【40套试卷合集】贵州省思南县联考2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案
2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 29 小题．满分 130 分，考试时间 120 分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题 纸相对应的位置上，并认真核对；
2 ．答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上， 不在答题区域内的答案一律无效， 不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．
2＋ 1 的顶点坐标是
1．抛物线 y＝ 2(x－ 3)
A． (3， 1) B．（ 3，－ 1) C．（－ 3， 1) D． （－ 3，－ 1)
x
2．若关于 x 的一元二次方程 2－ 2x＋ m＝ 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是
A． m<－ 1 B． m<1 C． m>－ 1 D． m>1
3．已知⊙ O1 的半径为 1cm，⊙ O2 的半径为 3cm，圆心距 O1O2 为 1cm，则两圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．内含 D．内切
4．下列说法正确的是
A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆（或直径）所对的 圆周角是直角
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．若二次函数 y＝ ax2 的图象经过点 P(－ 2， 4)，则该图象必经过点
A． (2， 4) B．（－ 2，－ 4) C．（－ 4， 2) D．（ 4，－ 2)
2＋ b2＝ c2，那么下列结论正确的是
6．△ ABC中， a、 b、 c 分别是∠ A、∠ B、∠ C 的对边，如果 a
A． atanA＝ b B． bcosB＝ c C． ctanB＝ b D． csinA＝ a 7．一小球被抛出后，距离地面的高度 h(m)和飞行时间 t(s)满足下列函数关系式：
2＋ 6，则小球距离地面的最大高度是
h＝－ 5(t － 1)
A． 1m B． 5m C． 6m D． 7m
8．将宽为 1cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状， 那么折痕 PQ 的长是
A． 1cm B． 2cm C．
3 2 3
cm D． cm
3 3
ax
9．如图，二次函数 y＝ 2＋ bx＋ c（ a≠ 0）的图象的顶点在第一象限，且过点 (0， 1)和（－ 1， 0），下列结 论：① ab<0，② b2>4a，③ 0
－ 1 时， y>0．其中正确结论的个数是
A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个
10.如图，点 A，B， C， D 为⊙ O 上的四个点， AC 平分∠ BAD， AC 交 BD 于点 E， CE＝4， CD＝ 6，则 AE的
长为
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
二、填空题 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相对应位置上．
2＋ 6x＋ 12 ＝ (x＋ 3)2＋ ▲ ．
11.x
2－ mx＋ 2＝0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 ▲ ．
12.若关于 x 的方程 x
5
13 ．已知在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90 °， sinA＝
13
，则 tanB 的值为 ▲ ．
14.如图，在⊙ O 中，若∠ OAB 22.5°，则∠ C 的度数为 ▲ °．
2 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是 ▲ ．
15.抛物线 y＝ 3x
16.如图，四边形 OABC为菱形，点 B、 C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，若 OA＝ 3，∠ 1＝∠ 2，则扇形 OEF
的周长为 ▲ ．
17.无论 x 取任何实数，代数式
x2 6x m 都有意义，则 m 的取值范围为 ▲ ．
18 ．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角 0.7m，当小猫从木板底端爬到顶 端时，木板底端向左滑动了 1.3m，木板顶端向下滑动了 0.9m，则小猫在木板上爬 动了 ▲ m． 三、解答题 本大题共 11 小题，共 76 分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔．
x
19.（本题满分 5 分）解方程： 2＋ 3x－ 4＝ 0．
20.（本题满分 5 分）计算： 2cos30°－ tan45°－
2
1 tan 60 ．
21.（本题满分 6 分）甲、乙两个样本的相关信息如下：
样本甲数据： 1， 6， 2， 3；
2
样本乙方差： S
乙 ＝ 3.4．
(1)计算样本甲的方差； (2)试判断哪个样本波动大．
ax
22.（本题满分 6 分）二次函数 y＝ 2＋ bx＋ c 的图象与 x 轴交于 A(1，0)、 B 两点，与 y 轴交于点 C，其顶 点 P 的坐标为（－ 3， 2）．
(1)求这二次函数的关系式； (2)求△ PBC的面积；
(3)当函数值 y<0 时，则对应的自变量 x 取值范围是 ▲ ．
23.（本题满分 6 分）把一根长为 2m 的铁丝弯成顶角为 120°的等腰三角形，求此三角形的各边长．
24.（本题满分 6 分）如图，△ ABC是⊙ O 的内接三角形，直径 AD＝ 8，∠ ABC＝∠ DAC． (1)求 AC 的长； (2) 求图中阴影部分的面积（结果保留 π）．
25.（本题满分 7 分）如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，测得 AE＝ 3，木箱端点 E 距地面 AB 的高度 EG 为 1.5m.已知木箱高 DE＝ 3 m．
(1)求斜坡 AC坡度 i 的值；
(2)求木箱端点 D 距地面 AB 的高度 DF.
26.（本题满分 8 分）△ ABC 中， AB＝ 7，BC＝ 8，CA＝ 9，过△ ABC的内切圆圆心 I 作 DE∥ BC，分别与 AB， AC 相交于点 D， E．设此内切圆，的半径为 r， BC 边上的高为 ha．
r
(1)求
ha
的值；
(2) 求 DE 的长．
27.（本题满分 8 分）如图， AB 为⊙ O 的直径， C 为圆上一点， AD 平分∠ BAC交⊙ O 于点 D， DE⊥ AC 交
AC 的延长线于点 E，过 B 作 FB⊥ AB 交 AD 的延长线于点 F. (1)求证： DE 是⊙ O 的切线；
(2)若 DE＝ 4，⊙ O 的半径为 5，求 AC和 BF的长．
1
28.（本题满分 9 分）已知二次函数 y＝
2
x2＋ kx＋ k－ 1 ．
2
(1)判断该二次函数的图象与 x 轴的交点情况；
(2)设 k<0，当该二次函数的图象与 x 轴的两个交点 A、 B 间的距离为 6 时，求 k 的值；
(3)在 (2)的条件下，若抛物线的顶点为 C，过 y 轴上一点 M(0， m，)作 y 轴的垂线 l，当 m 为何值时，直线
l 与△ ABC的外接圆有公共点？
x
29.（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝－ 2＋ bx＋c 经过 A、B、C 三点，已 知 点 A（－ 3， 0）， B(0， m， )， C(1， 0).
(1)求 m 值；
(2)设点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A、 B 重合）．
①过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，交直线 AB 于点 E，作 PD⊥ AB 于点 D．动点 P 在什么位置时，△ PDE
的周长最大，求出此时 P 点的坐标；
②连接 AP，并以 AP 为边作等腰直角△ APQ，当顶点 Q 恰好落在抛物线的对称轴上时，求出对应的点 P 坐 标．
2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案
间 120 分钟。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确 的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是
A. 3 x 1 2
2 x 1 B. 1 1 2 0
2
x x
2
C. ax
bx c
0 D.
2 2
x 2 x x 1
2 如图，在矩形 ABCD中， AB=3， BC=4，将其折叠，使 AB 边落在对角线 AC上，得到折痕 AE，则点 E 到点 B 的距离为
A.3/2 B.2 C. 5/2 D. 3
3. 在一个四边形 ABCD中 , 依次连接各边的中点得到的四边形是菱形 , 则对角线 AC与 BD需要满足条件是 A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件
4. 已知点 A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 ) 都在反比例函数 y
4
的图象上 , 则
x
A. y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 3＜ y2＜ y1 C. y 3 ＜ y1＜ y2 D. y 2＜ y 1＜ y 3
5. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是 .
A. 频率等于概率 B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D. 实验得到的频率与概率不可能相等
6．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形
A. 三边的垂直平分线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点
7．学生冬季运动装原来每套的售价是 100 元，后经连续两次降价，现在的售价是 81 元，则平均每次降价 的百分数是
A.9% B..5% C.9.5% D.10%
8．甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千米 / 时）之间的
函数图像大致是
y y y
x
O x O x O x O
二、你能填得又快又准吗 ？
（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
仔细想想再填空，填空 也要有足够的理由哦！
9. 若点（ 2， 1）在双曲线 y
k
上，则 k 的值为 。
x
10. 小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方 式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。
11. 菱形的面积为 24，其中的一条较短的对角线长为 6，则此菱形的周长 为 。
12. 已知一元二次方程 （ a
1） x 2
7ax a2
3a 4
0 有一个根为零，则 a 的值
为 _ 。
13. 等腰三角形的底角为 15°，腰长为 20cm，则此三角形的面积为 。
14. 请写出一个根为
x 1，另一根满足
1 x 1 的一元二次方程 。
15. 如图，反比例函数图像上一点 A，过 A 作 AB⊥ x 轴于 B，若 S△ AOB=5， 则反比例函数解析式为
。
16．如下图，边长为 3 的正方形 ABCD绕点 C 按顺时针方向旋转 30o 后得到正方形 EFCG， EF 交 AD于点 H， 那么 DH的长 为 。
E
y A H
D G
A F
O
B x B C
15 题图 16 题图
三、解答题：
17．解方程（每题 5 分，共 10 分）
解 答 题 别 忘 了 写过程啊！
2
① 2 x
5 x 1 0
② (x-3) 2=2(3-x)
18．（ 8 分）画出图中三棱柱的三视图。
19. （ 8 分）已知一元二次方程
x 2x
m 0 。
2
（ 1）若方程有两个不相等实数根，求 m的范围；
（ 2）若方程的两个相等的实数根，求 m的值。
20． (10 分 ) 已知：如图， Rt △ ABC≌Rt △ ADE，∠ ABC＝∠ ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结 两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂 直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并
证明． A
D B
F
C E
21. （ 10 分）如图， A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着 7cm、 3cm； B 信封中装有三张卡片，卡片 上分别写着 2cm、 4cm、 6cm；信封外有一张写着 5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机 从两个信封中各取出一张卡片， 与信封外的卡片放在一起， 用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度． 用
画树状图法，求这三条线段能 组成三角形的概率 .
A
B
5cm 22.(10 分 ) 如图，菱形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O，点 E、 F 分别为边 AB、
AD的中点，连接 EF、 OE、OF。求证：四边形 AEOF是菱形。
A
E F
B D
O
23．（ 8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面
2
条的总长度 y(m) 是面条的粗细 ( 横截面积 ) s (mm ) 的反比例函数，其图像如图所示。
⑴写出 y 与 s 的函数关系式；
2
⑵求当面条粗 1.6mm 时，面条的总长度 是多少米？
100
80
60
40
20
y(m)
P(4,32)
O 1 2 3 4 5
2
s(mm )
24．（12 分） 某市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策 出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以 每平方米 4050 元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率；
（ 2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方 米的房子 ，开发商给予以下两种优惠方案供选择：① 求打九折销售；②不打折，送两年物业管理费。物业管理费每平方米每月 1.5 元，请问那种方 案更优惠？
25. （ 14 分）如图 1，在△ ABC中， 点 P 为 BC边中点， 直线 a 绕顶点 A 旋转， 若 B、P 在直线 a 的异侧， BM
直线 a 于点 M， CN 直线 a 于点 N，连接 PM、 PN；
(1) 延长 MP交 CN于点 E(如图 2) 。 求证：△ BPM≌△ CPE； 求证： PM = PN；
(2) 若直线 a 绕点 A 旋转到图 3 的位置时，点 B、P 在直线 a 的同侧，其它条件不变。此时 PM=PN还成 立吗？若成立，请给予证明；若不成立， 请说明理由；
(3) 若直线 a 绕点 A 旋转到与 BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形 MBCN的形状及
此时 PM=PN还成立吗？不必说明理由。
A a A a
N N E
B P C B P C M M
A N a
M
C
B P
图 1 图 2 图 3
26．（ 12 分） 如图，已知
象的两个交点．
A( 4， n) ，
B(2， 4)
是一次函数 y kx b 的图象和反比例函数
m
y 的图
x
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△ AOB 的面积；
(3) 求不等式 kx b m
x
0 的解集（请直接写出答案） .
九年数学 参考答案
一、 AABD BADB
比例函数的解析式为 y 8
x
26. 解：（ 1）m=-8 反
一次函数的解析式为：
y x 2
（ 2） C 是直线 AB 与 x 轴的交点 当 y
0 时， x 2
点 C ( 2，0)
OC 2
S△ AOB
S△ ACO
S△ BCO
1 1
2 2 2 4 6
2 2
（ 3） 4
x 0或 x 2
