九年级下册数学同步练习2-3 垂径定理 湘教版

九年级下册数学同步练习2-3 垂径定理 湘教版

‎2.3 垂径定理 一、知识点回顾：‎ ‎1．圆上各点到圆心的距离都等于_________，到圆心的距离等于半径的点都在_________。‎ ‎2．如右图，____________是直径，___________是弦，‎ ‎____________是劣弧，________是优弧，__________是半圆。‎ ‎3．圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_______________。‎ ‎4．确定一个圆的两个条件是__________和_________。‎ ‎5．利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。‎ 二、新知学习：‎ ‎（一）．学习目标：‎ ‎1-知识目标：掌握垂径定理 ‎2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题 ‎（二）．自学要求：‎ 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.‎ 符号语言：∵是⊙的直径 又∵ ‎ ‎∴ ‎ 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧 符号语言：∵是⊙的直径 又∵‎ ‎∴ ‎ 三、典型拓展例题：[来源:学+科+网]‎ ‎1．你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎2．如图，在⊙中，弦的长为8，圆心到的距离为3.求⊙的半径。‎ ‎3．如图，在⊙中，、为互相垂直且相等的两条弦，于，于.‎ 求证：四边形为正方形。‎ ‎4．如图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、。求证：‎ ‎5．如图所示，在⊙中，、是弦上的两点，且.求证： ‎ 四、检测与反馈：‎ ‎1．如图，在⊙中，是弦，于.‎ ‎⑴若，，求的长； ⑵若，，求的长；[来源:Zxxk.Com]‎ ‎⑶若，，求⊙的半径； ⑷若，OA =10，求的长。‎ ‎2．如图，在⊙中，是弦，为的中点，若，到的距离为1.求⊙的半径.[来源:学。科。网]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3．⊙O的半径为5，弦，弦，且.求两弦之间的距离。‎ 五、畅所欲言 对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________‎