高考物理二轮复习课件专题9　电场

高考物理二轮复习课件专题9　电场

专题九 电　场 主干知识整合 专题九 │ 主干知识整合 一、两个定律 1．电荷守恒定律 电荷既不能产生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另 一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中 电荷的______不变． 2．库仑定律 (1)内容：真空中两个点电荷之间相互作用力，跟它们 ______________成正比，跟它们_______________成反比，作 用力的方向在它们的连线上． 总量 电荷量的乘积 距离的二次方 专题九 │ 主干知识整合 (2)公式：F＝　　　(其中k为静电力常量， k＝9.0×109 N·m2/C2) (3)说明：①库仑定律在空气中也近似成立；②适用于点电荷 (即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这一 点与万有引力很相似，但又有所不同：对质量均匀分布的球，无 论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了 以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r)． 二、电场核心概念 1．电场强度与电场力 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷 量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强． 专题九 │ 主干知识整合 (2)定义式：E＝　　　适用于任何电场，其中q为试探电荷的 电荷量． (3)电场强度是矢量，规定其方向与____电荷在该点受的电场 力方向相同． (4)电场中场强分布情况可由电场线来形象描述． 2．电场力做功与电势能 (1)定义：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能 称为电势能． (2)①相对性，即电势能数值大小与电势零点选取有关；②系 统性，指电势能是电荷与电场所共有的． 正 (3)电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做正功， 电荷的电势能________；电场力对电荷做负功，电荷的电势能 ________． 3．电势与电势差 (1)定义：放入电场中某点的电荷具有的电势能ε跟它的电 荷量q的比值，叫做该点的电势． (2)定义式：φ＝　 专题九 │ 主干知识整合 减少 增加 (3)说明：①电势为标量，但有高低之分，按规定：正电荷 在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高；②电势的值与 零电势的选取有关，通常取无穷远处电势为零，实际应用中常取 大地电势为零． (4)电场中A、B间电势的差值称为电势差，记作UAB＝φA－ φB，电势差与零电势点的选取无关． (5)电场力做功与电势差的关系：W＝qUAB. (6)电势与场强无直接关系：场强大(或小)的地方电势不一定 大(或小)，零电势可由人为选取，而场强是否为零则由电场本身 决定． 专题九 │ 主干知识整合 4．电场线与等势面 (1)电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)， 两条电场线不能相交； (2)电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切 线方向表示该点的场强方向； (3)沿着电场线方向，电势越来越低； (4)电场线越密的地方等差等势面也越密，所以等差等势面 越密的地方表示场强______； (5)电场线与通过该处的等势面垂直，即场强方向与通过该 处的等势面垂直且由高等势面指向低等势面． 专题九 │ 主干知识整合 越大 单个 点电 荷电 场特 征 电 场 线 ①电场线为直线；②正点电荷电场中电场线起于正 电荷，终止于无穷远；③负点电荷电场中电场线起 于无穷远，终止于负电荷 场强 ①以点电荷为球心的球面上各点的场强大小 　　　， 方向不同；②离点电荷越远，场强 　　　　． 电势 ①以点电荷为球心的球面是等势面；②正点电荷电 场中离点电荷越远，电势越低； ③负点电荷电场中 离点电荷越远，电势 　　　． 三、典型电场特征 掌握好各种典型电场电场线的分布情况及其场强、电势的特 点是解决电场问题的前提，详见下表. 专题九 │ 主干知识整合 相等 越小 越高 单个点电荷 电场特征 等势面 ①以点电荷为球心的一簇簇球面；②离点电 荷越近，等差等势面 　　　　． 专题九 │ 主干知识整合 越密 等量 同种 电荷 电场 特征 等 量 同 种 负 点 电 荷 电 场 线 ①大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷； ②两电荷连线上的电场线是直线 电势 取无穷远电势为零，则等量同种负电荷生成的电场 中各点电势均为负值 连 线 上 场强 ①连线中点场强为零，关于中点对称的任意 两点场强大小_______，方向相反，且都是 背离中点；②顺着连线由一端到另一端，场 强先_______再_______ 电势 顺着连线由一端到另一端电势先升高再降低 相等 减小 增大 等量 同种 电荷 电场 特征 等 量 同 种 负 点 电 荷 中 垂 线上 场 强 ①中点场强为零，关于中点对称的任意两点场 强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中 点；②由中点至无穷远处，场强先　　　再　　　 　　　　　，其中必定有一个位置场强为 　　　 　　　．　　　　 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至 零 说明：等量同种正点电荷电场特征此处从略，请读者自行对 照总结 专题九 │ 主干知识整合 减小 零 增大 等 量 异 种 点电 荷 电 场 的 特征 电 场 线 ①大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷； ②两电荷连线上的电场线是直线 电势 ①中垂面与无穷远处电势相等；②若取无穷远处电 势为零，则正电荷与中垂面间各点电势为正值，负 电荷与中垂面间各点电势为负值 连 线 上 场强 ①以中点最小但不等于零，关于中点对称的 任意两点场强大小相等，方向相同，都是由 正电荷指向负电荷；②由连线的一端到另一 端，场强先 　　　再 　　　　． 电势 由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零 (取无穷远处电势为零) 专题九 │ 主干知识整合 减小 增大 等 量 异 种 点电 荷 电 场 的 特征 连 线 上 场强 ①以中点最大，关于中点对称的任意两点场 强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直， 由正电荷指向负电荷；②由中点至无穷远处， 场强逐渐 　　　　． 电势 中垂线(面)是一个等势线(面)，电势为零 专题九 │ 主干知识整合 减小 带电粒子电场中运动的问题大都以力学知识为主线，着重考 查电场力的性质和能的性质，以及考生的理解能力和综合分析能 力．求解的关键是认真分析带电粒子的受力情况和运动情况，建 立清晰的物理情景，然后由力学规律列式求解． 1．带电粒子在电场中加速 在匀强电场中的加速问题，一般属于物体受恒力(重力一般 不计)作用运动的问题．处理的方法有两种： (1)根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解； (2)根据动能定理和电场力做功，与运动学公式结合求 解．涉及基本公式主要有： 专题九 │ 主干知识整合 专题九 │ 主干知识整合 (3)在非匀强电场中的加速问题 ：一般属于物体受变力作用 运动的问题．处理的方法只能根据动能定理和电场力做功，与运 动学公式结合求解．涉及基本公式主要有： 专题九 │ 主干知识整合 2．带电粒子在电场中偏转 设极板间的电压为U，两极板间的距离为d，极板长度为L. (1)运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进 入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而 做匀变速曲线运动，即类平抛运动． (2)运动特点分析： ①在垂直电场方向做匀速直线运动，涉及基本公式主要有： vx＝v0　x＝v0t ②在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．涉及 基本公式主要有：vy＝at 专题九 │ 主干知识整合 ③通过电场区的时间： ④粒子通过电场区的侧移距离：y＝ ⑤粒子通过电场区偏转角：tanθ＝ ⑥带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向 的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移距离也可表示为：y ＝　 要点热点探究 专题九 │ 要点热点探究 ► 　探究点一　电场力的性质和能的性质 电场对放入其中的电荷有电场力的作用，电场力是一种性 质力，与其他性质的力一样具有力的基本特征．对于电场中涉 及电场力的问题，与前面力学问题的处理方法一致，但要注意 电场力的方向由电荷电性和电场方向两个因素决定． 电势能是区别于其他能量的一种能量形式，在涉及电势能 的问题中要注意两点：第一，电势能变化的量度——电场力做 功；第二，注意能量守恒定律的灵活应用． 专题九 │ 要点热点探究 例1　如图3－9－1所示，在真空中的A、B两点分别放置等 量 异 种 点 电 荷 ， 在 A 、 B 两 点 间 取 一 正 五 角 星 形 路 径 abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线 与AB连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判 断正确的是 (　　) 专题九 │ 要点热点探究 A．e点和g点的电场强度相同 B．a点和f点的电势相等 C．电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大 D．电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做 负功 【点拨】　(1)等量异种点电荷形成的电场中各点场强情况 如何？(2)等量异种点电荷形成的电场中各点电势情况如何？等 势面如何分布？ 专题九 │ 要点热点探究 例1　B　【解析】　电场强度是矢量，e点和g点对称，电场 强度大小相等，但方向不同，A错误；a、f连线是一条等势线， 二者电势相等，B正确；从g点到f点再到e点过程中，电场力方向 向左侧，电场力一直做负功，电势能一直增加，C错误；电子从f 点到e点再到d点过程中，电场力先做负功后做正功，D错误． 专题九 │ 要点热点探究 【点评】　关于电场力的性质和能的性质的相关规律必须在 理解的基础上熟记相关规律，才能快速准确解答此类问题．涉及 电场力做功问题，可能定性地进行考查(如上面例1的D选项)；也 可能定量要求计算(如本专题限时集训第2、6、8题等)，要准确 掌握电场力做功的基本途径：(1)在匀强电场中可由功的定义式 W＝Fscosθ来定量计算；(2)通过结论“电场力做功等于电荷电 势能增量的负值”来计算，即W＝－ΔE电，如例1的第(3)问；(3) 用WAB＝ qUAB来计算，用此公式计算要严格带符号运算，q和 UAB要代入其正负值符号，则所得W的正、负直接表明电场力 做功的正、负；(4)在涉及能量转化的分析时，及时应用动能定 理列式并灵活进行变形是常用的技巧． 专题九 │ 要点热点探究 ► 　探究点二　带电粒子在电场中的加速和偏转 带电粒子在电场中的直线运动主要有以下几种形式：(1)带 电粒子在电场中的匀变速运动；(2)带电粒子在电场中的非匀 变速运动；(3)带电粒子在交变电场中的运动．具体可从动力 学、动量、能量等多个角度来分析和求解． 带电粒子在电场中的偏转属于类平抛运动，所以要及时应 用运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：(1)明确电场 力方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；(2)借助画出的 运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系． 专题九 │ 要点热点探究 例2　图3－9－2是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和 两对相互垂直的偏转电极XX′、YY′组成．偏转电极的极板都是 边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d.电极 YY′的右端与荧光屏之间的距离为L.这些部件处在同一个真空管 中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间 电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个互 相垂直的方向发生偏转．荧光屏上有xOy直角坐标系，x轴与电极 XX′的金属板垂直(其正方向由X′指向X)，y轴与电极YY′的金 属板垂直(其正方向由Y′指向Y)． 专题九 │ 要点热点探究 已知电子的电量为e，质量为m.可忽略电子刚离开金属丝时 的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响． 专题九 │ 要点热点探究 (1)若加速电极的电压为U0，两个偏转电极都不加电压时， 电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最 终打在xOy坐标系的坐标原点．求电子到达坐标原点前瞬间速度 的大小； (2)若再在偏转电极YY′之间加恒定电压U1，而偏转电极XX′ 之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距 离； (3)Ⅰ.若偏转电极XX′之间的电压变化规律如图3－9－3甲所 示，YY′之间的电压变化规律如图乙所示．由于电子的速度较大， 它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板 间的电压不变．请在图丙中定性画出在荧光屏上看到的图形； 专题九 │ 要点热点探究 Ⅱ.要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的 电压U0、YY′之间电压的峰值Uy、电极XX′之间电压的峰值Ux三 个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的． 专题九 │ 要点热点探究 【点拨】　(1)示波管的结构如何？(2)电子从发射到打到荧 光屏上总共经历几个运动阶段？每个运动阶段可以分解为几个分 运动？决定分运动的因素是什么？ (3)(Ⅰ)如图所示 (Ⅱ)减小U0或增大Uy 【解析】　(1)电子经过加速电场后做匀速直线运动，设速度 为v，根据动能定理得 解得 专题九 │ 要点热点探究 (2)设电子在偏转电极YY′中的运动时间为t1, 沿垂直电场方向电子做匀速直线运动，则l＝vt1 沿平行电场方向电子做初速度为0的匀加速直线运动，则 此过程中电子的加速度大小a＝ 电子在y方向的速度vy＝at1 电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光 屏，则　　L＝vt2　y2＝vyt2 电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离y＝y1＋y2 解得 专题九 │ 要点热点探究 【点评】　对于示波管问题要特别注意以下两点：(1)看清 楚示波管的结构，清楚其两个偏转电压的具体作用；(2)要善于 从运动的合成与分解的角度理解和分析电子的运动情况，并结 合图示建立立体空间图景．掌握好示波管原理是准确理解应用 示波器的前提和基础，所以要特别注意对本题的真正掌握和理 解． 专题九 │ 要点热点探究 ► 　探究点三　带电体在重力场和电场中的运动 带电粒子在重力场和电场构成的复合场中运动的形式多样， 可做直线运动、一般曲线运动、圆周运动等；研究对象可能为 单个物体，也可能是物体系；研究方法与力学综合题的分析方 法相近，只不过多了电场力和电势能的分析而已． 专题九 │ 要点热点探究 例3　如图3－9－4所示，在界限MN左上方，存在斜向左下与 水平方向夹角为45°的匀强电场，场强大小E＝　　×105 V/m. 一半径为R＝0.8 m的　　光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面 上．一个可视为质点，质量m＝0.2 kg、电荷量大小q＝1×10－ 5C的带正电金属物块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与 槽底端平齐的绝缘长木板Q.长木板Q足够长且置于光滑水平地面 上，质量为m＝1 kg.已知开始时长木板有一部分置于电场中，图 中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离sBC＝0.6 m，物块 P与木板Q间的动摩擦因数为μ＝　　取g＝10 m/s2，求： 专题九 │ 要点热点探究 (1)物块P从A点滑到B时速度的大小； (2)物块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间； (3)物块P在木板Q上滑动的过程中摩擦生的热． 专题九 │ 要点热点探究 【点拨】　(1)金属块由A点运动到B点的过程，有几个力对 其做功？各自做功多少？(2)金属块由B点运动到C点的过程受力 情况如何？运动情况如何？ 例3　(1)4 m/s　(2)0.2 s　(3)0.85 J　 【解析】　(1)∵A、B连线垂直于电场线，故A、B两点电势 相等 ∴金属块P从A运动到B，电场力做功为零 设P刚冲上Q板时的速度为v0，该过程由动能定理有 mgR＝　　　　　　　　　　∴v0＝ 　＝4 m/s 专题九 │ 要点热点探究 (2)物块P从B运动到C出电场的过程，由题意可知， F电＝qE＝ 　　N f＝μ(F电cos45°＋mg)＝1 N 则加速度大小aP＝　　　　　　　＝10 m/s2 设P在C处速度为v1，由　 解得v1＝2 m/s　故t＝　　　＝0.2 s 另解：由sBC＝v0t－　 aPt2，解得t0＝6 s或t2＝0.2 s ∵P物块速度减至零需时间t＝　　＝0.4 s<0.6 s，所以t1＝0.6 s 舍去 专题九 │ 要点热点探究 ∴可知物块 P冲上Q后，经历t＝0.2 s滑至电场边界MN 此时v1＝v0－aPt＝2 m/s. (3)物块P在电场中运动时，木板的加速度大小aQ＝　　＝1 m/s2，所以物块P刚离开电场时，长木板Q板的速度为v2＝aQt＝ 0.2 m/s 物块P离开电场后，系统动量守恒，Q板足够长，设P、Q最终 达到共同速度v，有 mv1＋Mv2＝(m＋M)v 解得v＝0.5 m/s 由能量转化与守恒定律，全过程摩擦生热Q＝mgR－　　(m＋ M)v2－W克电 专题九 │ 要点热点探究 电场力只在BC段对物块P做功，W克电＝F电sBCcos45°＝ 0.6 J ∴Q＝0.85 J.【点评】　分析带电粒子(质点)在重力和电场力构成的复合 场中的运动问题应注意：(1)根据题意，确定是否考虑重力，质 子、α粒子、电子、离子等微观粒子一般不考虑重力；而液滴、 尘埃、小球等宏观带电质点一般要考虑重力(如上面例3中金属 块则考虑重力)，是否考虑重力最终是由题目给定的运动状态所 决定；(2)注意看清研究对象所处的空间方位，尤其是题目明确 是在水平面上的运动情况，如果错误地按照竖直面内的运动来 处理就会带来不必要失分；(3)注意电场的空间分布规律，特别 注意电场力对研究对象是否做功？做什么功？(4)注意多种力学 观点的综合应用． 专题九 │ 教师备用习题 教师备用习题 如图所示，带正电的点电荷O固定，另有两个质量相等、 电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力作用下沿1、 2两轨道运动，其中电荷A沿半径为r的圆周轨道1以速率vA运 动；电荷B沿椭圆轨道2运动，椭圆轨道到O的最远距离为2r， 电荷经过椭圆最远点时的速率是vB；两轨道相切于C点，若不 考虑A、B间的相互作用，则(　　) 专题九 │ 教师备用习题 A．A、B两电荷均带负电 B. vA等于vB C．两电荷分别经过C点时速度大小相等 D．A电荷运动经过C点的加速度大于B电荷运动经过C点 的加速度 专题九 │ 教师备用习题 　　【解析】　A　A、B均带负电，选项A正确；A做圆周运动， 满足　　　　　　　B电荷在远点开始做向心运动，满足 　　　　　 　　　　　　　　所以vA>vB，选项B错误；经过C点时对A电荷 仍然满足　　　　　　　B电荷过C点后开始做离心运动，满足 　　　　　　则vA

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