七年级下数学课件《用一元一次不等式解决问题》 (12)_苏科版

七年级下数学课件《用一元一次不等式解决问题》 (12)_苏科版

11.5 用一元一次不等式解决问题 问题1: 甲、乙两商场以 价格出售 的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案： 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？ 同样 同样 在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费； 在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价 的95%收费。 甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后 乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后 40元 累计购买金额 选择哪家商场合算 两家商场一样 乙商场 140元 200元 80元 甲商场 乙商场 3、如果累计购物超过100元; （1）什么情况下，在甲商场花费小？ （2）什么情况下，在乙商场花费小？ （3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？ 在乙商场花费小。 又有三种情况: 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价 的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？ 分三种情况分析: 设累计购物x元（x>100元）。 则在甲商场的花费为 元%]90)100(100[  x 在乙商场的花费为 元%]95)50(50[  x (1)如果在甲商场花费小,则 %95)50(50%90)100(100  xx 1、如果累计购物不超过50元；在两家商场购物花费时一样的。 2、如果累计购物超过50元但不超过100元时; 设累计购物x元（x>100元）。 则在甲商场的花费为 元%]90)100(100[  x 在甲商场的花费为 元%]95)50(50[  x (1)如果在甲商场花费小,则 %95)50(50%90)100(100  xx 去括号,得: 5.4795.050909.0100  xx 移项,得: 901005.475095.09.0  xx 合并,得: 5.705.0  x 系数化为1,得: 150x 这就是说，累计购物超过150元时在甲商场购物花费小。 (2)累计购物超过100元但小于150元时, (3)累计购物刚好是150元时, 你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？ 在乙商场购物花费小. 在两家商场购物花费一样多. 问题2: 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元， 茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1 只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4 只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？ 解:设这个顾客购买了x只茶杯, (1)在甲商店花费小,则有: 分三种情况分析: 则在甲商店需花费 .)]4(5420[ 元 x 在乙商店需花费 .)5420(92.0 元x )5420(92.0)4(5420 xx  去括号,得: 移项,得: 合并,得: 系数化为1,得: xx 6.46.7320580  20806.736.45  xx 6.134.0 x 34x 这就是说,当购买34只茶杯以上在甲商店优惠更多. (2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在乙商店优惠更多. (3)当购买34只茶杯3时,在两家商店获得的优惠一样多. 你对本节课内容有哪些认识？ 实际问题 建立数学模型 （一元一次不等式） 审题、设未知数 根据不等关系列出不等式 数学问题的解实际问题的解 检验 解 一 元 一 次 不 等 式 去括号 移项 合并 系数化为1 问题3： 14155  xx （2） )5(3)5(2  xx 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） 问题4：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、 B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格 是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 请你设计该企业有几种购买方案。 变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污 水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种 方案？ 解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依 题意得： 105)10(1012  xx 去括号，得： 因为x取非负整数，所以 2,1,0x 所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A 型2台，B型8台。 1051010012  xx 移项且合并得： 52 x 系数化为1，得： 5.2x （2）由题意得： 2040)10(200240  xx 去括号，得： 1x 所以x为1或2。当x=1时，购买资金为 102910112  万元；当x=2时，购买资金为 104810212  万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。 20402002000240  xx 移项且合并得： 4040 x 系数化为1，得： （3）根据（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费 用最低，其10年间自己处理污水的费用为 2021010102  若将污水排到污水厂处理，则需要用 24480001020401210  则节约资金244.8-202=42.8万元。 万元 =244.8万元，