- 2021-04-15 发布 |
- 37.5 KB |
- 5页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2020学年七年级数学上册 一次函数应用题讲义 (新版)鲁教版
一次函数应用题(讲义) Ø 知识点睛 1. 理解题意:结合图象依次分析 的实际意义,把 函数图象与 对应起来,可借助示意图(如线段 图)等梳理信息. 2. 利用 解决问题:把所求目标转化为函数元素, 利用表达式进行求解;另外,当实际场景发生变化时,要分析 或者 . 3. 结合实际场景验证所求结果. Ø 精讲精练 1. 一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为 x(小时),两车之间的距离为 y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地的过程中 y 与 x 之间的函数关系. (1)根据图中信息,求线段 AB 所在直线的函数表达式以及甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米,求快车从甲地到达乙地所需的时间; (3)出发多长时间,两车相距 100 千米? y/千米 C B A 70 5 O 1.5 2 ? x/小时 5 1. 一辆快车和一辆慢车分别从A,B 两站同时出发,相向而行.快车到达 B 站后,停留 1 小时,然后原路原速返回 A 站,慢车到达 A 站即停运休息.如图表示的是两车之间的距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息, 解答下列问题: (1)直接写出快车、慢车的速度及 A,B 两站间的距离; (2)求快车从 B 站返回 A 站时,y 与 x 之间的函数关系式; (3)出发几小时,两车相距 200 千米?请直接写出答案. D y/千米 E P(11, 880) Q H C 800 5 O 6 10 11 15 21 x/小时 5 1. 某地发生特大暴雨灾害,受其影响,某药品的需求量急增.如图所示,平常对某种药品的需求量 y1(万件)、供应量 y2(万件)与价格 x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为 0 时,即停止供应.当 y1=y2 时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量. (1)求该药品的稳定价格与稳定需求量. (2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量? (3)由于灾情严重,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加 6 万件,政府应对每件药品提供多少元补贴, 才能使供应量等于需求量? y( 万件) y2=2x-38 y1=-x+70 O x( 元/件) 5 1. 甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后, 继续顺流驶向 B 港.乙船从 B 港出发逆流匀速驶向 A 港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同,甲、乙两船在静水中的速度相同,甲、乙两船到 A 港的距离 y1,y2(km)与行驶时间 x(h)之间的函数图象如图所示. (1)乙船在逆流中行驶的速度为 ; (2)求甲船在逆流中行驶的路程; (3)求甲船到 A 港的距离 y1 与行驶时间 x 之间的函数关系式; (4)救生圈落入水中时,甲船到 A 港的距离是多少? y/km 24 甲 乙 O 2 2.5 3.5 4 x/h 5 【参考答案】 Ø 知识点睛 1. 轴、点、线,实际场景 2. 函数图象,函数图象的变化,构造函数图象 Ø 精讲精练 1. (1)所求函数解析式为 y=-140x+280(0≤x≤2),甲、乙两地之间的距离是 280 千米 (2)3.5 小时 (3) 9 小时或19 小时 7 7 2. (1)快车的速度是 120 千米/小时; 慢车的速度是 80 千米/小时; A,B 两站间的距离是 1 200 千米 ?-40x +1320 (11≤ x≤15) ? (2) y = ?-120x + 2520 (15< x≤21) (3)5 小时,7 小时或 58 小时 3 3. (1)该药品的稳定价格是 36 元/件,稳定需求量是 34 万件 (2)价格 x(元/件)满足36 < x<70 时,该药品的需求量低于供应量 (3)9 元 4. (1)6 km/h (2)3 km ? 5 ?9x (0≤ x≤2) 5 ? ? (3) y1 = -6x + 30 (2< x≤2.5) 5 ? ? 15 9x - ? 2 (3) 27 km 2 (2.5< x≤3.5) 5查看更多