高考必看霍尔效应在高考试题中的应用

高考必看霍尔效应在高考试题中的应用

霍尔效应在高考试题中的应用 湖州中学 凌敏 ‎ B ‎ d ‎ ‎ b I ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图 1‎ A’′‎ ‎ A 高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查，命题的原则遵循教学大纲，但是不拘泥于大纲，特别是加大应用性和能力的考查。霍尔效应本来是大学物理的内容，但它依然可以用高中所学的物理知识来解释，由于它与现代科技应用联系紧密，是考查学生能力的很好的材料，命题者把它融入到现代科技的实际应用中可作为信息迁移题来考查学生的能力，所以在物理高考备考复习中应该引起注意。‎ 霍尔效应：如图1所示，将一导电板放在垂直于它的磁场中。当有电流通过它时，垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，在导电板的两侧会产生一个电势差。这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。‎ 霍尔效应可以用带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力来说明。因为磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在两侧分别聚集了正、负电荷，形成电势差。‎ 设导电板内定向移动电荷的平均定向移动为，它们在磁场中受到的洛仑兹力为。当之间形成电势差后，电荷还受到一个相反方向的电场力（E为电场强度，b为导电板的宽度，如图1），最后达到稳恒状态时，两个力平衡：。‎ 可以看出，霍尔效应虽然是大学物理的内容，但它可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。霍尔效应原理的应用常见的有：磁强计、电磁流量计、磁流体发电机等。‎ 一．磁强计 ‎ ‎ c ‎ B ‎ d a ‎ I b ‎ d ‎ 图 2‎ L 磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其原理可解为：如图2所示，一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差U，就可测得B。‎ 设c、d间电势差达到稳定，则U=EL，此时导电的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力相平衡，Eq=qvB，式中v为自由电荷的定向移动速度。由此可知， 。设导体中单位体积内的自由电荷数为n，则电流I=nqsv，式中S为导体横截面积，‎ S=Ld。因此，由此可知B∝U。这样只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可通过测定U来确定B的大小了。‎ 例1（北京市东城区试题）将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U。求：（1）导体上、下侧面那个电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？ 答案（1）上侧电势高（2）‎ 二．电磁流量计 ‎××××a××××B d ××××××××× v ‎××××b××××‎ ‎ 图 3‎ 电磁流量计根据霍尔效应其原理可解释为：如图3所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。由qvB=Eq=，可得v=，流量Q=sv=‎ ‎ b c ‎ a ‎ 图 4‎ 例2（湖北省高考题）：电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图4所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、 高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）。‎ A. B. C. D. ‎ 答案：A 三．磁流体发电机 ‎ R ‎ A ‎ B ‎ ‎ ‎ 等离子束 ‎ 图 5‎ N S ‎ 磁流体发电机所依据的基本原理就是霍尔效应。如图5所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到A、B板上，产生电势差。设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。此时离子受力平衡：Eq=qvB，E=Bv，ε=EL=BLv。电源内阻。‎ ‎ S ‎××××××B ‎×××××× R 导电流体 ‎ ‎ 图 6‎ 例3（江西省试题）：图6为磁流体发电机的示意图。设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B。等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电量为q。离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r，负载电阻为R。求（1）该发电机的电动势；（2）发电机的总功率。答案（1）电动势E=Bdv (2)总功率 高考大纲新增的许多知识点更有利于试题的情景与生活实际、与科技应用、与近现、代物理知识相联系。近年来，霍尔效应在科学技术的许多领域如测量技术、电子技术、自动化技术等得到广泛应用。在平时对学生进行能力训练时，它可作为较好的训练素材之一。‎