五年级上册数学教案-4方程的意义 ︳青岛版 (7)

五年级上册数学教案-4方程的意义 ︳青岛版 (7)

‎《方程的意义》教学设计及说明 教学内容 五年级（上册）‎ 教学目标 ‎1、使学生在具体的情境中，初步了解方程的含义，体会等式与方程的关系。‎ ‎2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。‎ ‎3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。‎ 教学重点 在具体的情境中，理解方程的含义。‎ 教学难点 体会等式与方程的关系。‎ 教学过程 一、复习导入 ‎1、用含有字母的式子表示下面的数量。（课件出示情境）‎ ‎①一辆汽车平均每小时行60千米，x小时行驶了（ ）千米。‎ ‎②五1班有男生a人，比女生多4人，女生有（ ）人。‎ ‎③妈妈买了3.5千克苹果，共用y元，每千克苹果（ ）元。‎ ‎2、师：通过“60x”这个式子，你能知道这辆汽车行驶了多少千米吗？x在这里表示的是一个“未知数”，今天我们的学习就和未知数有关。‎ ‎【说明：复习导入的设计一方面是复习有关“用含有字母的式子表示数量”这一知识，为后面学生根据具体情境列方程作铺垫，另一方面，帮助学生建立“未知数”的概念，为后面的学习埋下伏笔。】‎ 二、新授 ‎（一）认识天平 ‎（课件出示一架天平）‎ 师：认识它吗？知道它是干什么用的吗？‎ 请学生谈谈对天平的了解。‎ ‎【说明：让不熟悉或不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用，知道天平保持平衡表示两边质量相等。】‎ 4‎ ‎（二）测量实验 ‎1、课件出示 师：从图中你知道了什么？‎ ‎（生：杯子重100g）你是怎么看出来的？（天平平衡，指针指向正中间）‎ ‎2、师：如果我在杯子里倒满水，会出现什么情况？（生：天平不在保持平衡）能用手势做一做吗？‎ 课件出示 师：现在我们知道这杯水的质量吗？为什么？（生：因为不知道倒进去的水有多重）你有办法表示出这杯水的质量吗？（生：100＋x）‎ ‎3、课件出示 师：从这次测量的结果，你知道了什么？（生：这杯水比200g要重；100+x的结果比200要大）你会用一个式子来表示你刚才的发现吗？（生：100+x＞200）‎ ‎4、课件出示 师：这次的测量结果，你会用式子来表示吗？（生：100＋x＜300）‎ 师：虽然这两次测量我们没有能够得出准确的结果，但是我们能够知道这杯水的质量在200g和300g之间，确定了大致的范围。‎ ‎5、课件出示 师：这次的测量结果告诉了我们什么？（生：100＋x=250）‎ ‎【说明：因为条件限制，无法让每一个学生都用天平在做实验，但是实验的完整过程必须让学生经历。通过课件播放实验过程，创设实验的情境，激发学生参与其中，从中帮助学生积累到“用仪器进行测量”的活动经验。‎ 4‎ 在活动中，使学生初步体验用未知数表示未知量，培养学生的符号意识，也为将来学习用方程解决实际问题积累经验。同时，引导学生将每一次的测量结果用式子表示出来，一方面为后面建立方程的概念积累素材，更重要的是培养学生从生活现象中抽象出数学表达式的意识。‎ 从“100+x＞200”和“100+x＜300”两个式子中，确定这杯水的取值范围，其目的是培养学生“估计”的意识，并发展学生的数感。】‎ ‎（三）认识方程 ‎1、师：经过刚才的测量实验，我们得到了3个不同的式子，如果要你把这3个式子分成2类，你会怎么分？‎ 根据学生分的结果，建立“等式”的概念。‎ ‎2、课件出示一组学生熟悉的等式，如：“4+8=12、5×0.4=2”等 师：今天黑板上的这个等式，和我们所熟悉的等式有区别吗？‎ 师：像这样含有未知数的等式，称为方程。（板书课题：方程的意义）‎ ‎3、课件补充复习题中的信息，根据信息写式子 ‎①一辆汽车平均每小时行60千米，x小时行驶了“60x”千米。汽车：我今天行驶了300千米。（ 60x=300）‎ ‎②五1班有男生a人，比女生多4人，女生有“a－4”人。女生：我们班有女生24人。 （a－4=24）‎ ‎③妈妈买了3.5千克苹果，共用y元，每千克苹果“y÷3.5”元。香蕉每千克4元。（y÷3.5=4）‎ 师：这些式子是方程吗？为什么？‎ ‎4、师：根据你对方程的理解，自己写出3个不同的方程。‎ ‎（展示学生写出的方程，在反馈中，出示“x＋y=8”，进一步丰富方程的内涵）‎ ‎【说明：对于方程概念的建立设计了三个层次：首先通过分类、比较，初步建立方程的概念；然后“补充信息写式子”的环节，让学生感知到将“含有未知数的式子”与“和它相等的数量”写成等式，就是方程。为学习用方程解决实际问题奠定基础；最后，学生自己写方程，是对学生认知的进一步强化和补充。】‎ ‎5、练习 判断下面的式子是不是方程？‎ ‎（四）方程和等式的关系 ‎1、课件出示：方程一定是等式；等式一定是方程。‎ 等式 方程 师：这句话对吗？同桌互相说说你的看法。‎ ‎2、根据学生的发言，总结：方程是特殊的等式。‎ 4‎ ‎【注：请教刘老师：1.“方程是特殊的等式”这句话是否严谨？2.方程和等式的关系能不能用上面的集合图来表示？】‎ 三、巩固拓展 ‎1、下面的说法对吗？‎ ‎①含有未知数的式子叫方程。‎ ‎②方程都是等式，等式都是方程。‎ ‎③5x=0是方程 ‎④x+y=z不是方程 ‎2、出示教材P54“你知道吗”，让学生了解方程的历史，并知道利用方程可以解决实际问题。‎ ‎3、教材P62页第2题，“你会根据下面的图列出方程吗？”‎ ‎4、教材P62页第3题，“请你用方程表示下面的数量关系”。‎ ‎【注：请教刘老师：如果学生列出了“40－28=x”这个方程时，能不能给予肯定？从方程的意义上看，学生没有写错，但从解决实际问题的角度，这个方程对解决实际问题没有帮助。在初步认识方程的背景下，该怎么跟学生解释这个问题？】‎ 四、全课小结 五、问题延伸 ‎“60x”中的x可以代表哪些数？“100+x=250”中的x也能代表任何数吗？为什么？‎ 4‎