沪教版（上海）初中数学九年级第一学期26二次函数 的图像

沪教版（上海）初中数学九年级第一学期26二次函数 的图像

26.3（3）二次函数 cbxaxy  2 的图像 教材分析： 二次函数在初中函数的教学中优重要的地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为以后 学习一元二次不等式等奠定基础。在历届中考中是不可缺少的内容，在复习二次函数的基础 知识时，要注重待定系数法、函数思想、数形结合思想的应用。 学情分析： 1、 初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识； 2、 学生具有一定的自主探究和合作学习的能力； 3、 学生差异较大，两极分化明显。 教学目标： 1、通过配方法把二次函数 cbxaxy  2 化成 kmxay  2)( 的形式，从而确定 开口方向，对称轴，顶点坐标； 2、用描点法画二次函数 cbxaxy  2 的图像。 教学重点：通过配方法描述二次函数图像的特征。 教学难点：二次函数 cbxaxy  2 的配方过程。 一、复习： 1、用配方法解方程： 0382 2  xx （复习配方法） 2、抛物线 4)2(3 2  xy 是二次函数的 式，它的开口方向 ，对 称轴是 ，顶点坐标是 ；它是由抛物线 23xy  向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。 （复习顶点式） 2axy  ( 0)a  2)( mxay  caxy  2 kmxay  2)( 二、新课： 思考：二次函数 542  xxy 的图像是什么？它的开口方向，对称轴，顶点坐标又是什 么？ （新课引入，自己尝试配方） 例 4、用配方法把下列函数解析式化为 kmxay  2)( ( 0)a  的形式： （练习配方 法） （1） 542 2  xxy （2） 523 1 2  xxy 例 5、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标： （巩固配方法并说说图像 特征） （1） xxy  2 （2） 2 532 1 2  xxy （3） 231 xxy  例 6、指出二次函数 342  xxy 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数 的图像。 （通过分析图像特征，利用描点法画图像） 能力提升： 二次函数 2y ax bx c   的图像向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后得到抛物线 22 4 3y x x   ，求原抛物线的解析式。 三、小结： 说说这节课的收获 26.3（3）二次函数 cbxaxy  2 的图像（学习单） 一、课前练习： 1、用配方法解方程： 0382 2  xx 2、抛物线 4)2(3 2  xy 是二次函数的 式，它的开口方向 ，对 称轴是 ，顶点坐标是 ；它是由抛物线 23xy  向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。 二、试一试： 3、把 542  xxy 化为 kmxay  2)( ( 0)a  的形式 三、练习： 4、用配方法把 523 1 2  xxy 化为 kmxay  2)( ( 0)a  的形式 5、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1） xxy  2 （2） 2 532 1 2  xxy （3） 231 xxy  6、指出二次函数 342  xxy 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的 图像。 列表： 能力提升： 二次函数 2y ax bx c   的图像向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后得到抛物线 22 4 3y x x   ，求原抛物线的解析式。 x   342  xxy   反思： 在整个教学设计中，从问题入手，复习了画二次函数图像的的步骤：列表、描点、连线。 在画二次函数顶点式的图像时，强调取点中要注意函数的对称性。接下来引出问题一般二次 函数的图像怎么画？ 以一个具体的例子，复习了配方法的步骤：提二次项系数、配方、整 理。并且为了让学生对图像有直观的理解，问题一和问题二是同一函数的不同形式。接着从 从具体到一般，再从一般到具体，让学生在理解的基础上熟悉公式法求顶点坐标，对称轴， 提高学生做题的准确性和效率。在整个过程调动学生的积极性，让学生互助，尤其是让学生 自己在做题的过程中自己发现错误，纠正错误，在帮助别人的同时也提醒自己避免犯类似的 错误，培养了学生合作的思想。