次 ‎2．2017·义乌在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．2017·贵港从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是(　　)‎ A. B. C. D．1‎ ‎4．2016·湖州有一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x－4|，则其结果恰为2的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．如图K－10－1，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是(　　)‎ 图K－10－1‎ A. 　　　　B. 7‎ C. 　　　　D. ‎6．2017·包头在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外其余都相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个球是蓝球的概率为，则随机摸出一个球是红球的概率为(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎7．小莉家附近有一公共汽车站，每隔30分钟准有一趟车经过，则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是________．‎ ‎8．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图K－10－2所示的方格地面上，每个小方格的形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．‎ ‎　‎ 图K－10－2‎ ‎9．2017·台州三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．‎ ‎10．2017·丽水如图K－10－3是由6个小正方形组成的2×3的网格，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________.‎ 图K－10－3‎ 三、解答题 ‎11．某教材书店的书架上有一层随意摆放着规格一样的各科课本，其中有20本语文课本，25本数学课本，10本英语课本，15本科学课本．从中任取一本书，求：‎ 7‎ ‎(1)拿到科学课本的概率；‎ ‎(2)拿到语文或数学课本的概率．‎ ‎12．一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中设一等奖50张，二等奖500张，三等奖500张，其余奖券均无奖．求第一位抽奖者：‎ ‎(1)中一等奖的概率；‎ ‎(2)中二等奖或三等奖的概率；‎ ‎(3)中奖的概率.‎ ‎13．2017·南京全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划．假定生男生女的概率相同，回答下列问题：‎ ‎(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是________；‎ ‎(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．‎ 7‎ ‎14．2017·眉山一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数比黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是.‎ ‎(1)求袋中红球的个数；‎ ‎(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．‎ ‎15父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：‎ 父母的 血型 O O O A O B O AB A A A B A AB B B B AB AB AB 子女可能 O O，‎ A O，‎ B A，‎ B A，‎ O A，‎ B，‎ A，‎ B，‎ B，‎ O A，‎ B，‎ A，‎ B，‎ 7‎ 的血型 AB，‎ O AB AB AB ‎　　(1)小张是O型血，他的父母一定都是O型血吗？‎ ‎(2)小李是A型血，他的父母都是A型血的概率是多少？‎ 7‎ ‎1．[解析] A　A选项，不可能事件也就是一定条件下不可能发生的事件，其发生的概率为0；B选项，随机事件发生的概率在0到1之间，其值不一定为某个固定值；C选项，概率很小的事件，只要概率不为0就有可能发生；D选项，投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，指进行大量投掷试验，正面朝上的频率会比较接近于0.5，但并不是说投掷1000次正面朝上的次数一定等于500次，故A选项正确，B，C，D选项错误．‎ ‎2．[答案] B ‎3．[答案] B ‎4．[解析] C　∵|x－4|＝2，‎ ‎∴x＝2或6.‎ ‎∴其结果恰为2的概率＝＝.故选C.‎ ‎5．[解析] C　列表如下：‎ S1‎ S2‎ S3‎ S1‎ ‎(S1，S2)‎ ‎(S1，S3)‎ S2‎ ‎(S2，S1)‎ ‎(S2，S3)‎ S3‎ ‎(S3，S1)‎ ‎(S3，S2)‎ 共有6种等可能的情况，必须闭合开关S3灯泡才能发光，‎ 即能让灯泡发光的概率是＝.‎ ‎6．[答案] A ‎7．[答案] ‎8．[答案] 　‎ ‎9．[答案] ‎10．[答案] 7‎ ‎11．解：(1)P(拿到科学课本)＝＝.‎ ‎(2)P(拿到语文或数学课本)＝＝.‎ ‎12．解：(1)P(中一等奖)＝＝.‎ ‎(2)P(中二等奖或三等奖)＝＝.‎ ‎(3)P(中奖)＝＝.‎ ‎13．解：(1) ‎(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，一共有4种结果，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一个孩子是女孩”(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)＝.‎ ‎14．解：(1)∵P(从袋中任取一个球是白球)＝，∴袋中白球的个数为290×＝10(个)．‎ 设袋中黑球有x个，则袋中红球有(2x＋40)个，‎ 根据题意，得(2x＋40)＋x＋10＝290，‎ 解得x＝80，‎ ‎∴2x＋40＝200.‎ 答：袋中红球有200个．‎ ‎(2)P(从袋中任取一个球是黑球)＝＝.‎ ‎15解：(1)不一定，因为小张是O型血，他的父母的血型有6种可能：O与O；O与A；O与B；A与A；A与B；B与B.‎ ‎(2)因为小李是A型血，而其父母的血型有7种可能：O与A，O与AB，A与A，A与B，A与AB，B与AB，AB与AB，且机会均等，所以P(小李父母都是A型血)＝.‎ 7‎