- 2021-04-16 发布 |
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文档介绍
人教版八年级数学(下册)期末复习专题卷二(及答案)
人教版八年级数学(下册) 期末复习专题卷二 1.若Rt△ABC中,∠C=90°且c=13,a=12,则b=( ) A.11 B.8 C.5 D.3 2.顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是( ) A.邻边不等的平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 3.如图1所示,菱形中,对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于( ) A.3.5 B.4 C.7 D.14 图1 4.如图2所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15 cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( ) 图2 A.150 cm2 B.200 cm2 C.225 cm2 D.无法计算 5.我国北方某地温度突然下降,某市一小区为帮助老人和孩子安全度过这寒冷的冬季,特在小区建一取暖房,该取暖房的地面是一块长方形,经测量长为40 m,宽为20 m,现准备从对角各引一条通道,则每条通道的长都为( ) A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 6.矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图3所示),则着色部分的面积为( ) 图3 A.8 B. C.4 D. 7.如图4所示,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( ) 图4 A.5 B.25 C.10+5 D.35 8.如图5所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为( ) 图5 A.6 B.12 C.20 D.24 9.如图6所示,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O.若再增加一个条件 ,就可得平行四边形ABCD为矩形. 图6 10.若菱形的周长为8,相邻两内角之比为3∶1,则菱形的高是 . 11.小明的爸爸要在高0.9 m,宽1.2 m的栅栏门的相对顶点间加一条加固木板,这条木板需 m长. 12.如图7所示,在边长为1的正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则△ABE的面积为 . 图7 13.如图8所示,在▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是 . 图8 14.图9中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①,②,③,④,⑤,…,则第n个等腰直角三角形的斜边长为 . 图9 15.已知:如图10所示,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证:AF=CE. 图10 16.如图11所示,在正方形ABCD中,E为AB中点,F为AD上一点,且AF=AD,试判断△FEC的形状,并说明理由. 图11 17.如图12所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE. 图12 (1)求证:△ABE≌△ACE; (2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由. 18.如图13所示,甲、乙两船同时从A港出发,甲船沿北偏东35°的方向,以每小时9海里的速度向B岛驶去,乙船沿南偏东55°的方向,以每小时12海里的速度向C岛驶去,3小时后两船同时到达了目的地.如果两船航行的速度不变且各自从B,C两岛出发相向而行,那么最少还需几小时才能相遇? 图13 19.如图14所示,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG,DE. (1)观察图形,猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论; (2)若延长BG交DE于点H,求证:BH⊥DE. 图14 参考答案 1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9.∠BAD=90°(答案不唯一) 10. 11.1.5 12. 13.1 14. 15. 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴DC∥AB,DC=AB, ∴CF∥AE. ∵DF=BE, ∴CF=AE, ∴四边形AFCE是平行四边形, ∴AF=CE. 16. 解:△FEC是直角三角形. 设正方形的边长为4a,则AE= BE=2a, 所以AF=a,DF=3a,BC=CD=4a. 由勾股定理,得FE2=5a2,EC2=20a2,CF2=25a2. 所以FE2+EC2=FC2. 所以△FEC是直角三角形. 17.解:(1) 证明:∵AB=AC,点D为BC的中点, ∴∠BAE=∠CAE,AE=AE, ∴△ABE≌△ACE(SAS). (2) 当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形. 理由如下:∵AE=2AD,∴AD=DE, 又点D为BC的中点,∴BD=CD,∴四边形ABEC为平行四边形. ∵AB=AC,∴平行四边形ABEC为菱形. 18. 解:∠BAC=180°-35°-55°=90°. 由题意,知AB=9×3=27(海里),AC=12×3=36(海里). 在Rt△ABC中,由勾股定理, 得BC2=AB2+AC2=272+362=452. ∴BC=45海里, ∴BC÷(9+12)=45÷21=2(小时), 即两船各自从B,C两岛出发相向而行,最少需2小时才能相遇. 19.解:(1) 猜想:BG=DE; ∵四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形, ∴BC=DC,∠BCG=∠DCE=90°,CG=CE, ∴△BCG≌△DCE(SAS), ∴BG=DE. (2) 证明:∵△BCG≌△DCE, ∴∠CBG=∠CDE. ∵∠BGD=∠CDE+∠DHG, ∠BGD=∠CBG+∠BCG, ∴∠DHG=∠BCG=90°, ∴BH⊥DE.查看更多