人教版五年级上册数学整数乘法运算定律推广到小数

人教版五年级上册数学整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法运算定律推广到小数 Dream 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 学习目标 2. 能 运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。 1. 知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用 。 3. 培养学生的迁移类推能力 , 渗透转化思想。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 直接写出得数。 （ 1 ） 0.5 × 0.2 ＝ （ 2 ） 50 × 0.2 ＝ （ 3 ） 500 × 0.2 ＝ （ 4 ） 2.5 × 4 ＝ （ 5 ） 2.5 × 0.4 ＝ （ 6 ） 0.25 × 40 ＝ （ 7 ） 0.125 × 8 ＝ （ 8 ） 12.5 × 8 ＝ （ 9 ） 1.25 × 80 ＝ 0.1 1 100 10 10 10 1 100 100 复习导入 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 乘法交换律： a × b ＝ b × a 乘法结合律： ( a × b ) × c ＝ a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a ＋ b ) × c ＝ a × c ＋ b × c 乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？ 复习导入 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 0.7 × 1.2 ＝ 1.2 × 0.7 ＝ （ 0.8 × 0.5 ） × 0.4 ＝ （ 2.4 ＋ 3.6 ） × 0.5 ＝ 0.8 × （ 0.5 × 0.4 ） ＝ 2.4 × 0.5 ＋ 3.6 × 0.5 ＝ 0.84 0.16 3 0.84 0.16 3 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 比一比，看谁算得又对又快！ 观察每组的两个算式，它们有什么关系？ 情景导入 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 0.7 × 1.2 1.2 × 0.7 （ 0.8 × 0.5 ） × 0.4 0.8 × （ 0.5 × 0.4) （ 2.4 ＋ 3.6 ） × 0.5 2.4 × 0.5 ＋ 3.6 × 0.5 ＝ ＝ ＝ 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律 ，对于 小数乘法也适用。 运 用 乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 探索新知 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 0.25 × 4.78 × 4 运用运算定律 计算。 ＝ 0.25 × 4 × 4.78 ＝ × ＝ 1 4.78 4.78 怎样使计算更为简便呢？ 探索新知 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 0.65 × 202 运用运算定律 计算。 ＝ 0.65 × （ 200 ＋ 2 ） ＝ ＋ ＝ 130 1.3 131.3 ＝ 0.65 × 200 ＋ 0.65 × 2 怎样使计算更为简便呢？ 探索新知 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 用简便方法计算下面各题 。 40.4×0.25 　　　 0.36×98 　 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 解题思路： 用 简便方法计算就是运用运算定律对算式进行计算。有些算式可以直接运用运算定律简算 , 有些算式需要对算式中的数进行转化 , 才能运用运算定律简算。 40.4×0.25 中 , 可以把 40.4 分解成 40 和 0.4 相加的形式 , 用乘法分配律简算 ; 在 0.36×98 中 , 可以把 98 看 成 100 减 2, 运用乘法分配律简算 。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 正确解答： 40.4×0.25 =(40+0.4 )× 0.25 =40×0.25+0.4×0.25 =10+0.1 =10.1 　　　 0.36×98 = 0.36×(100-2) 　　　　　　　　　 = 0.36×100-0.36×2 　 =36-0.72 =35.28 　 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 46×0.24+5.4×2.4 　 101×3.5-1.25×3.5×0.8 用简便方法计算下面各题 。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 解题思路： 第 一道题 , 先从加号两边算式中找相同因数 , 可以运用积不变的规律 将 5.4×2.4 变形 , 转化 为 54×0.24 , 再运用乘法分配律进行简算。第二道题 , 先 用乘法交换律 , 计算出 1.25×0.8 的结果后 , 再运用乘法分配律。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 正确解答： 46×0.24+5.4×2.4 =46×0.24+54×0.24 =(46+54)× 0.24=100×0.24= 24 101×3.5-1.25×3.5×0.8 = 101×3.5-1.25×0.8×3.5 = 101×3.5-1×3.5 =(101-1 )×3.5 =350 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 用简便方法计算 : (0.08+0.8 )×125 。 易错提醒 错误 解答 ( 0.08+0.8 )×125= 0.08×125+0.8 = 10+0.8 = 10.8 　　　　　 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 错解分析： 易错提醒 错误 解答错在利用乘法分配律把括号去掉后 , 忘记了 125 也要 乘 0.8 。根据乘法分配律 , 去掉括号后 , 因数要和两个加数分别相乘。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 易错提醒 正确 解答 错误 解答 ( 0.08+0.8 )×125= 0.08×125+0.8 = 10+0.8 = 10.8 　　　　　 ( 0.08+0.8 )×125= 0.08×125+0.8×125 = 10+100 = 110 　　 　　　 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 A . 乘法交换律 B . 乘法结合律 C . 乘法 分配律 3.6×4.5+3.6×5.5 可以运用（ ）进行简算。 C 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 3.76×0.25 ＋ 25.8 ＝ 0.9776 ＋ 25.8 ＝ 26.7776 上面 的计算对吗？把不对的改正过来。 50.4×1.95 － 1.9  ＝ 50.4×0.05   ＝ 25.2   数学 诊所 数学 诊所 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 2.5 × （ 0.77 × 0.4 ） ＝ （ × ） × 根据 运算定律 填空 。 4.2 × 1.69 ＝ × 7.2 × 8.4 ＋ 2.8 × 8.4 ＝ （ ＋ ） × 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 用 简便方法计算下面各 题。 101 × 0.45 4.75 × 99 ＋ 4.75 ＝ （ 100 ＋ 1 ） × 0.45 ＝ 100 × 0.45 ＋ 1 × 0.45 ＝ 45 ＋ 0.45 ＝ 45.45 ＝（ 99 ＋ 1 ） × 4.75 ＝ 100 × 4.75 ＝ 475 你算对了吗？ 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 学校 举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布 1.8 米，一共需要用布多少米？ 1.8 × 38 ＋ 1.8 × 62 ＝ 1.8 × （ 38 ＋ 62 ） ＝ 1.8 × 100 ＝ 180 （米） 答：一共需要用布 180 米。 舞蹈服 38 套 合唱服 62 套 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 课堂小结 你学会了哪些知识？ 整数 乘法的运算定律在小数中同样适用。 将 整数乘法运算定律运用到小数乘法中 , 体现了类比的思想方法。类比的思想方法是指依据两类数学对象的相似性 , 将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。运用乘法运算定律可以使小数混合运算的计算简便。 谢谢观赏