总复习14 图形的位置与运动

总复习14 图形的位置与运动

‎14 图形的位置与运动 n 教学内容 教材第109页，图形的位置与运动 n 教学提示 ‎ 旋转要注意旋转中心。‎ n 教学目标 知识与能力 使学生巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，进一步体会图形的平移和旋转、能根据指定的要求“对简单”平面图形进行适当的变换，巩固对图形的平移、旋转的认识；能根据方向和距离或用数对来确定物体的位置，并能应用。‎ 过程与方法 进一步感受几何知识间的相互联系，体会几何的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活的运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。‎ 情感、态度与价值观 感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。‎ n 重点、难点 重点：能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变化。‎ 难点：能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变化。‎ n 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。‎ n 教学过程 ‎（一）复习导入：‎ ‎1、出示红点一：‎ 请学生举出一些轴对称图形的例子，展示课前收集的轴对称图形的卡片和剪纸、、‎ 图形的变化有哪几种？（平移和旋转）‎ 课件出示红点问题：你能按照下面的要求画出图形吗？‎ ‎（1）画出下面图形的另一半，使之成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7个格。‎ ‎（2）以A点为中心，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。‎ 提醒学生读懂要求，然后画出图形，画好之后再组织学生交接。。‎ ‎（1）什么是轴对称图形？‎ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。‎ ‎（2）我们学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？‎ 圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形要1条对称轴。注意平行四边形没有对称轴。‎ ‎（3）平移时需要注意什么？‎ 平移的方向，平移的距离。强调，平移的距离是对应点的距离。‎ ‎（4）选择时需要注意什么？‎ 中心点、旋转方向、旋转角度。强调，看清旋转中心，不要自己虚拟一个旋转中心。‎ ‎（5）作图的一般步骤是什么？‎ 先描点，再连线。‎ 结合大家的发言，检查自己的作图是否正确，把不正确的改过来。‎ ‎2、课件出示红点问题：怎样确定物体在平面中的位置？‎ 请学生回忆之后讨论，然后举例说明。‎ 引导学生回顾在平面上确定位置的两种方法。‎ 方法1：知道了物体在第几列第几行，可以用有序数对来确定它的位置。‎ 举例说明：A点的位置在第3列，第3行，就可以表示为（3,3）。注意：一定是列在前，行在后。‎ 方法2：由方向和距离确定物体的位置。‎ 复习东、西、南、北（面向地图：上北下南，左西右东）和东北、西北、东南、西南八个方向；以及（ ）偏（ ）多少度这种描述方向的方法。‎ 举例说明：A点在灯塔的北偏东45°约200米处，那么它的位置就可以如下图这样来确定。‎ 设计意图：确定物体在平面上的位置可以运用数学结合的方法。‎ ‎（二）讨论与交流：‎ 课件出示“讨论与交流”的两个问题。‎ （1） 你能运用图形的位置与变换的知识设计一个图案吗？‎ 请学生拿出方格纸，约定5分钟的时间，按要求进行简单的设计。边想边画：你的这个方案用到了图形的位置与变换的哪个知识点？如何变换的？‎ 学生设计作品展示与评价。‎ 请学生下课后继续修改，有兴趣的还可以回家后给它涂上颜色，比比看看谁设计的最漂亮。‎ （2） 举例说明怎样运用方向与位置的知识解决实际问题。‎ 学生在组内讨论交流，然后汇报。‎ 生1：如果我迷路了，找警察叔叔问路，叔叔可能告诉我，我要去的地方应该从这儿出发，往什么方向，大约走多远就到了。‎ 生2：我到一个新班级考试，要找到自己的位置，只要知道第几列，第几行就能顺利的找到。‎ 生3：到一个新的城市，不认识路，买了一张地图。看地图的时候要用到方向和位置的知识。‎ 设计意图：学生通过思考、操作、交流，能从中感悟到：学习了图形的位置及其变换，可以帮助我们形象的认识和解决有关问题。也锻炼了学生相互借鉴别人长处的好习惯。‎ ‎（三）巩固新知：‎ ‎1.判断 ‎（1）高层建筑内电梯的运动属于平移运动。（√）‎ ‎（2）等边三角形和长方形的对称轴条数相等。（×）‎ ‎（3）等腰三角形和等腰梯形都只有一条对称轴。（√）‎ ‎（4）从晚上6:00到晚上9：00，时针逆时针旋转90°（×） 顺时针 ‎（5）从中午12:00到下午6:00，时针旋转了180°。（√）‎ ‎2. （1）以城区为观察点，张庄在什么 位置？李庄哪？‎ 张庄在南偏东75°，30km处；‎ 李庄在北偏东50°，30km处。‎ ‎（2）你还能提出什么问题？提出并 解答。‎ 以城区为观察点，赵庄在什么位置？王庄哪？‎ 赵庄在北偏西45°，20km处；王庄在正西20km处。‎ ‎3. 某公园要铺设一条人行道，人行道长80米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部示意图）。铺设这条人行道一共需要多少块地砖？其中需要红砖多少块？需要黄砖多少块？（不计损耗）‎ ‎1.6÷0.4=4块，80÷1.6=50段；‎ 一段4×4=16块，其中4块红砖；‎ ‎50×4=200块 设计意图：补充一些常用的概念性和等量关系以及解方程的基本练习，使学生掌握简易方程解题的能力。‎ ‎（四）达标反馈 ‎1．判断。‎ ⑴ 一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，所得的图形重合。（ ）‎ ⑵ 时针从6:00至9:00，按顺时针旋转了30°。( )‎ ⑶ 小丽看晓敏是在南偏东45°方向上，晓敏看小丽是在北偏西45°方向上。（ ）‎ ⑷ 平移和旋转都不改变图形的形状和大小。（ ）‎ ⑸ 缩放即改变图形的大小，也改变图形的形状。（ ）‎ ‎2、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）‎ ‎（1） 下面现象中是平移的有（ ），是旋转的有（ ）。‎ A. 狗拉雪橇 B. 升国旗 C. 拧开瓶盖 D. 单摆运动 E. 拉出抽屉 F. 转动方向盘 ‎（2）右图中，轮船在灯塔（ ）。 ‎ A．北偏西50°方向50千米处。‎ B．北偏东50°方向150千米处。‎ C．北偏东50°方向50千米处。‎ ‎3、 一艘快艇从甲港开往乙港，航行路线如下：‎ 北 甲港 ‎60°‎ ‎80海里 ‎70海里 ‎45°‎ ‎180海里 乙港 B A ‎（1）说一说这艘快艇从甲港到乙港的航行路线。‎ ‎（2）如果这艘快艇每小时航行55海里，从甲港到乙港共需要多少小时？‎ 答案：1：判断√，×，√，√，×。2：选择（1）ABE;CDF（2）B。3：（1）从甲港沿北偏东60°行80海里到A点，再向东行70海里到B点，最后沿北偏东45°行180海里到乙港。（2）6小时。‎ 设计意图：检验当堂学习的效果，查找存在的问题。‎ ‎（五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。‎ 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？‎ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。‎ ‎（六）布置作业 第1课时：图形的位置与运动 ‎1. 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。‎ ‎2. 阳阳坐在教室的第4列第3行，用（ ， ）表示，冬冬坐在教室的第3列第1行应表示为（ ， ）。‎ ‎3. 如图，以王老师家为中心，丁丁家在（ ）‎ 偏（ ）（ ）的方向上，红红家在（ ）‎ 偏（ ）（ ）的方向上。‎ ‎4. 如图，由图A到图B是向（ ）平移了（ ）格，由图B到图C是向（ ）平移了（ ）格。‎ ‎5. （1）用数对分别表示这些地方的位置。晓峰家（ ， ）学校（ ， ）超市（ ， ）。‎ ‎ （2）小光家的位置是（7，4），在图上标出小光家的位置。‎ ‎6．以光明小学为观察点：‎ ‎（1）张坤家的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）米。‎ ‎（2）王明家的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）米。‎ ‎（3）李立家的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）米。‎ ‎7. 公园（ ， ） 宾馆（ ， ） 医院（ ， ） 学校（ ， ）商场（ ， ） 书店（ ， ） 邮局（ ， ）。‎ ‎8. （1）电信局在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向（ 　 ）米处。‎ ‎（2）体育中心在学校的（ ）方向（ ）米处。‎ ‎（3）农贸市场在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）‎ 答案：第1课时：图形的位置与运动 ‎1：2 ，4，3，无数；2： （4 ，3） ，（3，1）。3：（北）偏（西）（45°），（北）偏（东）（63°）。4： 右， 8，下， 2。5：（1，1）学校（3，3）超市（5，1）；略。6：北，东，30，600；南，西，80，800；北，西，50，400。7：（1，2），（1，1），（2，3），（3，2），（5，4），（4，1），（5，0）。8：北，东，50°，1000；，正北，800；，南，西，35°，600。‎ 板书设计 图形的位置与运动 n 教学资料包 教学资源 画出与下图阴影部分面积相等的不同图形。‎ 资料链接 欣赏下图