2011-2012哈尔滨三中第三次高考模拟试题文科数学

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文档介绍

2011-2012哈尔滨三中第三次高考模拟试题文科数学

‎2011-2012哈尔滨三中第三次高考模拟试题 数学试卷(文科)‎ 考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.‎ ‎(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;‎ ‎ (2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;‎ ‎ (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;‎ ‎(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. ‎ 第I卷 (选择题, 共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1. 已知复数,,则等于 A. 8 B. C. D. ‎ ‎2. 若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是 高考资源 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 已知角的顶点在原点, 始边与轴非负半轴重合, 终边过, 则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 已知为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点,若面积均不大于,则取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知某几何体的正视图和侧视图均为边长为1的正方形,则这个几何体的体积不可能 是 `‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎6. 已知等差数列的公差为,若其前13项和, 则 ‎ A. B. C. D. ‎ 开始 S=1,i =2‎ ‎ ‎ S = S×i3‎ i =2 i + 1‎ 输出S 结束 是 否 ‎7. 右面的程序框图表示求式子 ‎×××××‎ 的值, 则判断框内可以填的条件为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎8. 下列命题中正确的是 A. 函数是奇函数 B. 函数在区间上是单调递增的 C. 函数的最小值是 D. 函数是最小正周期为2的奇函数 ‎ ‎9. 已知分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知且函数在处有极值,则的最大值等于 A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知抛物线的焦点到准线的距离为, 且上的两点 关于直线对称, 并且, 那么=‎ A. B. C. 2 D. 3 ‎ ‎12. 已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是 A. 当时,有3个零点;当时,有2个零点 B. 当时,有4个零点;当时,有1个零点 C. 无论为何值,均有2个零点 D. 无论为何值,均有4个零点 ‎2012年四校联考第三次高考模拟考试 数学试卷(文史类)‎ 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)13. 已知集合=___________‎ ‎14. 已知四面体的外接球的球心在上,且平面, , 若四面体的体积为,则该球的体积为_____________ ‎ ‎15. 已知满足条件则的最大值是____________‎ ‎16. 在中,角所对的边分别为,且,当取最大值时,角的值为 ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎17. (本小题满分12分)‎ 已知数列的前项和为, 满足, 且.‎ ‎(Ⅰ) 令, 证明:;‎ ‎(Ⅱ) 求的通项公式.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 口袋里装有4个大小相同的小球, 其中两个标有数字1, 两个标有数字2.‎ ‎(Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由; ‎ ‎(Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求大于的概率.‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ ‎ 如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.‎ ‎(Ⅰ) 求证:平面平面;‎ B E P D C A ‎(Ⅱ) 当,且时,确定点的位置,即求出的值.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点).‎ ‎ (Ⅰ) 求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;[来源:学科 ‎ (Ⅱ) 当时,是否存在过点的直线与(Ⅰ)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),且[. 若存在, 求出该直线的斜率的取值范围, 若不存在,说明理由.‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知函数 ‎(Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间;‎ ‎(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值;‎ ‎ (III) 设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.‎ 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 ‎.‎ A B C O E D P 如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.‎ ‎ (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;‎ ‎(Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.‎ ‎23. (本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程.‎ 在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.‎ ‎ (Ⅰ) 写出直线的参数方程;‎ ‎(Ⅱ) 求 的取值范围.‎ ‎24. (本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 设不等式的解集为, 且.‎ ‎(Ⅰ) 试比较与的大小;‎ ‎(Ⅱ) 设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.‎ 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)‎ 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)‎ ‎2012年四校联考第三次高考模拟考试 数学试卷(文史类)答案及评分标准 一、选择题:‎ 题号 ‎ 1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D B D D D B C C D A B 二、填空题:‎ ‎13. 14. 15. 10 16. ‎ 三、解答题:‎ ‎17. (Ⅰ) ……………………………………… 2分 ‎ ‎ ‎ …………………………………………… 6分 ‎(Ⅱ) , , , , 累加得 ‎ ……………………………………… 10分 ‎ ,…………………… 11分 经检验符合, ……… 12分 ‎ ‎18. (Ⅰ) 设标号为1的球为,,标号为2的球为,‎ ‎ 所有基本事件包括: (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)‎ ‎ (,),(,),(),(,),(,),(,),(,),(,),(,)共16种.‎ 设事件表示数字和为2,包括: (,),(,)(,),(,)共4种,‎ 设事件表示数字和为3,包括: (,),(,),(,),(,),(,),(,)‎ ‎,),(,)共8种, ‎ 设事件表示数字和为4,包括: (,),(,),(),(,)共4种, 数字和为3时概率最大. ……………………………… 6分 ‎(Ⅱ) 所有基本事件包括: (,),(,),(,),(,),(,),()共6种.‎ 设事件表示数字和为3, 包括: (,),(,),(,),(,), ‎ 设事件表示数字和为4, 包括: (), ‎ 数字和大于2的概率为 ‎ 答:数字和为3时概率最大,数字和大于2的概率为 ……… 12分 ‎19. (Ⅰ)设 交于,连接 ‎,,‎ ‎,又,……………………………… 6分 ‎(Ⅱ) ‎ ‎,,即 ……… 12分 ‎20. (Ⅰ) 化简得: ‎ ‎ ①时方程为轨迹为一条直线 ‎ ‎ ②时方程为轨迹为圆 ‎ ③时方程为轨迹为椭圆 ‎ ‎ ④时方程为轨迹为双曲线. ‎ ‎ ……………………………… 6分 ‎ (Ⅱ)点轨迹方程为.‎ ‎ ‎ ‎ 由已知得,则,.‎ ‎ 设直线直线方程为,联立方程可得:‎ ‎ , 同号 ‎ ………………………… 8分 ‎ 设 ,则 ‎ ‎ ,..…………………… 12分 ‎21. (Ⅰ)当时,,‎ 或。函数的单调增区间为……………… 3分 ‎(Ⅱ) ,‎ 当,单调增。‎ 当,单调减. 单调增。‎ 当,单调减, ………………………………………… 8分 ‎(Ⅲ)由题意,不等式在上有解,‎ 即在上有解 当时,,在有解 令,则 ‎ 当时,‎ 当,此时是减函数;‎ 当,此时是增函数。‎ 当时,‎ 所以实数的取值范围为。………… 12分 ‎22. (Ⅰ)证明: 为直径,‎ ‎,‎ 为直径,为圆的切线…………………… 4分 ‎(Ⅱ) ‎ ‎ ‎ ‎ ∽‎ ‎∽‎ 在直角三角形中 ‎ …………………… 10分 ‎23. (Ⅰ) 为参数)…………………………………… 4分 ‎(Ⅱ) 为参数)代入,得 ‎ ,‎ ‎ …………10分 ‎24.(Ⅰ),‎ ‎……………………………………… 4分 ‎(Ⅱ)‎ ‎………………………………………… 10分 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)‎ 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)‎
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