- 2021-04-15 发布 |
- 37.5 KB |
- 10页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
北京市第一七一中学 2020—2021 学年九年级上学期第三次月考数学试题
北京市第一七一中学 2020-2021 学年度第一学期 初三月考数学试卷 2020.12 一、选择题(本题共 24 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意 的. 1. 下列图案中,是中心对称图形的为( ) A. B. C. D. 【答案】C 2. 如图,在⊙O中,∠BOC=100°,则∠A等于( ) A. 100° B. 50° C. 40° D. 25° 【答案】B 3. 将抛物线 2y x= 沿 y轴向下平移 2个单位,得到的抛物线的解析式为 ( ) A. 2 2y x B. 2 2y x C. 22y x D. 22y x 【答案】B 4. 如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点 C,交⊙O于点 D,连接 OA.若 AB=4,CD=1,则⊙O的半径 为( ) A. 5 B. 5 C. 3 D. 5 2 【答案】D 5. 已知,点 12,A y 、 2,B m y 是反比例函数 ( 0)ky k x 的图象上的两点,且 1 2y y .满足条件的 m 值可以是( ) A. -6 B. -1 C. 1 D. 3 【答案】C 6. 如图,将 ABO 的三边扩大一倍得到 CED (顶点均在格点上),它们是以点 P为位似中心的位似图形, 则点 P的坐标是( ) A. (0,3) B. (3,3) C. (0,2) D. (0, 3) 【答案】D 7. 如图,在 ABC 中, 090BAC , 4AB AC ,以点C为中心,把 ABC 逆时针旋转 045 ,得到 ' 'A B C ,则图中阴影部分的面积为( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 【答案】B 8. 如图 1,点 P从△ABC的顶点 A出发,沿 A﹣B﹣C匀速运动,到点 C停止运动.点 P运动时,线段 AP 的长度 y与运动时间 x的函数关系如图 2所示,其中 D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是( ) A. 10 B. 12 C. 20 D. 24 【答案】B 二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 9. 一元二次方程 2 2 3 0x x 的解是__________. 【答案】 1 23 1x x , 10. 如图,DE是△ ABC的中位线,若△ ADE 的面积为 1,则四边形DBCE的面积为__________. 【答案】3 11. 已知函数图象经过点 (1, 2),且当 0x 的时候,函数值 y随 x的增大而减小,写出符合条件的一个函数 表达式______. 【答案】y=-x+3(答案不唯一) 12. 小慧要测量校园内大树高 AB.她运用物理课上学习的“光在反射时,入射角等于反射角”的知识解决了 问题.如图,在水平地面上 E 点处放一面平面镜,镜子与大树的距离 EA=8 米.小慧沿着 AE 的方向走到 C点 时,她刚好能从镜子中看到大树的顶端 B.已知 CE=2 米,小慧的眼睛距地面的高度 DC=1.5 米.则该棵大树的 高度 AB=______米. 【答案】6 13. 如图,PA和 PB是 O 的切线,点 A和点 B为切点,AC是 O 的直径.已知 50P ,那么 ACB 的大小是______°. 【答案】65° 14. 如图,正方形 ABCD边长为 2,正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷 一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为______. 【答案】 8 15. 如图, 90ABC , 2AB , 8BC ,射线CD BC 于点 C,E是线段 BC上一点,F是射线CD 上一点,且满足 90AEF .当 BE的长为______时,CF 有最大值. 【答案】4 16. 如图,在平面直角坐标系 xOy中,P是直线 2y 上的一个动点, P 的半径为 1,直线OQ切 P 于 点 Q,则线段OQ的最小值为______. 【答案】 3 三、解答题(本题共 52 分,第 17-21 题,每小题 5 分,第 22 题,6 分,第 23-25 题,每小题 7 分)解答应写出文字说明、或证明过程. 17. 下面是“作一个 30°角”的尺规作图过程. 已知:平面内一点 A. 求作: A ,使得 30A . 作法:如图,(1)作射线 AB; (2)在射线 AB上取一点 O,以 O为圆心,OA为半径作圆,与射线 AB相交于点 C; (3)以 C为圆心,OC为半径作弧,与 O 交于点 D,作射线 AD. 证明:连接CD,OD(补全图...) AC 为 O 直径, 90ADC ,( )(填理由依据) OD OC CD , ODC 为等边三角形, 60DOC , 30A .( )(填理由依据) 【答案】直径所对的圆周角等于 90°;同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 18. 如图,△ABC中,点 D在边 AB上,满足∠ACD=∠ABC,若 AC= 3,AD=1,求 DB的长. 【答案】BD= 2. 19. 党的十八大提出,倡导富强、民主、文明、和谐,倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、 诚信、友善,积极培育和践行社会主义核心价值观,这 24个字是社会主义核心价值观的基本内容.其中: “富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标; “自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向; “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则. 小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等 ”的文字分别贴在 4张硬纸板上,制成如图所 示的卡片.将这 4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取一张 卡片. (1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ; (2)请你用列表法或画树状图法,帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社 会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示). 【答案】(1) (2) 20. 已知关于 x的一元二次方程 2 ( 5) 3 6 0x k x k . (1)求证:此方程总有两个实数根; (2)若此方程有一个根大于 2 且小于 0,k为整数,求 k的值. 【答案】(1)详见解析;(2) 3k 21. 如图,在平面直角坐标系 xOy中,点 O为正方形 ABCD对角线的交点,且正方形 ABCD的顶点均在 坐标轴上,点 A坐标为 (0, 2 2). (1)如果反比例函数 ky x 的图象经过线段 AB的中点,求这个反比例函数的表达式; (2)如果反比例函数 ky x 的图象与正方形 ABCD有公共点,请直接写出 k的取值范围. 【答案】(1) 2y x ;(2)0<k≤2或-2≤k<0. 22. 如图,B是 O 的半径 OA上的一点(不与端点重合),过点 B作 OA的垂线交 O 于点 C,D,连接 OD,E是 O 上一点,» »CE CA ,过点 C作 O 的切线 l,连接 OE并延长交直线 l于点 F. (1)①依题意补全图形. ②求证:∠OFC=∠ODC. (2)连接 FB,若 B是 OA的中点, O 的半径是 4,求 FB的长. 【答案】(1)①补图见解析;②证明见解析;(2)FB= 2 21 . 23. 在平面直角坐标系 xOy中. 已知抛物线 2 2y ax bx a 的对称轴是直线 x=1. (1)用含 a的式子表示 b,并求抛物线的顶点坐标; (2)已知点 0, 4A , 2, 3B ,若抛物线与线段 AB没有公共点,结合函数图象,求 a的取值范围; (3)若抛物线与 x轴的一个交点为 C(3,0),且当m x n 时,y的取值范围是 6m y ,结合函数图 象,直接写出满足条件的 m,n的值. 【答案】(1) 2b a ,抛物线的顶点为 1, 2 ;(2) 1 0a 或 0a ;(3) 2 5 m n 或 2 7, 5. m n 24. 已知∠MON=120°,点 A,B分别在 ON,OM边上,且 OA=OB,点 C在线段 OB上(不与点 O,B 重合),连接 CA.将射线 CA绕点 C逆时针旋转 120°得到射线 CA′,将射线 BO绕点 B逆时针旋转 150°与 射线 CA′交于点 D. (1)根据题意补全图 1; (2)求证: ①∠OAC=∠DCB; ②CD=CA(提示:可以在 OA上截取 OE=OC,连接 CE); (3)点 H在线段 AO的延长线上,当线段 OH,OC,OA满足什么等量关系时,对于任意的点 C都有∠DCH =2∠DAH,写出你的猜想并证明. 【答案】(1)见解析;(2)①见解析;②见解析;(3)猜想 OH﹣OC=OA时,对于任意的点 C都有∠DCH =2∠DAH;理由见解析 25. 如图,在平面直角坐标系 xOy中,过⊙T外一点 P引它的两条切线,切点分别为 M,N,若 60 180MPN ,则称 P为⊙T的环绕点. (1)当⊙O半径为 1时, ①在 1 2 3(1,0), (1,1), (0, 2)P P P 中,⊙O的环绕点是___________; ②直线 y=2x+b与 x轴交于点 A,y轴交于点 B,若线段 AB上存在⊙O的环绕点,求 b的取值范围; (2)⊙T的半径为 1,圆心为(0,t),以 3, ( 0) 3 m m m 为圆心, 3 3 m为半径的所有圆构成图形 H, 若在图形 H上存在⊙T的环绕点,直接写出 t的取值范围. 【答案】(1)① 2 3,P P .②b的取值范围为1 2 5b 或 2 5 1b .(2) 2 4t 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址:在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过 900 万精品解析试题。 关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。 钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635查看更多